当前位置:首页 >> 数学 >>

高考文科数学概率专题


高三文科数学概率专题:
一、等可能事件的概率 1.从 20 名男同学,10 名女同学中任选 3 名参加体能测试,则选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的概率为( A. )

9 29 1 84

B.

10 29 1 21

C.

19 29 2 5
<

br />D.

20 29


2.(08 重庆卷文 9) 从编号为 1,2,?,10 的 10 个大小相同的球中任取 4 个, 则所取 4 个球的最大号码是 6 的概率为 ( (A) (B) (C) (D)

3 5

3. 4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率 为( ) A.

1 3

B.

1 2

C.

2 3

D.

3 4

4. 电子钟一天显示的时间是从 00:00 到 23:59 的每一时刻都由四个数字组成,则一天中任一时刻的四个数字之和为 23 的概率为( )

1 1 D. 360 480 5.甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到 A,B,C,D 四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者. (Ⅰ)求甲、乙两人同时参加 A 岗位服务的概率;
A. B. C. (Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率. 6.一个口袋中装有大小相同的 2 个红球,3 个黑球和 4 个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回. (Ⅰ)连续摸球 2 次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率; (Ⅱ)如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过 3 次的概率. 7 一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球。已知袋中共有 10 个球。从袋中任意摸出 1 个球,得到黑球的概率是 从袋中任意摸出 2 个球,至少得到 1 个白球的概率是

1 180

1 288

2 ; 5

7 。求: 9

(Ⅰ)从中任意摸出 2 个球,得到的都是黑球的概率; (Ⅱ)袋中白球的个数。 8.一盒中放有除颜色不同外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球 2 个,白球 3 个. (Ⅰ)从盒中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率; (Ⅱ)从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率. 9. 盒中装有 8 个乒乓球,其中 6 个是没有用过的,2 个是用过的. (Ⅰ)从盒中任取 2 个球使用,求恰好取出 1 个用过的球的概率; (Ⅱ)若从盒中任取 2 个球使用,用完后装回盒中,求此时盒中恰好有 4 个是用过的球的概率. 10. 袋中黑白球共 7 个,从中任取 2 个球都是白球的概率为

1 ,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取 1 球,规定甲先乙后, 7

然后甲再取?,取后不放回,直到两人中有一人取到白球就终止,每个球在每次被摸出的机会均等。 (Ⅰ)求袋中原有白球的个数;(Ⅱ)求甲取到白球的概率。 二、互斥事件的概率 1.在一次读书活动中,一同学从 4 本不同的科技书和 2 本不同的文艺书中任选 3 本,则所选的书中既有科技书又有文艺 书的概率为( )

(A)

1 5

(B)

1 2

(C)

2 3

(D)

4 5

2.因冰雪灾害, 某柑桔基地果林严重受损, 为此有关专家提出一种拯救果树的方案, 该方案需分两年实施且相互独立. 该 方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的 1.0 倍、0.9 倍、0.8 倍的概率分别是 0.2、0.4、0.4;第二年可以使柑桔 产量为第一年产量的 1.5 倍、1.25 倍、1.0 倍的概率分别是 0.3、0.3、0.4. (1)求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率; (2)求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.

3. 厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做 检验,以决定是否接收这批产品. (Ⅰ)若厂家库房中的每件产品合格的概率为 0.8,从中任意取出 4 种进行检验,求至少有 1 件是合格产品的概率. (Ⅱ)若厂家发给商家 20 件产品,其中有 3 件不合格,按合同规定该商家从中任取 2 件,都进行检验,只有 2 件产品都 合格时才接收这批产品,否则拒收,分别求出该商家计算出不合格产品为 1 件和 2 件的概率,并求该商家拒收这 批产品的概率。 4. (08 海淀区二模)甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛.三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率 为

1 1 1 ,甲、乙都闯关成功的概率为 ,乙、丙都闯关成功的概率为 .每人闯关成功记 2 分,三人得分之和记为小组团 3 6 5

体总分. (I)求乙、丙各自闯关成功的概率; (II)求团体总分为 4 分的概率; (III)若团体总分不小于 4 分,则小组可参加复赛.求该小组参加复赛的概率. 5. 某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐,采用七场四胜制,即有一队胜四场,则此队获胜,且比赛结束.在每场 比赛中,甲队获胜的概率是

2 1 ,乙队获胜的概率是 ,根据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入为 30 万元, 3 3

两队决出胜负后,问: (Ⅰ)组织者在总决赛中获门票收入为 120 万元的概率是多少? (Ⅱ)组织者在总决赛中获门票收入不低于 180 万元的概率是多少? 6. 盒内有大小相同的 9 个球,其中 2 个红色球,3 个白色球,4 个黑色球. 规定取出 1 个红色球得 1 分,取出 1 个白色 球得 0 分,取出 1 个黑色球得 ?1 分 . 现从盒内任取 3 个球. (Ⅰ)求取出的 3 个球颜色互不相同的概率; (Ⅱ)求取出的 3 个球得分之和是正数的概率. 7. 某投资商准备在某市投资甲、乙、丙三个不同的项目,这两个项目投资是否成功相互独立,预测结果如下表: 预测结果 项目 甲 乙 丙 成
2 3 2 3 3 4

概 功

率 失 败
1 3 1 3 1 4

(1)求恰有一个项目投资成功的概率; (2)求至少有一个项目投资成功的概率. 三、相互独立事件的概率与 n 次独立重复试验恰好发生 k 次的概率 1.某一批花生种子,如果每 1 粒发芽的概率为 A.

12 125

B.

16 125

4 ,那么播下 3 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是( 5 48 96 C. D. 125 125



2.明天上午李明要参加奥运志愿者活动, 为了准时起床, 他用甲、 乙两个闹钟叫醒自己, 假设甲闹钟准时响的概率是 0.80, 乙闹钟准时响的概率是 0.90,则两个闹钟至少有一准时响的概率是 3.三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为 , , , 且他们是否破译出密码互不影响. (Ⅰ)求恰有二人破译出密码的概率; (Ⅱ)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由. 4.甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定:两人面 试都合格就一同签约,否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是

1 1 1 5 4 3

1 ,且面试是否合格互不影响。求: 2

(I)至少一人面试合格的概率; (II)没有人签约的概率。 5.某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近 100 周的统计结果如下表所示:

周销售量 频数

2 20

3 50

4 30

(Ⅰ)根据上面统计结果,求周销售量分别为 2 吨,3 吨和 4 吨的频率; (Ⅱ)若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求 (ⅰ)4 周中该种商品至少有一周的销售量为 4 吨的概率; (ⅱ)该种商品 4 周的销售量总和至少为 15 吨的概率. 6.设 进 入 某 商 场 的 每 一 位 顾 客 购 买 甲 种 商 品 的 概 率 为 0 . 5, 购 买 乙 种 商 品 的 概 率 为 0.6 , 且 购 买 甲 种 商 品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的。 (Ⅰ)求进入商场的 1 位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率; (Ⅱ)求进入商场的 3 位顾客中至少有 2 位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率。 7.甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为 (Ⅰ)求乙投球的命中率 p ; (Ⅱ)求甲投球 2 次,至少命中 1 次的概率; (Ⅲ)若甲、乙两人各投球 2 次,求两人共命中 2 次的概率. 8.在每道单项选择题给出的 4 个备选答案中,只有一个是正确的.若对 4 道选择题中的每一道都任意选定一个答案, 求这 4 道题中: (Ⅰ)恰有两道题答对的概率; (Ⅱ)至少答对一道题的概率. 9.一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类: A 类、 B 类、 C 类.检验员定时从该生产线上任取 2 件产品进行一次 抽检,若发现其中含有 C 类产品或 2 件都是 B 类产品,就需要调整设备,否则不需要调整.已知该生产线上生产的每件 产品为 A 类品, B 类品和 C 类品的概率分别为 0.9 , 0.05 和 0.05 ,且各件产品的质量情况互不影响. (Ⅰ)求在一次抽检后,设备不需要调整的概率; (Ⅱ)若检验员一天抽检 3 次,求一天中至少有一次需要调整设备的概率. 10.在同一时间段里,有甲、乙两个气象站相互独立的对天气预测,若甲气象站对天气预测的准确率为 0.85,乙气象站 对天气预测的准确率为 0.9,求在同一时间段里, (Ⅰ)甲、乙两个气象站同时预测准确的概率; (Ⅱ)至少有一个气象站预测准确的概率; (Ⅲ)如果乙站独立预测 3 次,其中恰有两次预测准确的概率。 11.某学校对其网络服务器开放的 4 个外网络端口的安全进行监控, 以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定。 根据以往经验, 从周一至周五,这 4 个网络端口各自受到黑客入侵的概率为 0.1。求: (I)恰有 3 个网络端口受到黑客入侵的概率是多少? (II)至少有 2 个网络端口受到黑客入侵的概率是多少? 12.某院校招收学员,指定三门考试课程.甲对三门指定课程考试通过的概率都是 率都是

