当前位置:首页 >> 数学 >>

河北省张家口一中2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题


2012~2013 学年第一学期高一期末考试数学试题

一、选择题(每题 3 分,共 36 分)

? ,, ? 3? 1 2,4? 1.已知全集 U ? ? ,3,,A= 1 2? B= 2, , 则 A ? (CuB) 等于 (
A.{1,2,3} B. {1,2,4} C.{1) ) 2.下列各个图形中,不可能是函数 y=f

(x)的图象的是(

) D.{4}

3.已知 a ? (1,2),b ? (2,1 ? x) ,若 a 与 b 共线,则 x 等于( A.4 4. tan( 480 ) ? ( ?
?

) D.-3 或 5

B.-3 ) B. ? 3
x 2

C.2

A.

3

C.

3 3

D. ?

3 3
)

5.已知函数 f ( x) ? a 在(O,2)内的值域是 (a ,1) ,则函数 y ? f (x) 的图象是(

6.设 ? ?

k ? ? (k ? Z ) ,则 tan(? ? ) ? ( 4 4 1 ? tan ? 1 ? tan ? A. B. 1 ? tan ? 1 ? tan ?

) C.

tan ? ? 1 tan ? ? 1

D.

tan ? ? 1 tan ? ? 1

7.已知函数 f (x) 的定义域为 R, f ( x) 在 R 上是减函数,若 f (x) 的一个零点为 1,则不等式

f (2 x ? 1) ? 0 的解集为(

)

1

A. ( ,?? )

1 2

B. (?? , )

1 2

C. (1,??) )

D. (??,1)

8.如图,ABCD 的对角线交点是 O,则下列等式成立的是(

A. OA ? OB ? AB C. AO ? OB ? AB

B. OA ? OB ? BA D. OA ? OB ? CD

9.函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 A. y ? sin( 2 x ? C. y ? sin( 2 x ?

? 后,得到的图象对应于函数( 3

)

?
6

)

B. y ? sin( 2 x ? D. y ? sin( 2 x ?

?
6

)

2 ?) 3

2 ?) 3

10.己知 a、 c 满足 a ? b ? c ? 0, a ? 1, b ? b、

2 , c ? 2 ,则 a 与 b 夹角的余弦值为(
2 2
D. ?

)

A.

1 2

B.

2 4

C.

1 2

11.函数 f ( x) ? 2 sin(?x ?

?
4

) cos( ?x ?
)

?
4

) 的图象与直线 y ?

1 的交点中,距离最近的两点相距 2

? ,则 f (x) 的最小正周期是(
A. 3? B.

4 ? 3

C. 6?

D.

3 ? 2

12 . 已 知 函 数 f (x) 的 定 义 域 为 (??,0) ? (0,??) , f (x) 是 奇 函 数 , 且 当 x ? 0 时 ,

f ( x) ? x 2 ? x ? a ,若函数 g ( x) ? f ( x) ? x 的零点恰有两个,则实数 a 的取值范围是(
A. a ? 0 B. a ? 0 C. a ? 1 D. a ? 0或a ? 1

)

二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)
? 2 3

13.计算: 8

?

, log

2

2?

. .

2 a 14.幂函数 f ( x) ? x 的图象经过点(2,4),则 a cos x ? cos x 的值域是

2

15.对于函数 f ( x) ? x ? 2 ? ln x ,我们知道 f (3) ? 1 ? ln 3 ? 0,f (4) ? 2 ? ln 4 ? 0 ,用二分法 求 函 数 f (x) 在 区 间 (3 , 4) 内 的 零 点 的 近 似 值 , 我 们 先 求 出 函 数 值 f (3.5) , 若 已 知

ln 3.5 ? 1.25 ,则接下来我们要求的函数值是 f (

_ ) .

16.设 a, b, c 是任意的平面向量,给出下列命题:① (a ? b)c ? (b ? c)a ,②若 a ? b ? a ? c ,则

a ? (b ? c) , ③ (a ? b)(a ? b) ? a ? b
是 .(写出正确判断的序号)

2

2

2 , ④ ( a ? b) ? a ? b

2

2

, 其 中 正 确 的

17 . 已 知 集 合 P ? ?? 1, a ? b, ab? , 集 合 Q ? ?0, . 三、解答题(5 小题共 44 分) 18.(9 分)已知函数 f ( x) ? lg(1 ? x) ? lg(1 ? x) . (1)求函数 f (x) 的定义域; (2)判断函数 f (x) 的奇偶性;

? b ? , a ? b? , 若 P ? Q ? P ? Q , 则 ? a ?

a?b ?

