当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

高中奥数


直线 圆锥曲线 平面向量 一 能力培养 1,函数与方程思想 二 问题探讨 2,数形结合思想 3,分类讨论思想 4,转化能力 5,运算能力 问题 1 设坐标原点为 O,抛物线 y ? 2 x 与过焦点的直线交于 A,B 两点,求 OA ? OB 的值. 2 ??? ??? ? ? 问题 2 已知直线 L 与椭圆 x2 y 2 ? ? 1交于 P,Q 不同两点,记 OP,OQ 的斜率分别为 a 2 b2 b2 ,求 PQ 连线的中点 M 的轨迹方程. a2 kOP , kOQ ,如果 kOP ? kOQ ? ? 问题 3 给定抛物线 C: y ? 4 x ,F 是 C 的焦点,过点 F 的直线 l 与 C 相交于 A,B 两点. 2 (I)设 l 的斜率为 1,求 OA 与 OB 夹角的大小; (II)设 FB ? ? AF ,若 ? ? [4,9] ,求 l 在 y 轴上截距的变化范围. ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 问题 4 求同时满足下列三个条件的曲线 C 的方程: ①是椭圆或双曲线; ②原点 O 和直线 x ? 1 分别为焦点及相应准线; ③被直线 x ? y ? 0 垂直平分的弦 AB 的长为 2 2 . 1 三 习题探 选择题 1 已知椭圆 x2 y2 10 ,则实数 k 的值为 ? ? 1 的离心率 e ? 5 5 k B,3 或 2 2 A,3 25 3 2 2 C, 5 D, 15 或 15 3 2 一动圆与两圆 x ? y ? 1和 x ? y ? 8 x ? 12 ? 0 都外切,则动圆圆心的轨迹为 A,圆 B,椭圆 C,双曲线的一支 D,抛物线 3 已知双曲线的顶点为 (2, ?1) 与(2,5),它的一条渐近线与直线 3x ? 4 y ? 0 平行,则双曲 线的准线方程是 A, y ? 2 ? 2 9 5 B, x ? 2 ? 9 5 C, y ? 2 ? 12 5 D, x ? 2 ? 12 5 4 抛物线 y ? 2 x 上的点 P 到直线 y ? x ? 4 有最短的距离,则 P 的坐标是 A,(0,0) B, (1, ) 1 2 C, ( ,1) 1 2 D, ( , ) 1 1 2 2 5 已知点 F ( , 0) ,直线 l : x ? ? 1 4 1 ,点 B 是 l 上的动点.若过 B 垂直于 y 轴的直线与线段 4 D,抛物线 BF 的垂直平分线交于点 M,则点 M 的轨迹是 A,双曲线 B,椭圆 C,圆 填空题 6 椭圆 x2 y 2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 上的一点到左焦点的最大距离为 8,到右准线的最小距离 a 2 b2 . . 为 10 ,则此椭圆的方程为 3 3 7 与方程 x ? y 的图形关于 y ? ?x 对称的图形的方程是 8 设 P 是抛物线 y ? 4 y ? 4 x ? 0 上的动点,点 A 的坐标为 (0, ?1) ,点 M 在直线 PA 上, 2 且分 PA 所成的比为 2:1,则点 M 的轨迹方程是 ??? ? . 9 设椭圆与双曲线有共同的焦点 F1 (?1,0), F2 (1,0) ,且椭圆长轴是双曲线实轴的 2 倍, 则椭圆与双曲线的交点轨迹是 解答题 . 10 已知点 H (?3,0) ,点 P 在 y 轴上,点 Q 在 x 轴的正半轴上,点 M 在直线 PQ 上, 且满足 HP ? PM ? 0 , PM ? ? ??? ???? ? ?

相关文章:
高中奥数解题技巧
高中奥数解题技巧_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中奥数解题技巧 奥林匹克数学的技巧(上篇)有固定求解模式的问题不属于奥林匹克数学,通常的情况是,在一般思维...
经典高中奥数概率、统计
经典高中奥数概率、统计_数学_高中教育_教育专区。概率、 概率、统计【知识精要】 知识精要】 1. 排列、组合问题的基本原理:加法(分类)和乘法(分步)原理。解决此...
高中趣味数学题带答案
高中趣味数学题带答案 高中趣味数学题 1.桌子上原来有 12 支点燃的蜡烛,先被...高中 趣味数学题锦集 4页 1下载券 奥数题80道 (经典 精辟) 12页 2下载...
奥数高中
高中奥数题目 6页 免费 高中奥数教材 43页 1下载券 高中奥数 12页 免费 高中奥数丶 21页 1下载券 高中奥数解题思想 30页 2下载券 高中奥数集合 30页 免费...
高中奥数习题——不等式
高中奥数习题——不等式_学科竞赛_高中教育_教育专区。不等式练习题一、选择题 1.设 a , b , c , d , m , n 均为正实数, 那么( ) (A). (D). ...
高一上学期奥数班数学竟赛
高一上学期奥数班数学竟赛_高一数学_数学_高中教育_教育专区。丰城中学 2018 届数学竟赛 考试时间:90 分钟 班级 1-10 班 命题:熊海荣 一、选择题:本大题共 ...
高三奥数
高三奥数_学科竞赛_高中教育_教育专区。第一届“月生杯”全国网络数学邀请赛第一届“月生杯”全国网络数学邀请赛 (高三组·全国 I、II 合卷) 试题由全国高中数...
奥赛规定_学科竞赛_高中教育_教育专区
奥赛规定_学科竞赛_高中教育_教育专区。近日,教育部、国家民委、公安部、国家体育总局、中国科协等五部门联合发文规范和调整部分高考加分项目, 奥赛获奖者不再具备...
多项式的零点高中和奥数讲义
多项式的零点高中奥数讲义_学科竞赛_高中教育_教育专区。第十讲 多项式的零点一、多项式的零点和性质 1、多项式函数定义: 设 f ( x) ? an x n ? ... ?...
高中奥数教材20-46
高中奥数教材20-46_高三数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 高中奥数教材20-46_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中奥数教材...
更多相关标签: