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高一新人教版物理必修2同步检测7-8 机械能守恒定律)


第7章

第 8 课时

机械能守恒定律
)

基础夯实 1.(2011· 华安、连城等六校联考)关于机械能守恒的叙述,正确的是( A.做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒 B.做变速直线运动的物体机械能不可能守恒 C.合外力为零时,机械能一定守恒 D.只有重力对物体做功,物体的机械能不一定守恒 答案:A 2.

(2010· 唐山二中高一检测)游乐场中的一种滑梯如图所示.小朋友从轨道顶端由静止 开始下滑,沿水平轨道滑动了一段距离后停下来,则( )

A.下滑过程中支持力对小朋友不做功 B.下滑过程中小朋友的重力势能增加 C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 答案:AD 解析:下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直,所以支持力不做功,A 正确;越往 下滑动重力势能越小,B 错误;摩擦力的方向与速度方向相反,所以摩擦力做负功,机械能 减少,D 正确,C 错误. 3.(2009· 朝阳区高一检测)北京残奥会的开幕式上,三届残奥会冠军侯斌依靠双手牵引 使自己和轮椅升至高空,点燃了残奥会主火炬,其超越极限、克服万难的形象震撼了大家的 心灵.假设侯斌和轮椅是匀速上升的,则在上升过程中侯斌和轮椅的( )

A.动能增加 C.机械能减少 答案:B

B.重力势能增加 D.机械能不变

解析:匀速上升过程中动能不变,重力势能增加,机械能增加,所以只有 B 项正确. 4.如图所示,在地面上以速度 v0 抛出质量为 m 的物体,抛出后物体落到比地面低 h

的海平面上.若以地面为参考平面,且不计空气阻力,则下列选项正确的是(

)

A.物体落到海平面时的势能为 mgh B.重力对物体做的功为 mgh 1 C.物体在海平面上的动能为 mv02+mgh 2 1 D.物体在海平面上的机械能为 mv02 2 答案:BCD 5.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上,上端与轻质平板相连,平板与地面间的距离 为 H1,如图所示.现将一质量为 m 的物块轻轻放在平板中心,让它从静止开始往下运动, 直至物块速度为零,此时平板与地面的距离为 H2,则此时弹簧的弹性势能 EP=________.

答案:EP=mg(H1-H2) 解析:选物块和弹簧组成的系统为研究对象,从物块开始运动到速度为零的过程中,只 有重力和弹簧的弹力做功,系统的机械能守恒,弹性势能增加应等于重力势能的减少量,即 EP=mg(H1-H2). 6.(2010· 梅州高一检测)如图所示,在水平台面上的 A 点,一个质量为 m 的物体以初速 度 v0 被抛出,不计空气阻力,求它到达 B 点时速度的大小.

答案: v02+2gh 1 1 解析:若选桌面为参考面,则 mv02=-mgh+ mvB2,解得 vB= v02+2gh. 2 2 7.(2011· 黄岗中学高一检测)如图所示,竖直平面内的 3/4 圆弧形光滑轨道半径为 R,A 端与圆心 O 等高,AD 为水平面,B 点为光滑轨道的最高点且在 O 的正上方,一个小球在 A 点正上方由静止释放,自由下落至 A 点进入圆轨道并恰好能通过 B 点(从 A 点进入圆轨道时 无机械能损失),最后落到水平面 C 点处.求:

(1)释放点距 A 点的竖直高度; (2)落点 C 到 A 点的水平距离. 3 答案:(1) R 2 (2)( 2-1)R

mvB2 解析:(1)小球恰能通过最高点 B 时,由牛顿第二定律,有:mg= ,解得 vB= gR R 设释放点到 A 高度 h,小球从释放到运动至 B 点的过程中,根据机械能守恒定律 1 有:mg(h-R)= mvB2 2 3 联立解得 h= R 2

(2)小球从 B 到 C 做平抛运动,其竖直分运动 1 R= gt2,水平分运动 xOC=vBt 2 联立解得 xOC= 2R,∴落点 C 到 A 点的水平距离 xAC=( 2-1)R 能力提升 1.(2010· 杭州高一检测)如图所示,竖直轻弹簧下端固定在水平地面上,质量为 m 的小 球,从轻弹簧的正上方某一高处自由落下,并将弹簧压缩,直到小球的速度变为零.对于小 球、轻弹簧和地球组成的系统,在小球开始与弹簧接触时起到小球速度变为零的过程中,有 ( )

A.小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越大 B.小球的动能和重力势能的总和越来越小,小球的动能和弹性势能的总和越来越小 C.小球的动能和重力势能的总和越来越大,小球的动能和弹性势能的总和越来越大 D.小球的动能和重力势能的总和越来越大,小球的动能和弹性势能的总和越来越小 答案:A 解析:在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中,只有重力和弹力做功,小球 和弹簧组成的系统的机械能守恒,即动能、弹性势能和重力势能的总和不变,由于弹力一直 做负功,弹性势能不断增大,故小球的动能和重力势能的总和越来越小;同理,由于重力一 直做正功,重力势能不断减小,故小球的动能和弹性势能的总和越来越大.

