当前位置:首页 >> 数学 >>

2016届数学文(修)


2016 年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第六次适应性训练

数学(文)
第Ⅰ卷(选择题
题,每小题 5 分,共 60 分)
1.已知复数 z 满足 ( z ? 1)i ? i ? 1 ,则 z ? A. ?2 ? i B. ?2 ? i C. 2 ? i D. 2 ? i

共 60 分)


一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共 12 小

2.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米 1534 石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得 254 粒内夹谷 28 粒,则这批米内夹谷约为 A.134 石 B.169 石
2

C.338 石

D.1365 石

3.设 x ? R ,则“ x ? 2 ? 1 ”是“ x ? x ? 2 ? 0 ”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 4. 若 sin? ? ? A. B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

12 5

5 ,且 ? 为第四象限角,则 tan ? 的值等于 13 12 5 5 B. ? C. D. ? 5 12 12

5.设命题 P: ?n ? N , f (n) ? n ,则 ? p 是 A. ?n ? N , f (n) ? n C. ?n0 ? N , f (n0 ) ? n0 B. ?n0 ? N , f (n0 ) ? n0 D. ?n ? N , f (n) ? n

6.已知长方体 ABCD ? A1B1C1D1 的所有顶点都在球 O 的球面上, AB ? AD ? 1 , AA 1 ? 2 ,则 球 O 的球面面积为 A. 2? B. 4? C. 6? D. 24?

7. ?ABC 的三内角 A, B, C 所对边长分别是 a, b, c ,若 小为 A.

sin B ? sin A 3a ? c ? ,则角 B 的大 sin C a?b
2? 3

? 6

B.

5? 6

C.

? 3

D.

8.某企业生产甲乙两种产品均需用 A,B 两种原料,已知生产 1 吨每种产品需原料及每天原料的 可用限额如表所示,如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元,则该企业每天可 获得最大利润为
数学(文) 第 1 页 共 4 页

A.12 万元

B.16 万元 甲

C.17 万元 乙 2 2

D.18 万元 原料限额 12 8

A(吨) B(吨)

3 1

9.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部 分体积与剩余部分体积的比值为 A.

1 8

B.

1 7

C.

1 6

D.

1 5

10.已知圆 C : x2 ? y 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ,直线 l : x ? ay ? 2 ? a ? 0(a ? R) ,则 A. l 与 C 相离 C. l 与 C 相交 B. l 与 C 相切 D.以上三个选项均有可能

B 为 平 面 内 两 定 点 , 过 该 平 面 内 动 点 M 作 直 线 AB 的 垂 线 , 垂 足 为 N . 若 11 . 已 知 A、

???? ?2 ???? ??? ? MN ? ? AN ? NB ,其中 ? 为常数,则动点 M 的轨迹不可能是
A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.双曲线 12.设函数 f ( x) ? ln(1? | x |) ?

1 ,则使得 f ( x) ? f (2 x ? 1) 成立的 x 的取值范围是 1 ? x2

1 A. ( ,1) 3

1 B. (??, ) ? (1, ??) 3

1 1 C. ( ? , ) 3 3

1 1 D. (??, ? ) ? ( , ??) 3 3

第Ⅱ卷(非选择题

共 90 分)

二. 填空题:把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上(本大题共 4 小题,每小 题 5 分,共 20 分) 13.执行右图所示的程序框图,输出结果 y 的值是 .
14. 等差数列 ?an ? 中, a3 ? a4 ? a5 ? 12 ,则 a1 ? a2 ? ? ? a7 ? .

15.在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C .现作一矩形,邻边长分别等于线 段 AC, CB 的长,则该矩形面积小于 32cm 的概率为 16 .已知 F 是双曲线 C : x ?
2
2

.

y2 ? 1 的右焦点, P 是 C 的左支上一点, 8
.

A(0,6 6) ).当 ?APF 周长最小时,该三角形的面积为

数学(文) 第 2 页 共 4 页

三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共 6 小题,共 70 分) .
17. (本小题满分 12 分) 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况, 随机访问 50 名职工,根据这 50 名职工对该部门的评分, 绘制频率分布直方图(如图所示) ,其中样本数据分组区 间为 [40,50),[50,60),...,[80,90),[90,100] (1)求频率分布直方图中 a 的值; (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于 80 的概率; (3)从评分在 [40,60) 的受访职工中,随机抽取 2 人,求此 2 人评分都在 [40,50) 的概率. 18. (本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1 , an ?1 ? 1 (an ? 1) (1)证明: an ? 1 是等比数列,并求 ?an ? 的通项公式;

?

2

?

6

3

(2)证明: a1 ? a2 ? …+an ? 2 ? n .

