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湖南省浏阳一中2014-2015学年高二下学期第一次阶段性测试 数学文(培优)


湖南省浏阳一中 2014-2015 学年高二下学期第一次阶段性测试 数学文(培优) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题 目要求的. 1.已知集合 P ? {x | x ? 1}, M ? {a} ,若 P 2 M ? P ,则 a 的取值范围是( D. (??, ?1] [1, ??) ) A. (??,

?1] B. [1, ??) C. [?1,1] 1 ? ai 2.已知 1 ? i 为纯虚数( i 是虚数单位)则实数 a ? ( A. 1 B. 2 C. ? 1 D. ? 2 ) 3.在 ?ABC 中,点 D 在 BC 边上,且 CD ? 2 DB , CD ? r AB ? s AC ,则 r ? s = ( ) 2 A. 3 4 B. 3 C. ? 3 D. 0 ) 4.“ m ? ?1 ”是“直线 mx? (2m ? 1) y ? 2 ? 0 与直线 3x ? my ? 3 ? 0 垂直”的( A. 充分而不必要条件 C. 充要条件 5.函数 B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 f ? x? f ? ? x? f 在定义域 R 上的导函数是 ,若 2 2 ? x? ? f? 2 ? x ?, ( ) 且当 x ? ? ??,1? 时, ? x ?1? f ? ? x ? ? 0 ,设 a ? f ?0? 、 b ? f ? A. a ? b ? c B. a ? b ? c ? 、 c ? f ?log 8? ,则 D. a ? c ? b ) D.无法确定 C. c ? a ? b 6.在 ?ABC 中,若 tan A tan B ? 1 ,则 ?ABC 是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 7.设变量 x, y 满足约束条件 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ?x ? y ?1 ? 0 ? ?1 ? , 2? ? 2 ? ? C. s? ,则 y?x x ? 1 的取值范围是 ( ) ? 2? 1, ? ? 3? ? A. ?1 ? ,1? ? 2 ? ? B. 1 [ ? ,1] D. 2 8. ?ABC 的内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c ,若 B ? 2 A , a ? 1 , b ? 3 , 则c ? ( A.1 ) B.2 C. 2 D.2 或 1 ?x ?1 ? f ( x) ? ? x 1 (0 ? x ? 1) 2 ? ? ? 2 ( x ? 1) 9. 已知函数 ,设 a ? b ? 0 ,若 f (a) ? f (b) ,则 b ? f (a) 的取值范围是( -1- ) A. ?1,2? ?3 ? ? ,2? B. ? 4 ? ?1 ? ? ,2 ? C. ? 2 ? ?3 ? ? ,2 ? D. ? 4 ? x2 y 2 ? 2 ? 1 ( a ? 0, b ? 0) 2 b 10.过双曲线 a 的右顶点 A 作斜率为 ?1 的直线 ,该直线与双曲线的两条渐近线的 交点分别为 B, C .若 A. 2 11.已知 ③ AB ? 1 BC 2 ,则双曲线的离心率是( C. 5 ) B. 3 D. 10 S n 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 S6 ? S7 ? S5 ,给出下列五个命题: ① d ? 0 ;② S11 ? 0 ; ) S12 ? 0 ;④

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