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定稿新人教版小学六年级数学上册《已知比一个数多(少)几分之几是多少求这个数》


分数除法
例5 已知比一个数多(少) 几分之几是多少求这个数

一、复习导入,揭示课题
看图回答问题
“ 1” 女生人数
男生人数 问题: ①从图中你知道了什么? 多

1 4

1 ②怎样理解“男生人数比女生人数多 ”? 4 (男生人数与女生人数比较;女生人数是单位“1”;把女生人数 平均分成4份,男生人数是(4+1)份。) ③你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系? 1 (女生人数×(1+ )=男生人数。) 4

二、引入情境,探究新知
(一)阅读与理解
小明爸爸的体重是多少千克?
问题: ①从题目中你知道了什么? 8 小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻 , 15

8 ②怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻 ”? 15 (小明体重和爸爸体重在比较;爸爸的体重是“1”;把爸爸 体重平均分成15份,小明的体重就是(15-8)份;小明的 8 体重是爸爸体重的(1- )。) 15 ③这道题怎样解答,请你根据题意先画出线段图,再找出爸爸 体重和小明体重之间的等量关系,最后列方程解答。

二、引入情境,探究新知
(二)分析与解答
预设1: 爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重 解:设爸爸的体重为x kg。 8 8 x- x=35 小明的体重比爸爸轻 15 15 爸爸: 7 x=35 是爸爸体重的几分之几? ?千克 15 15 小明: x=35× 7 35千克 x=75 问题:①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗?

“ 1”

②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分? ③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的?

二、引入情境,探究新知
(二)分析与解答
爸爸的体重×(1- 预设2: 8 )=小明的体重 15 解:设爸爸的体重为x kg。 8 (1- )x=35 7 15 x=35 15 15 x=35× 7 x=75

“ 1”
小明的体重比爸爸轻

爸爸: 小明:
是爸爸体重的几分之几? ?千克

8 15

35千克

问题: ①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗? ②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分?

③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几?你是怎样得到的?

二、引入情境,探究新知
(二)分析与解答
爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分 =小明的体重 解:设爸爸的体重为x kg。 8 x- x=35 15 7 x=35 15 15 x=35× 7 x=75 爸爸的体重×(1- 8 )=小明的体重 15

解:设爸爸的体重为x kg。 8 (1- )x=35 157 x=35 15 15 x=35× 7 x=75

小结: 虽然两种解法不同,但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系,用 方程解答。

二、引入情境,探究新知
(三)回顾与反思
问题:刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重,那么对不对呢? 都可以怎样检查? 预设1: 7 看看小明的体重是不是爸爸的 15 7 35 ÷75 = 15 预设3: 看看小明的体重是不是35千克 75 ×(1- 8 )=35 15 预设2: 8 看看小明的体重是不是比爸爸轻 15 8 (75-35 )÷75 = 15

三、巩固练习,提升认识
1.
这本课外读物我读了35页,还剩下 这本课外读物一共有多少页? 2 没读。 7

“ 1”
还剩
2 7

读了35页

预设1:

?页

预设2: 解:设这本课外读物一共有x页。 2 (1- )x=35 7 5 x=35 7 x=49

解:设这本课外读物一共有x页。 2 x- x=35 7 5 x=35 7 x=49

三、巩固练习,提升认识
1 2. 学校足球队一共有30人,比篮球队的人数多 ,篮球队有多少人? 5 “ 1” 篮球队人数:
?人 多
1 5

足球队人数:
30人

预设1: 解:设篮球队有x人。 1 x+ 5 x=30 6 x=30 5 x=25

预设2:
解:设篮球队有x人。 1 (1 + )x=30 56 x=30 5 x=25

四、布置作业

作业:第47页练习十,第4题。


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