(3)若 f ( x) ? lg g ( x) ,判断函数 g (x) 在(O,1)内的单调性,并用定义证明.

19.(7 分)已知 OA ? (2, OB ? (t ,?2),OC ? (1,2t ) . 1), (1)若 AB ? 5 ,求 t . (2)若 ?BOC ? 90? ,求 t .

(3)若 A、B、C 三点共线,求 t .

20.(9 分)己知 tan( ? ? ? ) ? ?

1 . 3

(1)求

sin(? ? 2? ) ? cos2 ? . 2 cos 2? ? sin 2? ? 2
3 ,求 sin ? 的值. 5

(2)若 ? 是钝角, ? ? ? 是锐角,且 sin(? ? ? ) ?

21



(9



)





a ? (m, sin 2x),b ? (cos2x, n), x ? R, f ( x) ? a ? b ,若

3

函数 f (x) 的图象经过点 (0,1) 和 ( (1)求 m、n 的值;

?
4

,1) .

(2)用五点法画出 f (x) 在一个周期内的大致图象. (3)若函数 g ( x) ? af ( x) ? 1 在区间 ??

? ? ?? , ? 上的最大值与最小值之和为 3,求 a 的值. ? 4 4?

22.(10 分)某专卖店经销某种 电器,进价为每台 1500 元,当销售价定为 1500 元~2200 元时,销 售

500 ?
量(台)P 与销售价 q(元)满足 P=

q ,1500 ? q ? 2000 5 q ,2000 ? q ? 2200 2

1100 ?

(1)当定价为每台 1800 元时,该专卖店的销售利润为多少? (2)若规定销售价 q 为 100 的整数倍,当销售价 q 的定价为多少时,专卖店的利润最高?

4

高一数学参考答案
一、选择题 BABAA 二、填空题 13. CDDDB AD

1 ,2 4

14. ?? , ? 3 8

? 1 ? ? ?

15.3.25

16.③

17 .-4

三、解答题 18.(1) 1 ? x ? 0,1 ? x ? 0, 得 ? 1 ? x ? 1,定义域为(-1,1)………… 3 ? (2)定义域关于原点对称,对于任意的 x ? (?1 1) ,有 ? x ? (?1 1) …………… 1? , ,

f (? x) ? lg(1 ? x) ? lg(1 ? x) ? f ( x)
∴ f (x) 为偶函数…………… 2? (3) f ( x) ? lg(1 ? x 2 ) ? lg g ( x) ∴ g ( x) ? 1 ? x 2 …………… 1? 对于任意的 0 ? x1 ? x2 ? 1 ,我们有

g ( x1 ) ? g ( x2 ) ? (1 ? x1 ) ? (1 ? x2 ) ? ( x1 ? x2 )(x2 ? x1 ) ? 0
2 2

∴ g (x) 在(0,1)内单调递增…………… 2? 19.(1) AB ?

(t ? 2) 2 ? (?3) 2 ? 5,t ? 6或 ? 2 …………… 2?

(2) OB ? OC ? 0,t ? 4t ? 0,t ? 0 …………… 2?

? AC (3) AB ? (t ? 2, 3), ? (?1,2t ? 1) …………… 1?
∵A、B、C 共线,∴ AC ? ?(AB) ∴ (?3) ? (?1) ? (t ? 2)(2t ? 1), t ? 20.(1) tan( ? ? ? ) ? ? , tan ? ? ?

5 ? 33 …………… 2? 4

1 3

1 …………… 1? 3

sin(? ? 2? ) ? cos2 ? 2 sin ? cos? ? cos2 ? 2 tan? ? 1 1 ? ? ? ………… 3 ? 2 2 cos2? ? sin 2? ? 2 4 cos ? ? 2 sin ? cos? 4 ? 2 tan? 10
5

(2) ∵

? 为钝角, tan ? ? ?

1 3 , ? ? ? 为钝角, sin(? ? ? ) ? 3 5

∴ cos? ? ?

