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宁夏育才中学2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理(无答案)


宁夏育才中学 2014~2015 学年第二学期 高二年级期末考试数学(理科)试卷
(试卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟) 试卷说明:本试卷分两部分,第一卷为选择题,第二卷为非选择题 第一卷 选择题部分 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,每小题只有一个正确答案)

? 2x ? 1 ? A ? ? x | 2 x ? 1|? 3? , B ? ? x ? 0? , 3 ? x ? ? 则 A∩B 是 1.若集合
? 1 ? ? x ?1 ? x ? ? 或2 ? x ? 3? 2 ? (A) ?

(B)

? x 2 ? x ? 3? (C)

? 1 ? ? x ? ? x ? 2? ? 2 ?

? 1? ? x ?1 ? x ? ? ? 2? ? (D)

2. “a 和 b 都不是偶数”的否定形式是 A.a 和 b 至少有一个是偶数 C.a 是偶数,b 不是偶数

( B.a 和 b 至多有一个是偶数 D.a 和 b 都是偶数 ) .



3.设命题甲: | x ? 1|? 2 ,命题乙: x ? 3 ,则甲是乙的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5π ? ? 4.已知极坐标平面内的点 P?2,- ?,则 P 关于极点的对称点的极坐标与直角坐标分别为 3 ? ? ( )

? π? A.?2, ?,(1, 3) 3? ? ? 2π ? C.?2, ?,(-1, 3) 3 ? ?
5.下列命题中的假命题是

π? ? B.?2,- ?,(1,- 3) 3? ? 2π ? ? D.?2,- ?,(-1,- 3) 3 ? ?

x-1 x ?1 * 2 A. ? x ? R , 2 ? 0 2 >0 B. ? x ? N , ( x ? 1) ? 0

C. ? x ? R , lg x ? 1 D. ? x ? R , tan x ? 2 6.将一枚均匀骰子掷两次,下列选项可作为此次试验的随机变量的是( A.第一次出现的点数 C.两次出现点数之和 B.第二次出现的点数 D.两次出现相同点的种数 )

7.采用简单随机抽样从个体为 6 的总体中抽取一个容量为 3 的样本,则对于总体中指定的个 体 a,前两次没被抽到,第三次恰好被抽到的概率为( A.
1 2



B.

1 3

C.

1 5

D.

1 6

-1-

0.8) ,则 D (2 X ? 1) 等于( 8.设 X ~ B(10,

) D.12.8 ) 3 0.1

A.1.6

B.3.2

C.6.4

9.设随机变量 X 的分布列如下表,且 EX ? 1.6 ,则 a ? b ? (

X P
A.0.2 B.0.1

0 0.1

1
a

2

b

C. ?0.2

D. ?0.4

10.袋中装有 10 个红球、5 个黑球.每次随机抽取 1 个球后,若取得黑球则另换 1 个红球放 回袋中,直到取到红球为止.若抽取的次数为 ξ ,则表示“放回 5 个红球”事件的是( A.ξ =4 B.ξ =5 C.ξ =6 D.ξ ≤5 )

11.一袋中有 5 个白球,3 个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到 红球出现 10 次时停止,设停止时共取了 ξ 次球,则 P(ξ =12)=( )

?5?2 10?3?10 A.C12? ? ·? ? 8 ? ? ?8? ?3?2 9 ?5?9 C.C11? ? ·? ? ?8? ?8?

3 9 ?3?9?5? 2 B.C11? ? ? ? · 8 8 ? ?? ? 8

?5?2 9 ?3?9 D.C11? ? ·? ? ?8? ?8?

12.在 15 个村庄中有 7 个村庄交通不方便,现从中任意选 10 个村庄,用 X 表示这 10 个村庄 C7 C8 中交通不方便的村庄数,下列概率中等于 10 的是( C15 A.P(X=2) B.P(X≤2)
4 6

) D.P(X≤4)

C.P(X=4)

第二卷 非选择题部分 二.填空题(每小题 5 分,共 20 分.) 13.设 X~N(5,1) ,求 P(6<X<7)=



14 .设全集 U ? R, A ? {x | x( x ? 3) ? 0}, B ? {x | x ? ?1}, 则右图中阴影部分表示的集合为

___



-2-

15.对于 x ? R ,不等式

x ? 10 ? x ? 2 ? 8

的解集为________

16. 某射手射击 1 次,击中目标的概率是 0.9,他连续射击 4 次,且各次射击是否击中目标相 互之间没有影响,有下列结论: ①他第 3 次击中目标的概率是 0.9; ②他恰好击中目标 3 次的概率是 0.93×0.1; ③他至少击中目标 1 次的概率是 1 ? (0.1)4 . 其中正确结论的序号是 三.解答题.( 6 个小题,共 70 分)
2 17、 (10 分)已知直线 l : x ? y ? 1 ? 0 与抛物线 y ? x 交与 A,B 两点,求线段 AB 的长和点 M

(写出所有正确结论的序号) .

(-1,2)到 A,B 两点的距离之积。

18.(12 分)设 f ( x) ?| 2 x ? 1 | ? | x ? 4 | . (1)解不等式 f ( x) ? 2 ; (2)求函数 f ( x) 的最小值。

19.(12 分) 在含有 2 件次品的 10 件产品中,任取 3 件,求: (1)渠道的次品书 X 的分布列及数学期望 (2)至少取到 1 件次品的概率。

20. (12 分)某射手每次射击击中目标的概率是 (1)恰有 8 次击中目标的概率; (2)至少有 8 次击中目标的概率。

4 ,求这名射手在 10 次射击中, 5

21.(12 分)一张储蓄卡的密码共有 8 位数字,每位数字都可从 0~9 中任选一个。某人在银行 自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求: (1)任意按最后一位数字,不超过 2 次就按对的概率: (2)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过 2 次就按对的概率。 22.(12 分)通过随机询问某校 110 名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列
-3-

联表: 男 看营养说明 不看营养说明 总计 50 10 60 女 30 20 50 总计 80 30 110

(1)从这 50 名女生中按是否看营养说明采取分层抽样的方法抽取一个容量为 5 的样本,则样 本中看与不看营养说明的女生各有多少名? (2)从(1)中的 5 名女生样本中随机选取两名作深度访谈,求选到看与不看营养说明的女生各 一名的概率; (3)根据以上列联表,问有多大把握认为“性别与在购买食物时是否看营养说明”有关? 参考公式:K = 参考数据:
2

n?(ad-bc?)2 ,其中 n=a+b+c+d. ?(a+b??)(c+d??)(a+c??)(b+d?) P(K2≥k0) k0
0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879

-4-


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