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安徽省蒙城县第八中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题(无答案)


高二年级第一次考试数学试卷
一、选择题(12×5 分=60 分) 1、数列

8 2 4 6 , , , ,…的第 10 项是( 9 3 5 7
B、



A、

16 17

18 19

C、

20 21


D、

22 23

2、已知 an=3n-2,则数列{an}的图象是( A、一条直线 点 B、一条线段

C、一条射线

D、一群孤立的

3、等差数列{an}中,已知 a4+a8=16,则 a2+a10=( A、12 B、16 C、20

) D、24 ) D、24
[来源:21 世纪教育网]

4、等比数列 x,3x+3,6x+6,…的第四项等于( A、-24 B、0 C、12

5、 设等比数列{an}中, 前 n 项和为 Sn, 已知 S3=8, S6=7, 则 a7+a8+a9= ( A、



1 8

B、 ?

1 8

C、

57 8

D、

55 8

21 世纪教育网

6、已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 s9=18,则 3a1+a17=( A、2 B、4 C、8 D、16 )

7、在△ABC 中,已知 a=

4 3 ,b=4,A=30°,则 sinB=( 3
C、

A、

1 2

B、

3 2

2 2

D、

3 5


8、在△ABC 中, (b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则△ABC 的最大内角( A、150° B、135° C、120° D、90°

9、 在钝角△ABC 中, AB= 3 , AC=1, B=30°, 则△ABC 的面积为 ( A、



1 4

B、

3 2

C、

3 4

D、

1 2


10、 在△ABC 中, 边 a、 b、 c 满足(a+b)2=c2+4 且 C=60°, 则 ab 的值为 (

1

A、

4 3

B、 8 ? 4 3

C、1

D、

2 3

11、在△ABC 中,S 表示△ABC 的面积,若 acosB+bcosA=csinC S=

1 2 2 2 (b +c -a ),则 B=( 4
B、45°

) C、60° D、90°

A、30°

12、已知等差数列{an}中,前 n 项和为 Sn,若 OB ? a1 ? OA ? a200 ? OC , 且 A、B、C 三点共线(该直线不过 O 点),则 S200=( A、100 B、101 C、200 ) D、201

二、填空题(4×5 分=20 分) 13、在数列{an}中,a3=12,an+1=an-3,则通项公式为_________ 14、在△ABC 中,已知 a=3 2 ,cosC= ,S△ABC=4 3 ,则 b=________

1 3

15、在锐角三角形 ABC 中,若 角 C=________ 16、在数列{an}中,a1=1,

3 2 b a c ,则 ? ? 6 cos c ,△ABC 面积为 8 a b

an ?1 2n ? (n∈N+),数列的前 n an (n ? 1)( na n ? 2)

项和为 Sn,则满足λ Sn- 三、解答题(共 70 分)

1 ≤0 恒成立的λ 的最大值为_________ an

17、(10 分)已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6= 求其第 4 项及前 5 项的和;

5 4

2

18、(12 分)设{an}是一个公差为 d 的等差数列,它的前 10 项和 S10=110, 且 a1,a2,a4 成等比数列;求它的通项公式 an 和前 n 项和 Sn

19、(12 分)已知 a、b、c 分别是△ABC 的三边 (1)若△ABC 的面积为

3 ,c=2,A=60°,求 a、b 的值; 2

(2)若 acosA=bcosB,试判断△ABC 的形状,并证明你的结论。

20、(12 分)已知△ABC 的面积是 30,a、b、c 为三角形三边,cosA=
世纪教育网

12 13

21

(1)求 AB ? AC ; (2)若 c-b=1,求 a 的值。
21 世纪教育网

3

21、(12 分)如图在△ABC 中,∠ABC=90°,AB= 3 ,BC=1,P 为△ ABC 内一点,∠BPC=90°。21 世纪教育网版权所有 (1)若 PB=

1 ,求 PA 的长; 2

(2)若∠APB=150°,求 tan∠PBA。

答题卡上别忘加这个图

22、(12 分)已知首项都是 1 的两个数列{an}、{bn}(bn≠0,n∈N+)满足

anbn?1 ? an?1bn ? 2bn?1bn ? 0
(1)令 cn=

an ,求数列{cn}的通项公式; bn

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(2)若 bn=3n-1,求数列{an}的前 n 项和 Sn。

4


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