2

19. (本小题满分 12 分) 如图,直三棱柱 ABC ? A1B1C1 的底面是边长为 2 的正三角 形, E , F 分别是 BC, CC1 的中点. (1)证明:平面 AEF ⊥平面 B1BCC1 ; (2)若直线 AC 1 与平面 A 1 ABB 1 所成的角为 45 °,求三棱锥

F ? AEC 的体积.
20. (本小题共 12 分) 已知抛物线: y ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 在双曲线:
2

x2 y 2 ? ? 1 的右准线上,抛物线与直线 3 6

l : y ? k ( x ? 2)(k ? 0) 交于 A, B 两点, AF , BF 的延长线与抛物线交于 C , D 两点.
(1)求抛物线的方程; (2)若 ?AFB 的面积等于 3 , ①求 k 的值;
数学(文) 第 3 页 共 4 页

②求直线 CD 的斜率. 21. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ? x ? ?

x ? ln x ( k ? 0 ) k

(1)求 f ( x ) 的最小值; (2)若 k ? 2 ,判断方程 f ( x) ? 1 ? 0 在区间 ? ,1? 内实数解的个数;

?1 ? ?e ?

x ? M ? ln x . 2 请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
(3)证明:对任意给定的 M ? 0 ,总存在正数 x0 ,使得当 x ? x0 时,恒有 22. (本小题满分 10 分)选修 4 - 1:几何证明选讲 如图,O 为等腰三角形 ABC 内一点,⊙O 与 ΔABC 的底边 BC 交于 M,N 两点,与底边上的高 AD 交于点 G,且与 AB,AC 分别 相切于 E,F 两点。 (1)证明:EF∥BC; (2) 若 AG 等于⊙O 的半径, 且 AE ? MN ? 2 3 , 求四边形 EBCF 的面积。 23. (本小题满分 10 分)选修 4 - 4:坐标系与参数方程
? x ? t cos ? 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1: ? (t 为参数,t ≠ 0) ,其中 0 ≤ α < π,在以 O 为 ? y ? t sin ?

A

G E O B M D N C F

极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2: ? ? 2sin ? ,C3: ? ? 2 3 cos? 。 (1)求 C2 与 C3 交点的直角坐标; (2)若 C1 与 C2 相交于点 A,C1 与 C3 相交于点 B,求 | AB | 的最大值。 24. (本小题满分 10 分)选修 4 - 5:不等式选讲 设 a, b, c, d 均为正数,且 a ? b ? c ? d ,证明: (1)若 ab ? cd ,则 a ? b ? c ? d ; (2)若 a ? b ? c ? d ,则 | a ? b |?| c ? d | .

数学(文) 第 4 页 共 4 页


相关文章:
2016届数学文(修)
2016届数学文(修)_数学_高中教育_教育专区。2016 年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第六次适应性训练 数学(文)第Ⅰ卷(选择题题,每小题 5 分,共 60 ...
2016届文科数学复习测试一(必修一)
2016届文科数学复习测试一(必修一)_数学_高中教育_教育专区。高三数学(文科)复习测试卷(必修一) 文科数学复习测试一第 I 卷(选择题)一、选择题 1.已知 ? 是...
2016年全国1卷理科数学(修正版,含答案)
2016年全国1卷理科数学(修正版,含答案)_高考_高中教育_教育专区。绝密★启用前...2016年全国卷Ⅰ理科数学... 25页 1下载券 2016年全国1卷文科数学真... 6...
三明市2016届高三5月质量检查(数学文)(WORD版)
三明市2016届高三5月质量检查(数学文)(WORD版)_数学_高中教育_教育专区。三明市2016届高三5月质量检查(数学文)(WORD版) 2016 年三明市普通高中毕业班质量检查 ...
皖南八校2016届高三第二次联考数学文 WORD版(含答案)
皖南八校2016届高三第二次联考数学文 WORD版(含答案)_数学_高中教育_教育专区。皖南八校 2016 届高三第二次联考数学(文)一、 选择题:本大题共 12 小题;每小...
广东省六校联盟2016届高三第三次联考数学文试题
广东省六校联盟2016届高三第三次联考数学文试题_数学_高中教育_教育专区。广东省 “六校联盟” 2016 届高三第三次联考文科数学试题命题学校:惠州一中 2015,12,17 ...
河北省邯郸市2016届高三第一次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案
河北省邯郸市2016届高三第一次模拟考试数学(文)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。邯郸市 2016 届高三第一次模拟考试 文科数学 2016.3 本试卷分第 ?...
江南十校2016届高三摸底联考数学文
(文) 安徽省江南十校 2016 届新高三开学摸底考试数学命题单位:马鞍山二中一、选择题(本大题共 12 小题.每小题 5 分.共 60 分.在每小题给出的四个选项中...
广东省韶关市2016届高三1月调研测试数学文试题(含解析)
广东省韶关市2016届高三1月调研测试数学文试题(含解析)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。韶关市 2016 届高三调研测试 数学(文科)试题 2016.1 本试卷分第Ⅰ卷...
更多相关标签:
小学数学研修日志2016 | 2016数学国培研修日志 | 2016小学数学研修作业 | 2016数学国培研修计划 | 2016研修作业数学高中 | 2016研修作业数学 | 2016国培数学研修需求 | 2016数学研修日志 |