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山东省潍坊市2012年初中数学学业水平考试二模试题 人教新课标版


试卷类型:A 2012 年潍坊市初中学业水平考试数学模拟试题
注意事项: 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷 4 页,为选择题,36 分;第Ⅱ卷 8 页,为非选择题,84 分;共 120 分.考试时间为 120 分钟. 2.答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型涂写在答题 卡上.考试结束,试题和答题卡一并收回. 3.第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 (ABCD)涂黑,如需改动,必须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案. 第Ⅰ卷 选择题(共 36 分)

一、选择题(本题共 12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正 确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、 不选或选出的答案超过一个均记 0 分.) 1.下列计算不正确的是( A. ?
3 2 ? 1 2 ? ?2

).
1 ? 1? B. ? ? ? ? 9 ? 3?
2

C. ? 3 ? 3

D. 12 ? 2 3 ).

2.下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是(

大众 A.

本田 B.

欧宝 C.

奥迪 D.

3.使式子 a-2=4 成立的实数的 a 值是( A.6

). B. 8

用心

爱心 专心

1

C.16

D.18

4.如图,用一个平面去截下面的几何体,所得截面是三角形,则这个几何体不可能 为( ).

A

B

C

D

5.出租车司机李师傅 4 月下旬日收入(单位:元)分别为:140,130,170,310, 300,140,160,170,150,170,则这组数据的中位数和众数分别是( A.160,140 C.160,170 B.165,155 D.165,170 ).

1 6.一次函数 y=ax+ 的图象过一、二、四象限,点 A(x1,-2) B(x2,4) C(x3,5) 、 、 2 为反比例函数 y= A.x1>x2>x3 C.x3>x1>x2

a-1 图象上的三点,则下列结论正确的是( x
B.x1>x3>x2 D.x2>x3>x1

).

7.某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生 故障,修车耽误了一段时间后继续骑行,按 时赶到了学校. 图中描述了他上学的情景, 下列说法中错误的是( .. A.修车时间为 15 分钟 ).
2000 1000 离家时间(分钟) O 10 15 第 7 题图 20 离家的距离(米)

B.学校离家的距离为 2000 米 C.到达学校时共用时间 20 分钟 D.自行车发生故障时离家距离为 1000 米

8.如图,已知点 E、F 分别是△ABC 的边 AC、AB 的中点,

BE、CF 相交于点 G,FG=2,则 CF 的长为(
用心 爱心 专心

).
2

A.4 C.5

B.4.5 D.6

9.如图,一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 a ( a ? 3) 的 正方形内任意移动,则在该正方形内,这张圆形纸片 “不能接触到的部分”的面积是( A. a ? ?
2

).
2

B. (4 ? ? ) a D. 4 ? ?

C. ?

第 9 题图

10.如图,为了测量某建筑物 AB 的高度,在平地上 C 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 30°,沿 CB 方向前进 12m 到达 D 处,在 D 处测得建筑物 项端 A 的仰角为 45°,则建筑物 AB 的高度等于( A.6( 3+1)m C.12( 3+1)m B.6( 3-1)m D.12( 3-1)m
第 10 题图

).

11.有四张形状、大小和质地完全相同的卡片,每张卡片的正面写有一个算式.将这 四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回) ,接着再随机抽取一张, 则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是( ).

1 A. 2

1 B. 4

1 C. 6

1 D. 8

12.如图,在矩形 ABCD 中,AB=5,BC=4,E、F 分别是 AB、AD 的中点.动点 R 从点 B 出发,沿 B→C→D→F 方向运动至点 F 处停止.设点 R 运动的路程为 x ,△ E F R 的面积为 y ,当 y 取到最大值时,点 R 应 运动到( ) B. C 点处 D. D 点处 2012 年潍坊市初中学业水平考试 数学模拟试题 第Ⅱ卷 非选择题(共 84 分)
用心 爱心 专心 3 第 12 题图

A. B C 的中点处 C. C D 的中点处

注意事项: 1.第Ⅱ卷共 8 页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 得分 评卷人 二、填空题(本大题共 5 小题,共 15 分,只要求填写最后结果, 每小题填对得 3 分. ) 13. 分解因式:a -b +6a-3b =______________________________. 4 14.分式方程
2 x ? 3 x ?1 ? 2 的根是_________________.
2 2

15.如图,已知菱形 ABCD 的一个内角∠BAD=80?, 对角线 AC、BD 相交于点 O,点 E 在 AB 上, 且 BE=BO,则∠EOA=_______. 16.已知一元二次方程 x 2 则
1 a ? 1 b
? 6x ? 5 ? 0

的两根为 a、b,

第 15 题图

的值是____________. 3 x,点 A1 坐标为(1,0) ,过 3

17.如图,直线 y=

点 A1 作 x 轴的垂线交直线于点 B1,以原点 O 为圆心,OB1 长为半径画弧交 x 轴于点 A2;再 过点 A2 作 x 轴的垂线交直线于点 B2,以原点

O 为圆心,OB2 长为半径画弧交 x 轴于点 A3,??,按此做法进行下去,点 A4 的坐标
第 17 题图

为(_____,____) ;点 An(_______,_____) .

