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2014-2015高三理科数学三角恒等变换第5周周末作业题


9.函数 y=2cos2x+sin2x 的最小值是__________________.

2015 届高三数学三角恒等变换(理) 第 5 周周末作业
一、选择题:
1.已知 cos ? ?
命题人:周扬

5 10 10、已知 sinα= 5 ,sin(α-β)=- 10 ,α、β 均为锐角,则 β 等于________. sin(α+β) 11、如果 tanα、tanβ 是方程 x2-3x-3=0 的两根,则 =________. cos(α-β)

三、解答题
12 3? ? , ? ? ( ,2? ) ,则 cos (? ? ) ? 4 13 2
( ) 15.已知

?
2

? ? ?? ?

3? 12 3 , cos (? ? ? ) ? , sin (? ? ? ) ? ? , 求sin2? . 4 13 5

A.

5 2 13

B.

7 2 13

C.

17 2 26

D.

7 2 26


2.若均 ? , ? 为锐角, sin? ?

2 5 3 , sin (? ? ? ) ? , 则cos? ? ( 5 5 2 5 2 5 或 5 25
D. ? )

A.

2 5 5

B.

2 5 25

C.

2 5 5

3. (cos

?
12

? sin
B.

?
12

)(cos
? 1 2

?
12
C.

? sin
1 2

?
12

) ?(

A.

?

3 2

D.

3 2
) D. ? 2 cos x π α α 6 16、已知 α∈ ( ,π),且 sin +cos = . 2 2 2 2 3 π (1)求 cosα 的值;(2)若 sin(α-β)=-5,β∈ (2,π),求 cosβ 的值.

4.已知 x 为第三象限角,化简 1 ? cos 2 x ? ( A.

2 sin x

B. ? 2 sin x

C.

2 cos x

5. 已知 sin ? ? cos ? ? A. ?
8 9

1 ,则 sin 2? ? ( ) 3 1 1 B. ? C. 2 2

D.

8 9

二、填空题
6.已知 ? , ? 为锐角, cos? ?

1 10

, cos? ?

1 5

, 则? ? ?的值为



7.已知 sin

?
2

? cos

?
2

?

2 3 , 那么 sin ? 的值为 3

, cos 2? 的值为

.

8.求值: tan 200 ? tan 400 ? 3 tan 200 tan 400 ? _____________.
1


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