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高三数学第三章数列检测题(文科)


高三数学第三章数列检测题(文科)
高三数学备课组郭光健 姓名 班级 学号

一、选择题(6*9=54分) 1、 在公比为整数的等比数列 {an } 中,如果 a1 ? a4 ? 18 a2 ? a3 ? 12 ,则这个等比数列前 8 项的和为 A.513 B.512
2

C.510

D.

>
225 8

2、数列 {an } 的前 n 项积为 n ,那么当 n ? 2 时, {an } 的通项公式为 A. an ? 2n ? 1 B. an ? n2 C. an ?

( n ? 1) 2 n2

D. an ?

n2 (n ? 1)2

3、设数列 {an } , a n ? A 递增

na ,其中 a、b、c 均为正数,则此数列 nb ? c
C 先增后减 D 先减后增

B 递减

4、 等差数列 {an } 中,已知 a1 ? , a2 ? a5 ? 4, an ? 33 ,则 n 为 A.48 B.49 C.50 5、 等差数列 ?an ? 中, S10 ? 120 ,那么 a2 ? a9 的值是 D.51

1 3

(A) 12 (B) 24 (C) 16 (D) 4 6、等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,已知 S 6 ? 36, S n ? 324, S n?6 ? 144(n ? 6) ,则 n 为( ) (A) 18 (B) 17 (C) 16 (D) 15 7、已知 a1 ? 1 ,则数列 ?an ? 的通项公式 an ? ( ,an ? n(an?1 ? an) A. 2n ? 1 B.( )

n ? 1 n ?1 ) n

C.

n2

D.

n


8、 等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a2 ? a4 ? a15 的值为常数,则下列各数中也是常数的是( A. S7 B. S 8 C. S13 D. S15

9、 若数列 {an } 的前 n 项和为 Sn=3n+a,若数列 {an } 为等比数列,则实数 a 的取值是 A、3 B、 1 C、 0 _______. D、-1

二、填空题: (4*5=20分) 4 10、 数列1+3q+5q2+7q3+9q =

11、在数列 {an } 中,已知 a1 ? ?20 ,an?1 ? an ? 4, 则a1 ? a2 ? a3 ? ? a20 ? ______. 12、等差数列所有项的和为 210,其中前 4 项的和为 40,后 4 项的和为 80,则项数为 。 m。

13、 一个球从 100m 高处落下, 每次着地后又跳回原来高度的一半, 再落下, 当它第 10 次着地时, 共经过了 (精确到 1m)

三、解答题: (2*13=26分) 14、 设数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? 1, Sn?1 ? 4an ? 2(n ? N * ) , (1)设 bn ?
an ,求证:数列 {bn } 是等差数列; (2)求数列 {an } 的通项公式及前 n 项和的公式。 2n

8. 设有数列 {an } , a1 ?

3? ? ?? ? 3 ? ? 1。

5 ,若以 a1 , a2 ,?, an 为系数的一元二次方程 an?1 x2 ? an x ? 1 ? 0 (n ? N * ,且 n ? 2) 都有根 ? , ? 满足 6

(1)求证:数列 {an ? } 是等比数列; (2)求 an ; (3)求 {an } 的前 n 项和 Sn 。

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