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江苏省徐州市2015届高三第三次质量检测数学试题(扫描版)


第 1 页 共 14 页 第 2 页 共 14 页 第 3 页 共 14 页 第 4 页 共 14 页 第 5 页 共 14 页 第 6 页 共 14 页 徐州市 2015 届高三年级第三次质量检测 数学Ⅰ参考答案 一、填空题 1.5 2.{2} 3.28 12. [0,3] 4.4 13. 5. 25 13 1 2 6.37 2 7. ? 2 8. y 2 ? x2 ?1 3 9. 4π 10. 2 3 5 11. [ , ] 2 2 二、解答题 14. (1 , e e ) 15.(1)因为 cos C ? 因为 A ? B ? C ? π , 1 2 2 , C ? ? 0, ? ? ,所以 sin C ? . ?????????2 分 3 3 1 2 2 所以 sin A ? sin ? B ? C ? ? sin B cos C ? cos B sin C ? sin B ? cos B ,????5 分 3 3 1 2 2 1 2 由题意 sin B ? cos B ? 2 cos B ,所以 sin B ? cos B , 3 3 3 3 所以 tan B ? 2 .??????????????????????????7 分 6 3 , cos B ? .??????????9 分 3 3 6 5 15 b c ? ? ? 由正弦定理得 ,所以 b ? ??????????11 分 3 2 2 2 sin B sin C 3 6 又 sin A ? 2 cos B ? , ???????????????????????12 分 3 1 1 15 6 5 2 所以 S ? bc sin A ? ? .???????????????14 分 ? 5? ? 2 2 2 3 4 16. (1)因为 AE ? 平面 ECD , CD ? 平面 ECD , 所以 AE ? CD . 又因为 AB // CD ,所以 AB ? AE .???????????2 分 在矩形 ABCD 中, AB ? AD , ??????????4 分 因为 AD AE ? A , AD, AE ? 平面 ADE , 所以 AB ? 平面 ADE . ???????????6 分 (2)连结 AN 交 BD 于 F 点,连结 FM ,??????????????????8 分 因为 AB // CD 且 AB ? 2 DN , 所以 AF ? 2 FN , ????????????10 分 又 AM=2ME,所以 EN // FM , ????????????12 分 又 EN ? 平面 BDM , FM ? 平面 BDM , 所以 EN //平面 BDM . ????????????14 分 17.(1)在 Rt△ PAE 中,由题意可知 ?APE ? ? ,AP=8,则 AE ? 8 tan ? . 1 所以 S PAE ? PA ? AE ? 32 tan ? . ???????????????2 分 2 1 同理在 Rt△ PBF 中, ?PFB ? ? ,PB=1,则 BF ? , tan ? 1 1 所以 S PBF ? PB ? BF ? . ??????????????????4 分 2 2 tan ? 1 故△ PAE 与△ PFB 的面积之和为 32 tan ? ? ??????????5 分 2 tan ? (2)由(1)知 tan B ? 2 ,所以 sin B ? 第 7 页 共 14 页

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