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一元二次不等式及其解法(一)


一元二次不等式及其解法( 一元二次不等式及其解法(一)

1.不等式x2>3x的解集是( B ) .不等式 的解集是( 的解集是 (A){x| x>3} ) (B){x| x<0或x>3} ) 或

(C){x| 0<x<3} (D)R ) )

2.不等式2x+3-x2>0的解集是( A ) .不等式 的解集是( - 的解集是 (A){x| -1<x<3} ) (B){x| -3<x<1} ) (C){x| x<-1或x>3} ) - 或 (D){x| x<-3或x>1} ) - 或

3.下列不等式的解集是空集的是( C ) .下列不等式的解集是空集的是( )-2x (A)x2-x+1>0 (B)- 2+x+5>0 ) )- (C)2x-x2>5 ) - (D)x2+2x>3 )

4.若不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集是空 .若不等式 的解集是空 集,则下列式子中正确的是( 则下列式子中正确的是( (A)a>0且b2-4ac>0 ) 且 (B)a>0且b2-4ac<0 ) 且 (C)a>0且b2-4ac≤0 ) 且 (D)a>0且b2-4ac≥0 ) 且 ) C

5.已知二次方程ax2+bx+c=0的两根是-2 .已知二次方程 的两根是- 的两根是 的解集是( 和3,a<0,那么 2+bx+c>0的解集是( C ) , ,那么ax 的解集是 (A){x| x<-2或x>3} ) - 或 (B){x| x<-3或x>2} ) - 或 (C){x| -2<x<3} ) (D){x| -3<x<2} )

6.下列不等式: .下列不等式: ① -x2+x+1≥0;② x 2 ? 2 5 x + 5 >; ; 0 ③ x2+6x+10>0; ④ 2x2-3x+4<1, ; , 其中解集为R的是( B ) 其中解集为 的是( 的是 (A)④ ) (C)② ) (B)③ ) (D)① )

7.不等式2x2-3x-35>0的解集是( A ) .不等式 的解集是( - 的解集是 7 (A){x | x < ? 或x > 5} ) 2 7 (B){x | ? < x < 0或x > 5} )
2

(C){x | ? 5 < x < ?5或x > 7} ) (D){x| x>5或x<-5} ) 或 -
2

m 8.不等式 x + mx + > 0 恒成立的条件是 . 2
2

( D ) (A)m>2 ) (B)m<2 )

(C)m<0或m>2 (D)0<m<2 ) 或 )

9.方程x2+(m-3)x+m=0有两个实根,则m的 .方程 有两个实根, - 有两个实根 的 取值范围是 m≥9或m≤1 或 。

10.已知不等式x2+mx+n>0的解集是 x< .已知不等式 的解集是{x| 的解集是 -1或x>2},则m= -1 ;n= 或 , -2 .

11.已知集合A={x∈R| x2-x-2≤0}, .已知集合 ∈ - , B={x∈R| a<x<a+3},且A∩B= ∈ ,

? ,则


或 - 实数a的取值范围是 实数 的取值范围是 a≥2或a≤-4

12.求不等式3≤x2-2x<8的整数解集。 .求不等式 的整数解集。 的整数解集 {-1,3} - ,

13.解关于未知数x的不等式: .解关于未知数 的不等式 的不等式: x2+(a2+a)x+a3>0。 。 ①当a>1或a<0时,解集为 x>-a或x< 或 时 解集为{x| - 或 -a2} ②当a=0时,解集为 x∈R,x≠0} 时 解集为{x| ∈ , ③当a=1时,解集为 x∈R,x≠-1} 时 解集为{x| ∈ , - ④当0<a<1时,解集为 {x| x>-a2或x<-a} 时 - -

14.若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是 .若不等式 - 的解集是 {x| -3<x<1},求a的值。 的值。 , 的值 a=3


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