3 10 10 4 , sin ? ? , cos(? ? ? ) ? …………… 2? 10 10 5
13 10 ………… 3 ? 50

∴ sin ? ? sin ?? ? (? ? ? )? ? sin ? cos( ? ? ? ) ? cos ? sin(? ? ? ) ? 21. (1) f ( x) ? m cos2 x ? n sin 2 x …………… 1? 图象过 (0,1), (

?
4

,1)得m ? 1, n ? 1 …………… 2? 2 sin( 2 x ?

(2) f ( x) ? sin 2 x ? cos 2 x ? 图…………… 2? (3) g ( x) ? ∵

?
4

) …………… 1?

2a sin( 2 x ?

?
4

) ?1

?

?
4

?x?

?
4

∴?

?
4

? 2x ?

?
4

?

? 1 ? 2 sin( 2 x ?
或 a ? 0, 2a ?

?
4

3 ? 4

) ? 2 ,?a ? 2a sin( 2 x ?

?
4

) ? 2a(a ? 0)

2a sin( 2 x ?

?
4

) ? ?a …………… 2?

∴ 2a ? a ? 2 ? 3, a ?

2 ? 1…………… 1?

22.(1)当 q ? 1800(元)时,利润 y (元)为

1800 ) ? 42000 (元) …………… 4? 5 (2)设利润为 y (元),则(其中 q 为 100 的整数倍) q (500 ? )( q ? 1500 ) 1500? q ? 2000 5 y ? (1800 ? 1500 ) ? (500 ?
y=

q (1100 ? )( q ? 1500 ) 2

2000? q ? 2200

?
即 y=

q2 ? 800q ? 75000 5

1500? q ? 2000
…………… 2?

q2 ? ? 1850q ? 165000 2
函 数 y??

2000? q ? 2200

q2 ? 8 0q 0 7 5 0 0的 对 称 轴 为 q ? 2000 , 故 当 q ? 1900 时 , ? 0 0 5
6

ymax ? (500? 380)(1900? 1500 ? 48000(元) …………… 2? )
函 数 y??

q2 ? 1850q ? 1650000 的 对 称 轴 为 q ? 1 8 5 , 故 当 q ? 2000 时 , 0 2

ymax ? (1100? 1000 ? 500 ? 50000(元) )
综上所 述,当销售价为 2000 元时,利润最高…………… 2?

7


相关文章:
河北省张家口一中2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题
河北省张家口一中2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。2012~2013 学年第一学期高一期末考试数学试题 一、选择题(每题 3 分,共 36...
平原一中2012-2013学年高一上学期期末模拟数学试题
平原一中2012-2013学年高一上学期期末模拟数学试题_数学_高中教育_教育专区。高一期末模拟考试数学一 、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每...
张家口市2012—2013学年第一学期期末学业水平检测高一数学
河北省张家口一中2012-2... 7页 2下载券 普通心理学17.第十七章能... 83...张家口市 2012—2013 学年第一学期期末学业水平检测高一数学一、选择题(每题 3...
河北省张家口一中2012-2013学年高一上学期期末考试生物试题
河北省张家口一中2012-2013学年高一上学期期末考试生物试题_理化生_高中教育_教育...在高倍镜下观察,若发现细胞质流动缓慢,则表明此时细胞是死细胞 9.2010 年 6...
2013-2014学年高一上学期期末数学试题_Word版含答案
m 9 4 揭阳一中 2013-2014 学年度第一学期高一期末考试 数学试题答案一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项...
天津市天津一中2012-2013学年高一上学期期末考试 数学试题
天津市天津一中2012-2013学年高一上学期期末考试 数学试题_数学_高中教育_教育专区。金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 天津一中 2012—2013 学年第一学期期末高一...
2015-2016学年高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)
2015-2016学年高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一第一学期期末考试试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两...
郑州一中2012—2013学年上期中考高一数学试题及答案
郑州一中20122013学年上期中考高一数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区。郑州一中20122013学年上期中考高一数学试题及答案郑州一中 20122013 学年上期中考...
2013学年上学期高一级数学期中试题与答案 (1)
( x) 图像经过点 (8,3) ,;第 2 页共 13 页 佛山一中 2013 学年度上学期期中考试高一数学试题 13、佛山市居民生活用电阶梯电价方案从 2012 年 7 月...
更多相关标签:
河北省张家口市 | 河北省张家口 | 河北省张家口市宣化区 | 河北省张家口市怀来县 | 河北省张家口市赤城县 | 河北省张家口市崇礼县 | 河北省张家口市张北县 | 河北省张家口市蔚县 |