2.如图所示,mA=2mB,不计摩擦阻力,A 物体自 H 高处由静止开始下落,且 B 物体 始终在水平台面上.若以地面为零势能面,当物体 A 的动能与其势能相等时,物体 A 距地 面高度是( )

A.H/5 C.4H/5 答案:B

B.2H/5 D.H/3

解析:AB 组成的系统机械能守恒,设物体 A 的动能与其势能相等时,物体 A 距地面的 高度是 h,A 的速度为 v. 1 则有:mAgh= mAv2,v2=2gh 2 从开始到距地面的高度为 h 的过程中,减少的重力势能为:ΔEP=mAg(H-h)=2mBg(H -h) 1 1 2 增加的动能为:ΔEK= (mA+mB)v2= (3mB)2gh=3mBgh,由 ΔEP=ΔEK 得 h= H. 2 2 5 3.一个物体以一定的初速度竖直上抛,不计空气阻力,那么如图所示中,表示物体的 动能随高度 h 变化的图象 A,物体的重力势能 EP 随速度 v 变化的图象 B,物体的机械能 E 随高度 h 变化的图象 C,物体的动能 Ek 随速度 v 的变化图象 D,可能正确的是( )

答案:ABCD 解析: 以一定的速度竖直上抛的物体, 不计空气阻力, 机械能守恒, 因此 C 选项正确. 由 1 1 1 机械能守恒定律可得:mgh+EK= mv02,所以 A 选项正确.由公式 EP+ mv2= mv02,可 2 2 2 1 知 B 选项正确.又因为 EK= mv2,所以 D 选项正确,故选 A、B、C、D. 2 4.某同学身高 1.8m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了 1.8m 高度 的横杆(如图所示),据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g 取 10m/s2)( )

A.2m/s C.6m/s 答案:B

B.4m/s D.8m/s

解析:将运动员视为竖直上抛运动,整个过程机械能守恒,取地面为参考平面,最高点 1 速度为零,由 Ek1+EP1=Ek2+EP2 得: mv02+mgh1=mgh2 2 其中 h1 为起跳时人重心的高度,即 h1=0.9m 代入数据得起跳速度 v0= 2g?h2-h1? = 2×10×?1.8-0.9?m/s≈4.2m/s 5.(2010· 重庆一中高一检测)如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为 m 的圆环, 圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的 A 点,弹簧处于原长 h.让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑到底端的过程中( )

A.圆环机械能守恒 B.弹簧的弹性势能先减小后增大 C.弹簧的弹性势能变化了 mgh D.弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大 答案:AC 6. 质量为 50kg 的男孩在距离河面 40m 高的桥上做“蹦极跳”, 未拉伸前, 长度为 15m 的弹性绳 AB 一端缚着他的双脚, 另一端则固定在桥上的 A 点, 如图所示, 男孩从桥面下坠, 达到的最低点为水面上的一点 D,假定绳在整个运动中遵循胡克定律.不计空气阻力、男孩 的身高和绳的重力(g 取 10m/s2).男孩的速率 v 跟下降的距离 s 的变化关系如图乙所示,男 孩在 C 点时的速度最大.

试探究如下几个问题: (1)当男孩在 D 点时,求绳所储存的弹性势能; (2)绳的劲度系数是多少? (3)就男孩在 AB、BC、CD 期间的运动,试讨论作用于男孩的力. 答案:(1)2×104J (2)62.5N/m (3)见解析

解析:(1)ΔEk=mghAD-EP=0 所以 EP=mghAD=2×104J (2)当 v=vm=20m/s(C 点为平衡位置)时,有 mg=kx=k(23-15), 500 所以 k= N/m=62.5N/m 8 (3)AB 间仅受重力作用,BC 间受重力与弹力作用,且 BC 间重力大于弹力,CD 间弹力 大于重力,重力的方向竖直向下,弹力的方向竖直向上. 7.如图所示,一玩溜冰的小孩(可视作质点)的质量 m=30kg,他在左侧平台上滑行一 段距离后做平抛运动,恰能无碰撞地从 A 点沿圆弧切线进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道 下滑.A、B 为圆弧轨道的两端点,其连线水平,与平台的高度差 h=0.8m.已知圆弧轨道的 半径 R=1.0m,对应的圆心角 θ=106° ,sin53° =0.8,cos53° =0.6,g 取 10m/s2,求

(1)小孩做平抛运动的初速度. (2)小孩运动到圆弧轨道最低点 O 时对轨道的压力大小. 答案:(1)3m/s (2)1290N 解析:(1)由于小孩无碰撞进入圆弧轨道,即小孩落到 A 点时速度方向沿 A 点切线方向, vy gt 则 tan53° = = , v0 v0 1 又 h= gt2,联立以上两式解得 v0=3m/s. 2

1 1 (2) 设小孩到最低点的速度为 v ,根据机械能守恒定律有 mv2 - mv02 = mg[h + R(1 - 2 2 cos53° )] v2 在最低点,根据牛顿第二定律,有 FN-mg=m R 联立解得 FN=1290N 由牛顿第三定律可知,小孩对轨道的压力大小为 1290N.


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