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福建省永安市2015届高三质量检查数学试卷(理)含答案


2015 年永安市普通高中毕业班质量检查 理 科 数 学 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题),第 II 卷第 21 题为选考题,其他题为必 考题.本试卷共 6 页.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)

内作答, 超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号; 非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚. 4.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题 号涂黑. 参考公式: 样本数据 x1 , x2 ,?, xn 的标准差 锥体体积公式 s? 1 ? ( x1 ? x )2 ? ( x2 ? x )2 ? ? n ? ( xn ? x )2 ? ? V ? 1 Sh 3 其中 x 为样本平均数 柱体体积公式 其中 S 为底面面积, h 为高 球的表面积、体积公式 V ? Sh 其中 S 为底面面积,h 为高 S ? 4? R 2 ,V ? 4 ? R3 3 其中 R 为球的半径 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1. 已知集合 A ? ?? 1, i?, i 为虚数单位,则下列选项正确的是 A. ? A 1 i B. 1? i ?A 1? i C. i ? A 3 D. ?i ? A 2. 某校一次月考数学成绩 ? 近似地服从正态分布 N (100, 25) ,且 P(? ? 110) ? 0.98 ,则 P(90 ? ? ? 100) ? A.0.49 B.0.52 2 2 C.0.51 D.0.48 3. “ mn ? 0 ”是“方程 mx ? ny ? 1 表示椭圆”的 1 A.必要且不充分条件 C.充要条件 B.充分且不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 设公差不为 0 的等差数列 ?an ? 首项 a1 ? 9 , 且 a4 是 a1 与 a8 的 等比中项,则公差 d ? A. ( C.6 D.9 ) 1 9 B.1 5. 函数 y ? 2sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 的图象向左平移 ? ?? ? 0? 个单位后 6? 2? 3 所得的图象关于 y 轴对称,则 ? 的最小值为 A、 5? 6 B、 C、 ? 3 D、 ? 6 6.执行右侧框图所表达的算法后,输出的 n 的值是 A.1 B.2 C.3 7.已知函数 f ( x) ? ? 个数为 A.4 D.4 ? x ? 3, 2 ( x ? 1) ?? x ? 2 x ? 3, ( x ? 1) B. 3 ,则函数 g ( x) ? f ( x) ? e x 的零点 C.2 D.1 8.如右图所示,BC、DE 是半径为 1 的圆 O 的两条直径,且 BF ? 2FO ,则 FD ? FE ? A. ? 3 4 B. ? 8 9 C. ? 1 4 D. ? 4 9 9. 已知抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 恰好是双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ?

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