三、解答题(本大题共 7 小题,共 69 分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤.) 得分 评卷人

18. (本题满分 8 分)

甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛,将比赛成绩进行统计后, 绘制成如图 1、图 2 的统计图.
用心 爱心 专心 4

(1)在图 2 中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况; (2)已知甲队五场比赛成绩的平均分 x甲 =90 分,请你计算乙队五场比赛成绩的平 均分 x乙 ; (3)就这五场比赛,分别计算两队成绩的极差; (4) 如果从甲、 乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛, 根据上述统计情况, 试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析,你认为 选派哪支球队参赛更能取得好成绩?

图1

图2

得分

评卷人 19. (本题满分 9 分)

如图,△ABC 是等腰直角三角形,其中 CA=CB,四边形 CDEF 是正方形,连接 AF、

BD.
(1)观察图形,猜想 AF 与 BD 之间有怎样的关系,并证明你的猜想;

用心

爱心 专心

5

(2) 若将正方形 CDEF 绕点 C 按顺时针方向旋转, 使正方形 CDEF 的一边落在△ABC 的内部,请你画出一个变换后的图形,并对照已知图形标记字母,题(1)中猜想的结 论是否仍然成立?若成立,直接写出结论,不必证明;若不成立,请说明理由.

得分

评卷人 20. (本题满分 9 分)

2012 年第 30 界夏季奥运会将于北京时间 2012 年 7 月 28 日 03 时 12 分在伦敦开 幕。为普及奥运知识,某校九年级三班开展“奥运知识竞赛”活动,派了小林和小明 两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品,已知该超市的锦江牌钢笔每支 8 元,

用心

爱心 专心

6

红梅牌钢笔每支 4.8 元,他们要购买这两种笔共 40 支。 (1)如果他们两人一共带了 240 元,全部用于购买奖品,那么能买这两种笔各 多少支? (2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况,决定所购买的锦江牌钢笔数量 1 1 要少于红梅牌钢笔的数量的 ,但又不少于红梅牌钢笔的数量的 .如果他们买了锦江 2 4 牌钢笔 x 支,买这两种笔共花了 y 元, ①请写出 y (元)关于 x (支)的函数关系式,并求出自变量 x 的取值范围; ②请帮他们计算一下,这两种笔各购买多少支时,所花的钱最少,此时花了多少 元?

得分

评卷人 21. (本题满分 10 分)

如图,某防洪指挥部发现长江边一处长 500 米,高 10 米,背水坡的坡角为 45° 的防洪大堤(横断面为梯形 ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的

用心

爱心 专心

7

加固方案是:沿背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽 3 米,加固后背水坡 EF 的 坡比 i=1∶ 3. (1)求加固后坝底增加的宽度 AF; (2)求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)

得分

评卷人 22. (本题满分 10 分)

如图,已知 AB 是⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,过点 C 的直线与 AB 的延长线交于 点 P,AC=PC,∠COB=2∠PCB. (1)求证:PC 是⊙O 的切线;
用心 爱心 专心 8

(2)求证:BC=

1 AB; 2

(3)点 M 是 ⌒ 的中点,CM 交 AB 于点 N,若 AB=4,求 MN·MC 的值. AB

C

A

· O N

B

P

M

得分

评卷人 23. (本题满分 11 分)

今年 4 月份,我市某蔬菜价格呈上升趋势,其前四周每周的平均销售价格变化如 下表: 周数 x 1 2 3 4

用心

爱心 专心

9

价格 y (元/千克)

2

2.2

2.4

2.6

进入 5 月,由于本地蔬菜的上市,此种蔬菜的平均销售价格 y(元/千克)从 5 月第 1 周的 2.8 元/千克下降至第 2 周的 2.4 元/千克,且平均销售价格 y 与周数 x 的 变化情况满足二次函数 y ? ?
1 20 x ? bx ? c .
2

(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关 知识直接写出 4 月份 y 与 x 所满足的函数关系式, 并求出 5 月份 y 与 x 所满足的二次 函数关系式; (2)若 4 月份此种蔬菜的进价 m (元/千克)与周数 x 所满足的函数关系为
m ? 1 4 m ? ? 1 5 x?2. 试问 4 月份与 5 月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大? x ? 1 .2 , 5 月 份 的 进 价 m ( 元 / 千 克 ) 与 周 数 x 所 满 足 的 函 数 关 系 为

且最大利润分别是多少?

用心

爱心 专心

10

得分

评卷人 24. (本题满分 12 分)
1 4 3 2

已知二次函数 y ? ?

x ?
2

x 的图象如图.

(1)求它的对称轴与 x 轴交点 D 的坐标; (2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与 x 轴, y 轴的交点 分别为 A、B、C 三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式; (3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为 M,以 AB 为直径,D 为圆心作⊙D,试判 断直线 CM 与⊙D 的位置关系,并说明理由.

用心

爱心 专心

11


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