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高一数学试卷 - 银川一对一


学而知文化培训学校

个性化辅导综合测试题
高一数学

学生姓名__________ 家长联系电话__________日期_______ 测试导语:1、按你平时所想的去做,如实地回答。 2、符合你的情况和想法的项目,请在括号里打上“√” ,不要遗漏题目

模 块 一
( ( ( ( ( ( ( ( (

( ( (

学习习惯及方法测试

一、请选择符合自己情况的项目,在括号里打“√” )1、没有大人和老师的督促,不能够主动学习。 )2、坐到书桌前进行学习时,立刻感到比较厌烦。 )3、平时喜欢看电视、而且很喜欢和同学们一起玩,所以挤掉了学习的时间。 )4、一般会定制学习计划,但会由于完不成而放弃。 )5、学习时,都会努力在规定时间内完成任务。 )6、在假期中,都会利用休息时间内完成任务。 )7、在看不懂课本和参考书时,很依赖辞典或常问别人。 )8、在实验和实际操作时,只看别人做,自己不想动手。 )9、上课时,即使老师不要求,也都要经常记笔记,常总结和归纳知识点。 )10、控制不住,经常上网聊天和游戏,而耽误学习时间。 )11、坐等老师的讲解,缺乏独立思考的能力。 )12、做听写、计算这样单调的学习时,你会立即感到厌烦。

二、请选择符合自己情况的项目,在括号里打“√” 。 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( )1、在考试中,有时候会重复犯以前的错误。 )2、不知道为什么,学习时,思想就会开小差。 )3、为了更好地学习,常考虑自己学习方法的优点和缺点。 )4、每次在上新课前必会预习功课。 )5、常因为学习而影响吃饭和睡眠时间。 )6、对于学习中必须要记住的东西,经常考虑它是什么意思,为什么重要等。 )7、课本学完之后,常用参考书和习题集等来测试自己的学习效果。 )8、听课中有不明白的地方,在休息时或放学后及时向老师或同学请教。 )9、课本学习过之后,经常尝试在不看书的情况下回想出它的要点。 )10、在期中、期末等考试前,一定会制订计划进行复习。
1

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( (

)11、在做复习题时,严格按照像实际考试的时间和模式去做。 )12、不能按时完成作业,总会觉得作业时间不够用。

三、请选择符合自己情况的项目,在括号里打“√” 。 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( )1、是独生子女,一般听从父母的意见。 )2、父母比较看重考试分数和班级或年级的排名,期望过高,自我感觉压力很大。 )3、家庭经济条件优越,多次请家教或者上辅导班。 )4、会由于家庭经济一般而放弃报辅导班。 )5、在家中,没有良好的学习环境。 )6、在自己的学习问题方面,父母持不同态度。 )7、由于成绩不好,父母经常责骂,经常拿其他同学成绩来作比较。 )8、父母由于工作原因,不能照顾孩子,由爷爷奶奶照顾。 )9、比赛中即使输定了,你也信心十足,坚持到底。 )10、在决定某件事时,经常会:A、犹豫不决 B、果断决定 C、征求别人的意见 )11、你认为自己不论做什么,都会有一种做无用功的感觉。

四、请选择符合自己情况的项目,在括号里打“√” 。 ( ( ( ( ( ( ( ( )1、在学习上目标不明确,没有具体化的理想和目标。 )2、不能正确处理师生间的关系。 )3、感觉老师讨厌自己。 )4、总感觉班级里学习气氛较差。 )5、因不喜欢某科目的老师,所以很讨厌上他的课。 )6、感觉教室里自己坐的位置不好,很想换。 )7、很不喜欢现在的学校或班级,有可能的话,想转入其它的学校或班级。 )8、平时都是如何安排周末及假日时间。 A、基本都在学习 B、户外体育运动 C、看电视、上网 D、睡觉 五、请选择符合自己情况的项目,在括号里打“√” 。 ( ( ( ( ( )1、你的朋友常会和你谈心。 )2、不能正确处理和异性朋友间的关系。 )3、总觉得在学习方面力不从心,没有良好的学习方法。 )4、一听收音机或录音带,在你眼前就会浮现出形象的场面。 )5、当你认为“考试成绩好”时,你是怎么想的?(只选一个答案)
2

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A、自己聪明 B、自己用功 C、考题简单 D、运气好 ( )6、当你认为“考试成绩不好”时,你是怎么想的?(只选一个答案) A、自己笨 ( B、自己不用功 C、考题难 D、运气不好

)7、在家里,平时(假日除外)你每天大约学几个小时? A、1 小时以下 B、1 至 2 小时 C、2 至 3 小时 D、3 小时以上



)8、你平时的睡眠时间(睡着的时间)大约是多少小时 A、6 小时以下 B、6 至 7 小时 C、7 到 8 小时 D、8 小时以上

9、你现在担心哪些事情?(选择符合自己的项目打“√” ,可多选) □家里的事情 □身体和健康的事情 □学习和学校生活的事情 □升学的事情

□前途找工作的事情 □朋友和异性的事情 □其它事情 □没有特别担心的事情

模块二

学科知识测试(满分 100 分)

学而知学校个性化测试
高一(上)数学期中测试
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 100 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共 36 分)

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6.7}, A ? {2,4,6}, B ? {1,3,5,7}.则A ? ( CU B )等于 A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5} ) ( )

