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QAP(社会网络分析方法)


QAP
(Quadratic Assignment Procedure)

QAP原理
关系与关系数据 关系与属性数据 QAP回归

QAP原理
具体地说,为了比较两个矩阵之间的相关性,首先把每个矩阵中的所有取值看成是一 个长向量,每个向量包含 n (n ? 1) 个数字(对角线上的数字忽略不计)。然后像比

较 任何两个变量之间的相关性那样计算这两个向量之间的相关性系数。 短数据 长数据 计算相关系数

这个观察到的相关系数值在统计意义上是显著的吗

×

由于“关系”数据本身就是关于“联系”的数据,因而直接违背“共线性” 的原则

QAP原理
QAP(Quadratic Assignment Procedure,二次指派程序)是一种对两个方阵中各 个格值的相似性进行比较的方法,即它对方阵的各个格值进行比较,给出两个矩阵 之间的相关性系数,同时对系数进行非参数检验,它以对矩阵数据的置换为基础。

关系数据各个观察值之间不相互独立,用许多标准的统计程序例如OLS等就

不能进行参数估计和统计检验,因为观察项之间不独立,会计算出错误的标
准差。对于这个问题,学者们利用一种随机化检验(randomization test)方 法来检验,QAP 即属于此。QAP 是一种以重新抽样为基础的方法

QAP原理
?首先,计算已知的两个矩阵之间的相关系数。 ?其次,对其中的一个矩阵的行和相应的列同时进行随机的置换(而不是仅仅置 换行或者列,否则破环原始数据),然后计算置换后的矩阵与另一个矩阵之间的 相关系数 ① ,保存计算的结果;重复这种计算过程几百次甚至几千次,将得到 一个相关系数的分布,从中可以看到这种随机置换后计算出来的几百或几千个相 关系数大于或等于在第一步中计算出来的观察到的相关系数的比例。 ?最后,比较在第一步中计算出来的观察到的相关系数与根据随机重排计算出来 的相关系数的分布,看观察到的相关系数是落入拒绝域还是接受域,进而做出判 断。也就说,如果上述比例低于0.05,就在统计意义上表明所研究的两个矩阵之 间存在强关系,或者说二者之间出现在相关系数不太可能是随机带来的。

关系与关系数据

A A B C D E -1 0 0 0

B 1 -1 0 0

C 0 1 -1 1

D 0 0 1 -1

E 0 0 1 1 -A B C D

A -0 1 1

B 0 -0 1

C 1 0 -0

D 1 1 0 --

E 1 1 1 0

E

1

1

1

0

--

关系与关系数据

建议关系的第一种转置图

建议关系的第二种转置图

相关系数为正数0.8165

相关系数为正数0.0

关系与关系数据

关系与属性数据
例如研究性别与建议关系的关系,性别属于属性数据,而建议关系属于关系数据 常规检验方法,按照性别属性将建议关系进行分组,男男,女女,男 女,检验的基础是计算组内和组间的关系数量,并且与一种随机的模 型进行比较

关系与属性数据
属性数据 关系数据

性 别 矩 阵

×

性 别 矩 阵



同 性 别 关 系 矩 阵

关系与属性数据

QAP 回归的目的是研究多个矩阵和一个矩阵之间的回归关系, 并且对r 的平方的显著性进行评价。在具体计算的时候要经 过两步。首先,针对自变量矩阵和因变量矩阵的对应元素进 行标准的多元回归分析;其次,对因变量矩阵的各行和各列 进行(同时)随机置换,然后重新计算回归,保存所有的系

数值以及判定系数 r 2值。重复这种步骤几百次,以便估计统
计量的标准误(standard errors)。


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