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一次函数与二元一次方程


课题:一次函数与二元一次方程
[教学目标] 1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系,能根据一次函数的图象求二元一次方程 组的解. 2、通过思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法同时培 养初步的数形结合的意识和能力. 3、经历图象法解方程组的探究过程,学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想

[教学重难点] 图像法解二元一次

方程组 [教学过程] 一、探索二元一次方程与一次函数的关系 活动一 1、填空 2x-y-3=0 是 方程 2、填空 y=2x-3 是 函数 3、方程 2x-y-3=0 能写成函数 y=2x-3 的形式吗?函数 y=2x-3 能写成方程 2x-y-3=0 的形式吗?如何写? 由活动一你的收获是

4、将方程 x-2y-3=0 写成一次函数的形式: 活动二 1、 二元一次方程 2x-y-3=0 有多少个解?请写出一个解: 2、 画出一次函数 y=2x-3 的图像

第1 页

3、 以二元一次方程 2x-y-3=0 的解为坐标在平面直角坐标系中描点,你有什 么收获?

4、 在图像上取一点,并写出此点坐标,此点坐标是方程 2x-y-3=0 的解吗? 由活动二你的收获是:

二、探索二元一次方程组的解与一次函数图像交点坐标间的关系 活动三 1、在同一平面直角坐标系中画出下列函数图像,并写出交点坐标 (1)y=2x-3 (2) y=

2、在 1 中的两条直线交点坐标是方程组 的解吗?口头检验。

由活动三你的收获是

三、探索二元一次方程组图像解法的步骤 利用一次函数的图像解二元一次方程组
第2 页

1、 请大家自学教材 P161,解题过程并归纳解题步骤 2、 合书解方程组

归纳: 什么是二元一次方程组的图像解法:

巩固练习:用图像法解下列二元一次方程组的解

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当堂检测:

1、如图所示,已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图像交于点 P,则根据
? ?y=ax+b 图像可得,关于? 的二元一次方程组的解是__________。 ? ?y=kx

y y=kx -4 O
P

2 、 一 次 函 数 y ? ?x ? 1 与 y ? x ? 7 图 像 的 交 点 为
_______________。

-2

x y=ax+b

?x ? y ? 5 3、已知 ? 的 解 是 ____________ , 这 个 解 是 直 线 ?2 x ? y ? 8
_______________和直线___________________的交点坐标。

四、本节课内容小结:

五、作业布置:

补充习题和同步导学案

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