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速度与时间的关系


匀变速直线运动的速度 与时间的关系

在上一节实验中,同学们探究了小车在钩 码牵引下的运动,并且用v-t图象直观的描 述了小车的速度随时间变化的规律,同学 们能否简要画出小车运动的v-t图象? v/m· s-1 P(t1,v1)

0

t/s

v/m· s-1
匀速直线运动

思考与讨论一:

0

t/s

1、这个v-t图象有什么特点? 2、这个图象反映了小车的速度有什么特点? 3、小车的加速度有什么特点?

v/m· s-1
v4
v3 v2 v1
Δt′

思考与讨论二:
Δ v′ 1、小车的速度在如何变

化?

Δv Δt

2、你能求出小车的加速 度吗? t2 t3 t4

0

t1

t/s
3、直线的倾斜程度与小 车的加速度有什么关系?

匀变速直线运动

一 匀变速直线运动 沿着一条直线,且加速度不变 的运动,叫做匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图象是一 条倾斜的直线。

v/m· s-1

v/m· s-1

0
匀加速直线运动

t/s

0
匀减速直线运动

t/s

v

v4 v3 v2 v1

0

t t1 t2 t3 t4

思考与讨论三: 1、如图是一个物体运 动的v-t图象,它的速 度怎样变化? 2、在相等的时间间隔 内,速度的变化量总 是相等吗? 3、物体在做匀变速直 线运动吗?

加速度逐渐减小的加速运动

v/m· s-1

y b

0

t/s

0
一次函数的图象

x

思考与讨论四: 1、匀变速直线运动的v-t图象与我们在数学里 学的什么图象类似?它们之间有联系吗?

y

b 0

x

2、你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写 出来?

y=kx+b

k值与直线有什么关系? b表示什么?

y b 0
y=kx+b

v/m· s-1 v0 x 0 v=v0+at t/s

3、你能否类比一次函数的表达式,猜想一下右图中所 示的速度与时间的关系式呢?

二 速度与时间的关系式
?v v ? v0 a? ? ?t t ?0
v/m· s-1 v at t t/s

v0
0

v=v0+at

——速度公式

三 速度公式的应用
例1:汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以 0.6m/s2的加速度加速,10s后的速度能达到多少?
解:选取初速度方向为x轴正方向建立直线坐标系。 初速度v0=40km/h=11m/s,加速度a=0.6m/s2,时间 t=10s,10s后的速度 v=v0+at x v0 =11m/s+0.6m/s2×10s a =17m/s=61km/h

例题2:某汽车在紧急刹车时加速度的大小是 6m/s2,如果必须在2s内停下来,汽车的行驶 速度最高不能超过多少?
解:选取初速度方向为正方向建立直线坐标系。 加速度a=-6m/s2,时间t=2s,2s末的速度v=0,根 据v=v0+at我们有初速度 x v0=v-at v0 2 =0-(-0.6m/s )×2s a =12m/s =43km/h

四 小结
1、匀变速直线运动 沿着一条直线,且加速度不变的运动叫做匀 变速直线运动。

2、匀变速直线运动的速度与时间的关系
图像描述: 匀变速直线运动的v-t图象是一条 倾斜的直线。速度随时间均匀变化。 公式表述:

v=v0+at

3、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性


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