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物理定理、定律、公式表(2)


物理定理、定律、公式表(2) 四、动力学(运动和力) 1.牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状 态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律:F 合=ma 或 a=F 合/ma{由合外力决定,与合外力方 向一致} 3.牛顿第三运动定律:F=-F? {负号表示方向相反,F、F? 各自作用在对方, 平衡力与作用力反作用力区别,实际应

用:反冲运动} 4.共点力的平衡 F 合=0,推广 {正交分解法、三力汇交原理} 5.超重:FN>G,失重:FN
6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用 于处理高速问题,不适用于微观粒子〔见第一册 P67〕 注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。

五、振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动 F=-kx {F:回复力,k:比例系数,x:位移,负号表示 F 的方向与 x 始终 反向} 2.单摆周期 T=2π (l/g)1/2 {l:摆长(m),g:当地重力加速度值,成立条件:摆角 θ <100;l>>r} 3.受迫振动频率特点:f=f 驱动力 4.发生共振条件:f 驱动力=f 固,A=max,共振的防止和应用〔见第一册 P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册 P2〕 6.波速 v=s/t=λ f=λ /T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小 由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中) 0℃: 332m/s; 20℃:344m/s; 30℃:349m/s; (声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件:障碍物或孔的尺寸比波长 小,或者相差不大 9.波的干涉条件:两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不

同{相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册 P21〕} 注: (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处,减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容:超声波及其应用〔见第二册 P22〕/振动中的能量转化〔见第一 册 P173〕。

六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化) 1.动量: p=mv {p:动量(kg/s), m:质量(kg), v:速度(m/s), 方向与速度方向相同} 3.冲量: I=Ft {I:冲量(N?s), F:恒力(N), t:力的作用时间(s), 方向由 F 决定} 4.动量定理: I=Δ p 或 Ft=mvt–mvo {Δ p:动量变化 Δ p=mvt–mvo, 是矢量式} 5.动量守恒定律:p 前总=p 后总或 p=p’?也可以是 m1v1+m2v2=m1v1?+m2v2? 6.弹性碰撞:Δ p=0;Δ Ek=0 {即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞 Δ p=0; 0<Δ EK<Δ EKm {Δ EK: 损失的动能, EKm: 损失的最大动能} 8.完全非弹性碰撞 Δ p=0;Δ EK=Δ EKm {碰后连在一起成一整体} 9.物体 m1 以 v1 初速度与静止的物体 m2 发生弹性正碰: v1?=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2?=2m1v1/(m1+m2) 10.由 9 得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 11.子弹 m 水平速度 vo 射入静止置于水平光滑地面的长木块 M,并嵌入其中一起运 动时的机械能损失 E 损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs 相对 {vt:共同速度,f:阻力,s 相对子弹相对长木块 的位移} 注: (1)正碰又叫对心碰撞,速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; (3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力,则系统动量守恒(碰撞问 题、爆炸问题、反冲问题等); (4)碰撞过程(时间极短,发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时 动量守恒; (5)爆炸过程视为动量守恒,这时化学能转化为动能,动能增加;(6)其它相关内容: 反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册 P128〕。

七、功和能(功是能量转化的量度) 1.功:W=Fscosα (定义式){W:功(J),F:恒力(N),s:位移(m),α :F、s 间的夹 角} 2.重力做功:Wab=mghab {m:物体的质量,g=9.8m/s2≈10m/s2,hab:a 与 b 高度

差(hab=ha-hb)} 3.电场力做功:Wab=qUab {q:电量(C),Uab:a 与 b 之间电势差(V)即 Uab=φ a -φ b} 4.电功:W=UIt(普适式) {U:电压(V),I:电流(A),t:通电时间(s)} 5.功率:P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)],W:t 时间内所做的功(J),t:做功所用 时间(s)} 6.汽车牵引力的功率:P=Fv;P 平=Fv 平 {P:瞬时功率,P 平:平均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P 额/f) 8.电功率:P=UI(普适式) {U:电路电压(V),I:电路电流(A)} 9.焦耳定律:Q=I2Rt {Q:电热(J),I:电流强度(A),R:电阻值(Ω ),t:通电时间 (s)} 10.纯电阻电路中 I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt 11.动能:Ek=mv2/2 {Ek:动能(J),m:物体质量(kg),v:物体瞬时速度(m/s)} 12.重力势能:EP=mgh {EP :重力势能(J),g:重力加速度,h:竖直高度(m)(从零 势能面起)} 13.电势能:EA=qφ A {EA:带电体在 A 点的电势能(J),q:电量(C),φ A:A 点的电 势(V)(从零势能面起)} 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加): W 合=mvt2/2-mvo2/2 或 W 合=Δ EK {W 合:外力对物体做的总功,Δ EK:动能变化 Δ EK=(mvt2/2-mvo2/2)} 15. 机械能守恒定律: Δ E = 0 或 EK1+EP1 = EK2+EP2 也可以是 mv12/2+mgh1 = mv22/2+mgh2 16. 重力做功与重力势能的变化 ( 重力做功等于物体重力势能增量的负值 )WG = -Δ EP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少; (2)O0≤α <90O 做正功;90O<α ≤180O 做负功;α =90o 不做功(力的方向与位移 (速度)方向垂直时该力不做功); (3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功,则重力(弹性、电、分子)势能减少 (4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见 2、3 两式);(5)机械能守恒成立 条件:除重力(弹力)外其它力不做功,只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它 单位换算:1kWh(度)=3.6×106J,1eV=1.60×10-19J;*(7)弹簧弹性势能 E= kx2/2,与劲度系数和形变量有关。


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