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1.2.2空间中的平行关系(3)


高一数学导学案(必修二)

编号: 38

使用时间: 12 月

第 14



第 2

课时

编制人: 吕宏岩

小组:

姓名:

组评:

师评:

学教思考

1.2.2 空间中的平行关系(3) (第 3 课时)
【学习目标】
1.知识与技能:掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理并能简单应用 2.过程与方法:通过自主学习、合作探究整理归纳平面与平面平行的判定定理及性质定理的内容 3.情感、态度与价值观:从感性认识上升到理性认识,体会获取知识的愉悦,提高学习数学的兴趣

(1)判定定理的内容: ___________________________________________________________ (2)判定定理的推论: ___________________________________________________________ (3)图形语言: (4)符号语言:
? ? a P b ? ? a a? b? P b P?

【学习重点、难点】
平面与平面平行的判定定理和性质定理并能简单应用

【使用说明】
1.结合学习目标和重难点,先用 15 分钟认真预习课本,划出重要知识;认真完成导 学案,并用 红色笔做好疑难标记; 2.独立思考,找出疑难点,准备讨论解决。 3.本节内容是培养空间想象能力和逻 辑推理能力的基础知识,同学们可以通过直观感知,操作确 认,思辨论证理解平面的基本性质与推论。

图1 图2 3.平面与平面平行的性质定理 (1) 性质定理的内容: _________________________________________________ (2)图形语言: (3)符号语言 ? ? a

【预习自测】 ? b 1:如果两个平面平行 ,那么其中一个面内的直线与另一个平面什么关系?
图3

记背案 1.平面几何中常用的线线平行的判定方法 ①三角形的中位线平行且等于底边长的一半 ②平行四边形的两组对边分别平行 2.直线与平面平行的判定定理: 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行, 那么这条直 线和这个平面平行. 3.直线与平面平行的性质定理: 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交, 那么这条直线就和两平面的交线平行. 预习案
1、空间中的平行关系之间联系

学教思考
2:如果两个平面都和第三个平面平行,那么这两个平面什么关系?

3.平面 α 与 β 平行的条件可能是( A.α 内有无穷多条直线与 β 平行

) B.直线 a∥α,a∥β

C.直线 a?α,直线 b?β,且 a∥β,b∥α D.α 内的任何直线都与 β 平行 4.平面 α 内有不共线的三点到平面 β 的距离相等且不为零,则 α 与 β 的位置关 系为( ) B.相交 D.可能重合

A.平行 C.平行或相交

训练案
1. 下列命题错误的是( ). A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交 B.平行于同一个平面的两个平面平行 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交 2. 经过平面 ? 外的一条直线 a 且与平面 ? 平行的平面( ). A.有且只有一个 B.不存在 C.至多有一个 D.至少有一个

2、平面与平面平行的判定定理及推论

3. 设有不同的直线 a , b ,及不同的平面 ? 、 ? ,给出的三个命题中正确命题的个 数是( ).

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高一数学导学案(必修二) 探究案

编号: 38

使用时间: 12 月

第 14



姓名: 组评: ①若 a ∥ ? , b ∥ ? ,则 a ∥ b ②若 a ∥ ? , ? ∥ ? ,则 a ∥ ? ③若 a ? ?,? ∥ ? ,则
a∥? . A.0 个
B.1 个 C.2 个 D.3 个
P

第 2

课时

编制人: 吕宏岩

小组:

师评:

【例 1】在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E、F、E1、F1 分别是 AB、CD、A1B1、 C1D1 的中点.求证:平面 A1EFD1∥平面 BCF1E1.

4. 已知三棱锥 P-ABC 中,D,E,F,分别是 PA,PB, PC 的中点, 求证:平面 DEF//平面 ABC。
D

F E

A

C

B

【例 2】如图设 P, Q 是正方体 AC1 的面 AA1D1D 、 面 A1 B1C1D1 的中心,证明:⑴ PQ ∥平面 AA 1B 1B ; ⑵面 D1 PQ ∥面 C1 DB . 5:已知:平面 α//平面 β//平面 γ,两条直线 a,b 分别与平面 α、平面 β、平面 γ 相交于点 A、B、C 和点 D、E、F,求证:

AB DE ? . BC EF

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