1 1 与 p ,且乙投球 2 次均未命中的概率为 . 2 16

1 ,乙对三门指定课程考试通过的概 2

2 ,且三门课程考试是否通过相互之间没有影响.求: 3

(Ⅰ)甲恰好通过两门课程的概率;(Ⅱ)乙至多通过两门课程的概率;(Ⅲ)求甲恰好比乙多通过两门课程的概率. 13.甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是 (Ⅰ)求甲射击 5 次,有两次未击中目标的概率; (Ⅱ)求两人各射击 4 次,甲恰好击中目标 2 次,且乙恰好击中目标 3 次的概率. 14. 甲、乙两人各进行 3 次投篮,甲每次投进的概率为

2 3 和 ,假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响. 3 4

1 3 ,乙每次投中的概率为 ,求: 2 4

(I)甲恰好投中 2 次的概率;(Ⅱ)乙至少投中 2 次的概率; (III)乙恰好比甲多投中 2 次的概率. 15. 在一天内甲、 乙、 丙三台设备是否需要维护相互之间没有影响, 且甲、 乙、 丙在一天内不需要维护的概率依次为 0.9、 0.8、0.85. 则在一天内 (I)三台设备都需要维护的概率是多少? (II)恰有一台设备需要维护的概率是多少? (III)至少有一台设备需要维护的概率是多少?

16. 甲、乙两支篮球队进行比赛,已知每一场甲队获胜的概率为 0.6,乙队获得的概率为 0.4,每场比赛均要分出胜负, 比赛时采用三场两胜制,即先取得两场胜利的球队胜出. (Ⅰ)求甲队以二比一获胜的概率; (Ⅱ)求乙队获胜的概率; 3 4 17. 设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为 和 ,且各次射击相互独立。 4 5 (Ⅰ)若甲、乙各射击一次,求甲命中但乙未命中目标的概率; (Ⅱ)若甲、乙各射击两次,求两人命中目标的次数相等的概率。 四、几类事件的综合 1.在某次普通话测试中,为测试汉字发音水平,设置了 10 张卡片,每张卡片印有一个汉字的拼音,其中恰有 3 张卡片上 的拼音带有后鼻音“g”. (Ⅰ)现对三位被测试者先后进行测试,第一位被测试者从这 10 张卡片总随机抽取 1 张,测试后放回,余下 2 位的测 试,也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上,拼音都带有后鼻音“g”的概率。 (Ⅱ)若某位被测试者从 10 张卡片中一次随机抽取 3 张,求这三张卡片上,拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于 2 张 的概率。 2. 甲、乙两人进行射击比赛,在一轮比赛中,甲、乙各射击一发子弹.根据以往资料知,甲击中 8 环,9 环,10 环的概 率分别为 0.6,0.3,0.1,乙击中 8 环,9 环,10 环的概率分别为 0.4,0.4,0.2. 设甲、乙的射击相互独立. (Ⅰ)求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率; (Ⅱ)求在独立的三轮比赛中,至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率. 3. 某商场经销某商品, 顾客可采用一次性付款或分期付款购买。 根据以往资料统计, 顾客采用一次性付款的概率是 0.6, 经销一件该商品,若顾客采用一次性付款,商场获得利润 200 元;若顾客采用分期付款,商场获得利润 250 元。 (Ⅰ)求 3 位购买该商品的顾客中至少有 1 位采用一次性付款的概率; (Ⅱ)求 3 位顾客每人购买 1 件该商品,商场获得利润不超过 650 元的概率。 4. 从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取 1 件,假设事件 A :“取出的 2 件产品中至多有 1 件是二等 品”的概率 P( A) ? 0.96 . (Ⅰ)求从该批产品中任取 1 件是二等品的概率 p ; (Ⅱ)若该批产品共 100 件,从中任意抽取 2 件,求事件 B :“取出的 2 件产品中至少有一件二等品”的概率 P ( B ) . 5.已知 5 只动物中有 1 只患有某种疾病,需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物, 呈阴性即没患病.下面是两种化验方案: 方案甲:逐个化验,直到能确定患病动物为止. 方案乙:先任取 3 只,将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性则表明患病动物为这 3 只中的 1 只,然后再逐个化验, 直到能确定患病动物为止;若结果呈阴性则在另外 2 只中任取 1 只化验. 求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率. 6. (08 丰台区二模)甲乙两名跳高运动员一次试跳 2 米高度成功的概率分别为 0.7 和 0.6,且每次试跳成功与否相互之 间没有影响.求: (Ⅰ)甲试跳三次,第三次才成功的概率; (Ⅱ)甲、乙各试跳两次,甲比乙的成功次数恰好多一次的概率. 7. 已知甲盒内有大小相同的 1 个红球和 3 个黑球,乙盒内有大小相同的 2 个红球和 4 个黑球,现从甲、乙两个盒内各任 取 2 个球. (Ⅰ)求取出的 4 个球均为黑球的概率; (Ⅱ)求取出的 4 个球恰有 1 个红球的概率. 8. 袋中装有大小相同的 2 个白球和 3 个黑球. (Ⅰ)从袋中任意取出两个球,求两球颜色不同的概率; (Ⅱ)从袋中任意取出一个球,记住颜色后放回袋中,再任意取出一个球,求两次取出的球颜色不同的概率. 9. 某社区举办北京奥运知识宣传活动,现场的“抽卡有奖游戏”特别引人注目,游戏规则是:盒子中装有 8 张形状大小 相同的精美卡片,卡片上分别印有“奥运吉祥物”或“奥运会徽”,要求两人一组参加游戏,参加游戏的两人从盒子中 轮流抽取卡片,一次抽 1 张,抽后不放回,直到两人中的一人抽到“奥运会徽”卡得奖才终止游戏。 (1)游戏开始之前,一位高中生问:盒子中有几张“奥运会徽”卡?主持人说:若从盒中任抽 2 张卡片不都是“奥 运会徽”卡的概率为

