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全称量词与存在量词


《全称量词与存在量词》说课稿
吴兰芳

各位老师: 大家好!今天我说课的题目是《全称量词与存在量词》 ,我所选 用的教材为人教版《普通高中课程标准试验教科书》数学 A 版选修 1-1 第一课时。根据新课标的理念,我将从教材分析,教法和学法, 教学过程分析,板书设计五个方面读本节课进行说课。 一、教材分析 本节课的内容具有承上启下的作用,通过以下学习了解了什么是量 词, 而全称量词和存在量词的学习是进行命题真假性以及全称命题否 定所必须学习的。教材从内容分布和结构上来拓展学生的思维。 二、教学目标: 1.知识与技能目标: 通过教学实例, 理解全称量词和存在量词的含义; 能够用全称量词符号表示全称命题,能用存在量词符号表述特称命 题;会判断全称命题和存在命题的真假。 2.过程与方法目标:通过观察命题,科学猜想以及通过参与过程的归 纳和问题的演绎,培养学生的观察能力和概括能力;通过问题的辨析 和探究,培养学生良好的学习习惯和反思意识。 3、情感态度与价值观目标:通过引导学生观察发现、合作与交流让 学生经理知识的形成过程,增加直接经验基础,增强学生学习的成功 感,激发学生学习数学的兴趣。 教学重点:因为全程量词与存在量词是本节课学习的基础,也是学习

全称命题否定和特称命题否定的必备知识。 所以我把理解全称量词与 存在量词的含义作为本节课学习的重点。 教学难点:全称命题与特称命题真假判断方式很容易混淆。所以我把 真确地判断全称命题和特称命题的真假作为本节课学习的难点。 教学方法: 以讲解法为主,为提高学生的参与度,让学生亲身体验知识的形成过 程,以探究式教学法为辅。在教学过程中师生互动,小组讨论,借助 多媒体,积极开展探究活动。根据学生已有的知识储备和心里特征, 确定学习方法为:引导探究,小组讨论,合作交流。 四、教学过程: 1.思考、分析(学生的探究过程) 下列语句是命题吗?假如是命题,你能判断它的真假吗? (1)2X+1 是整数; (2)X>3;

(3)如果两个三角形全等,那么他们的对应边相等; (4)平行于同一条直线的两直线互相平行; (5)所有的中国国际的人都是黄种人; (6)对所有的 X∈R,X>3; (7)对任意一个 X∈Z, 2X+1 不是整数; 2.推理判断(让学生自己表述) (1) 、(2)不能判断真假,不是命题。 (3) 、(4)是命题,而且是真命题。 (5) 、(6) 、(7)如果是假,我们只要举出一个反例就行。

注意:对于(5) 、(6) 、(7)尽量引导学生将反例用命题的形式写出 来。因为这些命题的反例涉及到“存在命题” “特称命题” “全称命题 的否定”这些后续内容。 (5)的真假就看命题:存在个别(部分)中国国籍的人不是黄种人; 这个命题的真假,该命题为真,所以(5)为假;命题(6)是假命题。 实际上,存在一个(个别,某些)实数(如 X=2) ,使 X≤3.即至少有 一个 X∈R,X≤3 是真命题。事实上不存在某个 X∈Z,使 2X+1 不是 整数, (7)是假命题。 3.发现、归纳 命题(5) 、(6) 、(7)跟命题(3) 、(4)有些不同,它们用到“所有的” “任意一个”这样的词语,这些词语一般在指定的范围内都表示整体 或全部,这样的词语叫做全称量词,用符号“?”表示,含有全称量 词的命题叫做全称命题,命题(5) 、(6) 、(7)都是全称命题。 刚才在判断命题(5) 、(6) 、(7)的真假的时候,我们还得出这样一 些命题 (8)存在个别(部分)中国国籍的人不是黄种人. (9)存在一个(个别,某些)实数(如 X=2) ,X<3.即至少有一个 X ∈R,X≤3。 (10)不存在某个 X∈Z,使 2X+1 不是整数. 这些命题都用到了“存在一个” “至少有一个”这样的词语,这些词 语都表示整体的一部分的词叫做存在量词,用符号“?”表示。含有 存在量词的命题叫做特称命题(或存在命题),。命题(8) (9) (10)

都是特称命题(存在命题) 。 4.引出定义 引导学生从上面的发现归纳中得出全称量词与存在量词的定义。 即:数学命题中出现“全部” “所有” “一切” “任何” “任意”等词语 时,在逻辑中称全称量词,用符号“?”表示。而命题中出现“存在 着” “有些” “某个” “至少有一个”等词语时,在逻辑中称为存在量 词,用符号“?”表示。 5 巩固练习:教材相关习题 五、板书设计 全称量词与存在量词 全称量词定义: 如何判断全称命题和特称命题的真假: 存在量词定义:

2016 年 5 月 26 日


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