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2015-2016学年高一数学人教A版必修1同步教学课件:2.1.1.2 指数幂及运算


第二章 基本初等函数 第2课时 指数幂及运算 课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 活页作业 1.理解分数指数幂的含义.(难点) 2.掌握根式与分数指数幂的互化.(重点、易错点) 3.掌握有理数指数幂的运算性质.(重点) 数学 ·必修1(A) 课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 活页作业 数学 ·必修1(A) 课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 活页作业 1.分数指数幂的意义 m (1)规定正数的正分数指数幂的意义是:a n n m a (a>0, =_____ 1 n m a (a>0, =_____ m、n∈N*,且 n>1). (2)规定正数的负分数指数幂的意义是:a m、n∈N*,且 n>1). -n m 没有意义 . (3)0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂__________ 数学 ·必修1(A) 课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 活页作业 2.有理指数幂的运算性质 ar+s(a>0,r,s∈Q) ; (1)ar·as=____________________ ars(a>0,r,s∈Q) ; (2)(ar)s=_________________ arbr(a>0,b>0,r∈Q) . (3)(ab)r=_______________________ 3.无理数指数幂 无 理 数 指 数 幂 aα(a > 0 , α 是 无 理 数 ) 是 一 个 确 定 的 ______ 实数 .有理指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用. 数学 ·必修1(A) 课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 活页作业 1.想一想 3 (1)我们知道 23 表示 3 个 2 相乘, 那么 22 的意义还是这样吗? 它的实质又是什么呢? 3 提示: 22 3 显然不能认为是2个 2 相乘, 它的实质是根式 23的 又一种表示形式. 数学 ·必修1(A) 课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 活页作业 3 (2)(-2)2 = ?-2?3正确吗? 提示:不正确. 4 (3)a8 1 =a2 成立吗? 4 时,a8 1 =a2 提示:不一定.当 a≥0 意义,而 约分. 1 a2 4 无意义,a8 成立;当 a<0 4 时,a8 有 1 = a2 不成立,故分数指数幂不能随便 数学 ·必修1(A) 课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 活页作业 2.做一做 1 (1)42 1 (3)(32 ?2?- =______;(2)?3? 2=______; ? ? 1 )2=______;(4)m3 2 · m3 =______. 9 答案:(1)2 (2)4 (3)3 (4)m 数学 ·必修1(A) 课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 活页作业 1.对分数指数幂的理解 (1)指数幂 m an m 不可以理解为 n 个 a 相乘,它是根式的一种新 写法. 在定义的规定下, 根式与分数指数幂是表示相同意义的量, 只是形式上不同而已,这种写法更便于指数运算,所以分数指数 幂与根式可以相互转化. 数学 ·必修1(A) 课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 活页作业 (2) 通 常 规 定 分 数 指 数 幂

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