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锐角三角函数单元检测


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锐角三角函数 单元检测题
一、选择题:(相信自己,我是最棒的!) 选择题: 相信自己,我是最棒的! 1.Rt△ABC 中,若各边长都扩大 2 倍,则锐角 A 的四个三角函数值( ) A.都没有变化 B.都扩大 2 倍 C.都缩小 2 倍 D.不能确定 2.Rt△ABC 中,若 sinA=

3 A ,则 cos 的值等于( 2 2


C.

)

A.

1 2

B.

2 2

3 2

D. )

3 3

3.当锐角 A>60°时,∠A 的余弦值 ( A.小于

3 2

B.大于

3 2

C.大于

1 2

D.小于

1 2

4.一个人从山下沿 30°角的坡路向上攀登,如果在坡面上走了 100 米, 那么他上升的高 度是( ) A.100 米 B.50 米 C.50 3 米 D.无法确定

5.下列各式正确的是( ) A.sin30°+sin30°=sin60° C.cos(60°-30°)=cos60°-cos30° 6.

B.tan60°-tan30°=tan30° D.3tg30°= 3

cos 60° ? tan 45° 的值等于( ) cot 30° ? 2 cot 45° 3 2
B.-

A.-1-

1 2

C.

3 2 3 ? 12

D.1+

3 2

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二、填空题: 填空题: 7.如图所示,sinD=______,cosD=_______, tanD= ________, tanE=_______,sinE=________,cosE=_________

8.若△ABC 中,∠C=90°,则

BC 是∠A 的_______函数. AC
D

F 6 10 E

5 9.若∠A 为锐角,cosA= ,则 sinA=________. 13 1 10.( tan70°)2010·(3tan20°)2010=_________. 3
11.△ABC 中,若│sinA-

2 3 |+( -cosB)=0,则∠C=_______. 2 2
(13)tan30°.tan60°+sin245°+cos245°

三、小试身手:(解题一定要细心! 小试身手 (解题一定要细心! ) (12)2sin30°-2cos60°+tan45°

(14)1-sin245°-cos245°

(15)

tan 45° ? cos 60° ·tan60° sin 60°

(16)

1 ? 2sin 40° cos 40°

, 19、如图,在平面直角坐标系中,点 A 在第一象限,点 B 的坐标为(3,0)

OA=2,∠AOB=60°.
(1)求点 A 的坐标; (2)若直线 AB 交 x 轴于点 C,求△AOC 的面积。

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五、探索发现 20. 阅读下面的材料,再回答问题. 三角函数中,常用公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ求 sin75°的值, 即 sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°= 请你用公式 cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ求 cos75°的值.

2+ 6 . 4

参考答案 选择题: (每题 一、选择题: 每题 4 分,共 24 分) ( 1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.D 填空题: (每题 二、填空题: 每题 5 分,共 25 分) ( 7.

3 5

4 5

3 4

4 3

4 5

3 5

8.正切 9.

12 13

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10.1 11.105° 三、小试身手 每题 5 分,共 30 分) 小试身手: 小试身手 (12)1. (13)2. (14)0. (15)1. (16)cos40°-sin40°. (17)sin55°+tan28°·cos18°≈0.81915+0.53170×0.95105≈1.325 计算过程中的数据要结果要求的精确度多取一个有效数字. 四、18.直角三角形(8 分) ( 19、解: (1)过点 A 作 AD⊥x 轴,垂足为 D 则 OD=OA cos60°=2×

1 =1,…………2 分 2

AD=OA sin60°=2×

3 = 3 ,…………3 分 2

∴点 A 的坐标为(1, 3 )…………4 分 (2)设直线 AB 的解析式为 y=kx+b,

? 3 ?k = ? ?k + b = 3 ? ? 2 则有 ? , 解得 ? . …………8 分 ? 3k + b = 0 3 3 ? ?b = ? 2 ?
∴直线 AB 的解析式为 y = ?

3 3 3 x+ y …………9 分 2 2

令 x=0,得 y =

3 3 3 3 ,∴ OC = …………10 分 2 2

1 1 3 3 3 3 S ?AOC = × OC × OD = × ×1 = …………12 分 2 2 2 4
五、20.附加题(10 分)解:cos75°=cos(30°+45°)=cos30°·cos45°-sin30°·sin45° 附加题( 附加题 =

6? 2 . 4

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