2.已知集合 A ? {x | x 2 ? 1 ? 0} ,则下列式子表示正确的有( ①1 ? A A.1 个 ② {?1} ? A B.2 个 ③? ? A C.3 个 )

④ {1,?1} ? A D.4 个

3.若 f : A ? B 能构成映射,下列说法正确的有 ( (1)A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在 B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合 B. A、1 个 B、2 个
-

C、3 个
-

D、4 个
3

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4、如果函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 ? ??,4? 上单调递减,那么实数 a 的取值范围是 ( ) A、 a ≤ ?3 B、 a ≥ ?3 ( C、 a ≤ 5 ) D、 a ≥ 5

5、下列各组函数是同一函数的是

① f ( x) ? ?2 x3 与 g ( x) ? x ?2x ;② f ( x) ? x 与 g ( x) ? x 2 ; ③ f ( x) ? x0 与 g ( x) ? A、①②
1 ;④ f ( x) ? x2 ? 2 x ?1与 g (t ) ? t 2 ? 2t ?1 。 0 x

B、①③

C、③④

D、①④

6.根据表格中的数据,可以断定方程 e x ? x ? 2 ? 0 的一个根所在的区间是 ( )

x
ex
x?2

-1 0.37 1

0 1 2 B. (0,1)

1 2.72 3 C. (1,2) )

2 7.39 4

3 20.09 5 D. (2,3)

A. (-1,0)

x y 7.若 lg x ? lg y ? a, 则 lg( ) 3 ? lg( ) 3 ? ( 2 2 3 A. 3a B. a C. a 2

D.

a 2

8、 若定义运算 a ? b ? ? A

?b ?a

a?b ,则函数 f ? x ? ? log2 x ? log 1 x 的值域是( a?b 2



?0, ?? ?

B

? 0,1?

C

?1, ???

D

R

9.函数 y ? a x 在[0,1] 上的最大值与最小值的和为 3,则 a ? ( A.
1 2


1 4

B.2

C.4 )

D.

10. 下列函数中,在 ? 0, 2 ? 上为增函数的是( A、 y ? log 1 ( x ? 1)
2

B、 y ? log 2 x 2 ? 1 D、 y ? log 1 ( x2 ? 4x ? 5)
2

C、 y ? log 2

1 x

-

-

4

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11.下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是(



x y

4 15

5 17

6 19

7 21

8 23

9 25

10 27

A.一次函数模型 C.指数函数模型

B.二次函数模型 D.对数函数模型 ( )

12、下列所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为

(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速(
离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离



离开家的距离

O
(1)

时间

O
(2)

时间

O
(3)

时间

O
(4)

时间

A、 (1) (2) (4) B、

(4) (2) (3)

C、 (4) (1) (3)

D、 (4) (1) (2)

第Ⅱ卷(非选择题

共 64 分)

二、填空题:本大题 4 小题,每小题 4 分,共 12 分. 把正确答案填在题中横线上. 13.函数 y ?
x?4 的定义域为 x?2

.

14. 若 f ( x) 是一次函数, f [ f ( x)] ? 4 x ? 1 且,则 f ( x) = _________________. 15.已知幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 (2, 2 ),则f (9) ? . .

16.若一次函数 f ( x) ? ax ? b 有一个零点 2,那么函数 g ( x) ? bx2 ? ax 的零点是

-

-

5

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三、解答题:本大题共 5 小题,共 56 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题 10 分) 已知集合 A ? {x | a ?1 ? x ? 2a ? 1} , B ? {x | 0 ? x ? 1} ,若 A B ? ? ,求实数 a 的取值范围。

18. (本小题满分 10 分) 已知定义在 R 上的函数 y ? f ? x ? 是偶函数,且 x ? 0 时, f ? x ? ? ln x 2 ? 2 x ? 2 , (1)当 x ? 0 时,求 f ? x ? 解析式; (2)写出 f ? x ? 的单调递增区间。

?

?

-

-

6

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19. (本小题满分 10 分) 某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出。当每辆车的月 租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租 出的车每辆每月需要维护费 50 元。 (1)当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

20、 (本小题满分 12 分)
?4 ? x 2 ( x ? 0) ? 已知函数 f ? x ? ? ? 2( x ? 0) , ?1 ? 2 x( x ? 0) ?

(1)画出函数 f ? x ? 图像; (2)求 f ? a 2 ? 1? (a ? R), f ? f ? 3? ? 的值; (3)当 ?4 ? x ? 3 时,求 f ? x ? 取值的集合.

-

-

7

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21. (本小题满分 12 分) 探究函数 f ( x) ? x ? 4 , x ? (0,?? ) 的最小值,并确定取得最小值时 x 的值.列表如下:
x

x
y

? 0.5 1 ? 8.5 5

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

?

4.17 4.05 4.005 4

4.005 4.002 4.04 4.3 5

4.8 7.57 ?

请观察表中 y 值随 x 值变化的特点,完成以下的问题. 函数 f ( x) ? x ? 4 ( x ? 0) 在区间(0,2)上递减;
x

函数 f ( x) ? x ? 4 ( x ? 0) 在区间
x

上递增. .

当x? 证明:函数 f ( x) ? x ?
x

时, y最小 ?
4 ( x ? 0) 在区间(0,2)递减. x

思考:函数 f ( x) ? x ? 4 ( x ? 0) 时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时 x 为何值?(直接回 答结果,不需证明)

-

-

8


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