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山东省乐陵市第一中学2015高中数学 2.2.2 二次函数的性质与图象(二)学案 新人教A版必修1


山东省乐陵市第一中学 2015 高中数学 2.2.2 二次函数的性质与图象(二)学 案 新人教 A 版必修 1
【学习目标】1、掌握研究 二次函数的一般 方法————配方法。 2、进一步掌握二次函数的图像的顶点坐标、对称轴方程、单调区间和最值 的求法 【重点】运用配方法研究二次函数的性质。 【难点】二次函数的性质和图象的应用。 【预习达标】 阅读课本 57 页到例 1

的上方,完成下列问题 1、函数_____________________叫二次函数,它的定义域是_________________. 2、 (1)一般地,对任何二次函数 y ? ax ? bx ? c(a ? 0) 都可通过配方化为________ ________ ________
2

? a( x ? h) 2 ? k ,其中 h ? _______, k ? __________ __ 。
另外,如果二次函数与 x 轴有交点 ( x1 ,0), ( x2 ,0) ,方程可写为___________________。 (2)二次函数的性质有: ①函数的图象是一条_____,顶点坐标是________,对称轴是直线________. ②当 a ? 0 时, 抛物线的开口______,在______取最小值_________; 在_________上是增函数, 在 _________ 上是减函数; ③当 a ? 0 时, 抛 物线的开口______,在______取最大值_________; 在___ ______上是增函数, 在_________ 上是减函数; 3.抛物线 y ? x ? 2 x ? 2 的顶点坐标是(
2



A.(2,-2) B.(1,-2) C.( 1,-3) D.(-1,-3) 4.求下 列函数的顶点坐标,对称轴以及 函数的单调区间和值域。

y ? ? x 2 ? 2x ? 3

y?
(2)

1 2 x ? 5x ? 1 2

y ? -2 x 2 ? x -1

1

已知函数 y ? - x ? 2 x ? 3 ,利用函数图象,解决下列问题:
2

比较 f (0), f (1), f (3) 的大小; 若 x1 ? x2 ? 1,比较 f ( x1 ) 与 f ( x2 ) 的大小; 由图象判断 x 为何值时, y ? 0 , y ? 0 , y ? 0 。

2


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