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2015-2016年最新审定北师大版数学必修一《函数的单调性》【第2课时】(优秀课件)


最新审定北师大版数学必修一精品课件 §3 函数的单调性 第2课时 例1. 画出下列函数的图像,并指出函数的单调区间. ⑴y=-x2+2|x|+3 ⑵y=|x2-2x-3| 例2. 讨论函数 上的单调性. a 在(0, f ( x) ? x ? (a ? 0) x +∞) 例3. 已知函数f(x)在(0,+∞)上单调递增, 求函数f(1-x2)的单调区间.

结论:复合函数y=f(g(x))的单调性的判断 ⑴当内层函数与外层函数单调性相同时为增函数; ⑵当内层函数与外层函数单调性相反时为增函数. 可简记为口诀: “同增异减” . ★判定复合函数单调区间的四个步骤: ⑴确定内、外层函数的定义域; ⑵将复合函数分解成基本初等函数; ⑶分别判定基本初等函数的单调区间; ⑷利用“同增异减”法则判断复合函数的单调性 . 例4. 求函数 y ? x ? 2 x ? 3 的单调区间. 2 作业: 讨论函数 单调性. ax 在(-1,1)上的 f ( x) ? 2 x ?1

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