25 。请你回答有几张“奥运会徽”卡呢? 28

(2)现有甲、乙两人参加游戏,双方约定甲先抽取乙后抽取,求甲获奖的概率。


相关文章:
高三文科数学高考复习专题:概率
高三文科数学高考复习专题:概率_高三数学_数学_高中教育_教育专区。频率近似概率知识梳理: 随机事件的频率,指此事件发生的次数 nA 与试验总次数 n 的比值 nA ,它...
2015高考数学专题复习:概率(文科)
2015 高考数学专题复习:概率(文科) 2015.3.12 1.某果农选取一片山地种植沙糖桔,收获时,该果农随机选取果树 20 株作为样本测量它们,每一株的果实产量(单位:kg...
高考文科数学概率复习专题及训练
高考文科数学概率复习专题及训练_高三数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高考文科数学概率复习专题及训练_高三数学_数学_高中教育_...
文科数学高考复习专题:概率
文科数学高考复习专题:概率_高三数学_数学_高中教育_教育专区。文科高考概率复习精细化要求。本专题包括随机事件的概率、古典概型、几何概型等的题型与方法。...
高三文科数学高考复习专题:概率
高三文科数学高考复习专题:概率_高考_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高三文科数学高考复习专题:概率_高考_高中教育_教育专区。随机事件的...
2015年高考数学真题分类汇编 专题11 概率和统计 文
2015年高考数学真题分类汇编 专题11 概率和统计 文_高考_高中教育_教育专区。2015 年高考数学真题分类汇编 专题 11 概率和统计 文 1、 【2015 高考新课标 1,文...
2015最新高考文科数学真题专题分类汇编11 概率和统计
2015最新高考文科数学真题专题分类汇编11 概率和统计_高考_高中教育_教育专区。第十二章 概率和统计 1.【2015 高考新课标 1,文 4】如果 3 个正整数可作为一个...
高考数学概率专题
高考数学概率专题_高考_高中教育_教育专区。高三总复习 概率 知识网络随机事件及其...高三年级调研测试数学(文科) ) 某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, ...
2015高考数学(文科)试题汇编及答案----12概率与统计
2015高考数学(文科)试题汇编及答案---12概率与统计_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015 高考数学(文科---概率统计)试题汇编及答案 1.(15 北京文科)某校老年...
更多相关标签:
高考文科数学函数专题 | 高考文科数学数列专题 | 高考文科数学概率大题 | 高三文科数学函数专题 | 文科概率高考题 | 高考概率与统计专题 | 高中数学概率专题 | 高考概率专题 |