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数学必修1(北师大版)第三章§2.2.1应用案巩固提升


[A 基础达标] 1.下列各式是分数指数幂的是( A.a0 C.( 1+m2) -2 ) 2 2 - ?3 B.? ? 3? D.(1-m2)3 1 1 - ?-2? 解析: 选 B.A、 D 底数有限制条件, C 中( 1+m2) 2= , 排除 A、 C、 D; 对 B, ? 3? 1+m2 2 3 2?2 3 =? ?3? . 3 2. -8的值是( A.2 C.8

解析:选 B.因为(-2)3=-8, 3 所以(-8) =-2,即 -8=-2. - ) B.-2 D.-8 1 3 3 4 3.要使 a A.0 8 C.- 9 有意义,则 a 可能取的值为( B.-2 9 D. 8 - ) 3 解析:选 D.因为 a 4= 1 4 a 3 的条件为 a>0,所以选 D. 3 - 4.把根式 (a-b) 2(a>b)改写成分数指数幂的形式是( - ) 2 3 2 3 - 2 3 2 3 A.(a-b) C.a 3-b - B.(a-b) - 2 - 2 3 - D.a -b 3 解析:选 A.因为 a>b,所以 a-b>0,故 (a-b) =(a-b) 5.化简 A. -a C.- -a 解析:选 C.因为 a<0, -a3 的结果是( a ) B. a D.- a -2 - 2 3 所以 -a3=(-a)2, 1 -a3 (-a)2 所以 = =-(-a)2 a -(-a) 3 3 =- -a. 5 6.若 a= b3(a>0,b>0),则 b=________(用 a 的分数指数幂表示). 5 解析:由于 a= b3=b5,所以 a5=b3,因此 b=a3. 5 3 5 答案:a3 1?α+β 7.设 α,β 为方程 2x2+3x+1=0 的两个根,则? ?4? =________. 1?α+β 3 3 -2 3 解析:由题意得 α+β=- ,所以? ?4? =(2 )-2=2 =8. 2 答案:8 - 1 8.在式子(3-2x) 解析:由于(3-2x) 2 中,x 的取值范围是________. 1 2 - = 1 (3-2x) 1 2 = 1 , 3-2x 3 因此应有 3-2x>0,即 x< . 2 3 答案:x< 2 9.求值:(1)81 ;(2)0.008 1 3 4 - 1 4. 3 解:(1)因为 813=274,所以 814=27. - 1 4. (2)令 0.008 1 = b, 81 ?-1 4 所以? ?10 000? =b , 10 000 10 即 b4= ,所以 b= . 81 3 - 1 4. 所以 0.008 1 = 10 . 3 10.化简 5+2 6+ 5-2 6. 解:原式= ( 2+ 3)2+ ( 2- 3)2 =| 2+ 3|+| 2- 3| = 2+ 3+ 3- 2 =2 3. [B 1.- 3 + 3 A.2 35 C.0 5 能力提升] 3 5 3 5 92等于( ) 3 B.-2 35 D.1 5 5 3 解析:选 C.原式=-33+ 35=-33+33=0. 1? - ?1? 2 -1 2.在? ?-2? ,2 2,?2? ,2 中,最大的数是________. 1 1 1 -1 1 1 1 2 1 -2 1 - ? =-2,2- = 1= = ,? ? =22= 2,2-1= . 解析:因为? 2 ? 2? ? ? 2 2 2 2 2 1 -1 - 1

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