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17 圆的方程-艺考生文化课百日冲刺


(十七)

圆的方程

1.以点(2,-1)为圆心,与直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 相切的圆的方程为

A.(x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 3 B.(x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 3 C.(x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 9 D.(x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 9

2.以抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点为圆心,半径为 2 的圆的方程为

A.x 2 ? y 2 ? 2x ? 1 ? 0

B.x 2 ? y 2 ? 2x ? 3 ? 0 C.x 2 ? y 2 ? 2x ? 1 ? 0 D.x 2 ? y 2 ? 2 x ? 3 ? 0

3.以抛物线 y ? 4 x 的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为
2

A.x 2 ? y 2 ? 2x ? 0

B.x 2 ? y 2 ? x ? 0

C.x 2 ? y 2 ? x ? 0

D.x 2 ? y 2 ? 2 x ? 0

4.圆 x ? y ? 4x ? 6 y ? 0 的圆心坐标是
2 2

A.(2,3)

B.(?2,3)

C.(?2,?3)

D.(2,?3)

5.已知 M 是圆 C : x ? y ? 1 上的动点,点 N(2,0),则 MN 的中点 P 的轨迹方程是
2 2

A.( x ? 1) 2 ? y 2 ?

1 4

B.( x ? 1) 2 ? y 2 ?

1 2

C.( x ? 1) 2 ? y 2 ?

1 2

D.( x ? 1) 2 ? y 2 ?

1 4

6.以椭圆

x2 y2 ? ? 1 的右焦点 F 为圆心,并过椭圆的短轴端点的圆的方程为 4 3

7.设圆 C 位于抛物线 y 2 ? 2 x 与直线 x ? 3 所围成的封闭区域(包含边界)内,则圆 C 的半径能取到的最 大值为

8.已知直线 l1 : 4 x ? y ? 0, 直线 l 2 : x ? y ? 1 ? 0 以及 l 2 上一点 P(3,-2).求圆心 C 在 l1 上且与直线 l 2 相切于点 P 的圆的方程.

2 9.在平面直角坐标系 xOy 中,设二次函数 f ( x) ? x ? 2 x ? b( x ? R) 的图象与两个坐标轴有三个交点,

经过这三点的圆记为 C (I)求实数 b 的取值范围; (Ⅱ)求圆 C 的方程; (Ⅲ)问圆 C 是否经过定点(其坐标与 b 无关)?请证明你的结论.


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