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指数函数(填空题)


指数函数(填空题) 1. 若为方程的两个实数解,则 . 2. 已知函数且 f(1)=3,则 f(0)+f(1)+f(2)的值是_______. 3. 4. 已知 f(x)=ax(a>1) ,g(x)=bx(b>1) ,当 f(x1)=g(x2)=2 时, 有x1>x2,则 a,b的大小关系是 . 5. 函数 y=ax 在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3,则 a=_________. 6. 若对于任意实数 m,关于 x 的方程恒有解,则实数 a 的取值范围是______________。 7. 函数 f(x)满足写出一个满足上述条件的函数_______. 8. 已知 26a = 33b = 62c , 则 a、b、c 之间的关系为________ . 9. (16)若, ,则=___________. 10. 方程 4x+2x-2=0 的解是___________. 11. 对于-1<a<1,使不等式()<()2x+a-1 成立的 x 的取值范围是_________. 12. 函数的反函数的定义域为____________. 13. 设,那么__________. 14. 已知函数的反函数的图象经过点(-1,2) ,那么 a 的值等于_____. 15. 已知函数的定义域是[2,8],则函数 f(x)的反函数的定义域为 16. 若指数函数的部分对应值如下表: -2 0 2

0.69 1 1.44 则不等式的解集为 17. 函数 y=的单调递增区间是 . 18. 已知命题 p:不等式|x|+|x-1|>a 的解集为 R,命题 q:f(x)=-(5-2a)x 是减函 数,若 p,q 中有且仅有一个为真命题,则实数 a 的取值范围是____________. 19. 关于 x 的方程 7x+1-7x·a-a-5=0 有负根,则 a 的取值范围是_________. 20. 定义运算,例如,则函数的值域为 。 21. 方程的解是_________________ 22. 若指数函数 (∈R)的部分对应值如下表:

-2 0 2

0.694 1 1.44

则的取值范围为____________,且不等式<0 的解集为_____________. 23. 设=________,=________,并由此概括出关于函数的一个等式,使上面的两个等式是你 写出的等式的特例,这个等式是________. 24. 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述:设物体的初始温度是,经过一定 时间后的温度是, 则, 其中称为环境温度, 称为半衰期.现有一杯用 88℃热水冲的速溶咖啡, 放在 24℃的房间中,如果咖啡降到 40℃需要 20min,那么此杯咖啡从 40℃降温到 32℃时, 还需要__________min 25. 已知 f(x)=x, F(x)=f(x+t)-f(x-t)(t0),则 F(x)是________函数(填奇偶性) 26. 已知函数的图象与函数 g(x)的图象关于直线对称,令则关于函数有下列命题 ①的图象关于原点对称; ②为偶函数; ③的最小值为 0; ④在(0,1)上为减函数. 其中正确命题的序号为___________(注:将所有正确命题的序号都填上) 27. 函数的值域是__________________。 28. 若函数的图象与 x 轴有公共点,则 m 的取值范围是 29. 设, ,计算_______,________,并由此概括出关于函数和的一个等式,使上面的两个等 式是你写出的等式的特例,这个等式是___________ 30. 若直线的图像有两个公共点,则 a 的取值范围是 . 31. 设函数则满足的 x 值为 32. 已知函数 f(x)=,则 f ()+f ()+……+f ()=________________. 33. 计算 . 34. 已知,函数,若实数满足,则的大小关系为_________. 35. 设曲线 y=xn+1 在点 (1, 1) 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn,令 an=lgxn, 则 a1+a2+… +a99 的值为_________. 二.简答题答案: 1. 2. 12 3. 4. a<b 5. 2 6. [0,1] 7. f(x)=等 8. 3ab-bc-2ac=0 9. -1 10. x=0 11. x≤0 或 x≥2 12. (-1,0) 13. 5 14. 依题意,当 x=2 时,y=1,代入中,得 a=2

15. [7,68] 16. (1,2) , ∴ 17. (–( ,3] 18. [1,2) 19. -5<a<1 解法一:由 7x+1-7x·a-a-5=0 得 a==7-, ∵x<0,∴1<7x+1<2. ∴6<<12. ∴-5<a<1. 解法二:由 7x+1-7x·a-a-5=0 得 7x=. ∵x<0,∴0<7x<1.∴0<<1. 解得-5<a<1. 20. 21. log27 22. 23. 0 0 24. 10 25. 奇函数非偶函数。首先 f(x)定义域为{x|x0},且 f(-x)=f(x),所以 f(x)为偶函数。 其次 F(x)定义域为{x|x∈R 且}, F(-x)=f(-x+t)-f(-x-t)=f(x-t)-f(x+t)=-F(x),又 F(x)不恒为 0,故 F(x) 是奇函数且非偶函数。 26. ②③ 27. 28. [-1,+∞) 29. 0, 0, 30. 31. -2 或 2 32. 50 33. 34. ,函数在 R 上递减。由得:m<n 35. -2


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