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7直线与圆(学生版)


第七讲 直线与圆
一、选择题:
1.【2012 高考山东文 9】圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 4 与圆 ( x ? 2)2 ? ( y ? 1)2 ? 9 的位置关系为 (A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)相离

2.【2012 高考安徽文 9】若直线 x ? y ? 1? 0 与圆 ( x ? a) 2 ? y 2 ? 2

有公共点,则实数 a 取值范围是 (A) [-3,-1] (C) [ -3,1] (B)[-1,3] (D) ? ,-3]U[ 1 ,+ ? ) (-

3.【2012 高考重庆文 3】设 A,B 为直线 y ? x 与圆 x 2 ? y 2 ? 1 的两个交点,则 | AB |? (A)1 (B) 2 (C) 3 (D)2

4.【2012 高考浙江文 4】设 a∈R ,则“a=1”是“直线 l1:ax+2y=0 与直线 l2 :x+(a+1)y+4=0 平行的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 5.【2012 高考陕西文 6】已知圆 C : x ? y ? 4 x ? 0 , l 过点 P(3, 0) 的直线,则(
2 2



A. l 与 C 相交

B. l 与 C 相切
2 2

C. l 与 C 相离

D. 以上三个选项均有可能

6.【2012 高考辽宁文 7】将圆 x +y -2x-4y+1=0 平分的直线是 (A)x+y-1=0 (B) x+y+3=0 (C)x-y+1=0 (D)x-y+3=0

7. 【2012 高考湖北文 5】过点 P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分两部分,使.这两部分的面积 之差最大,则该直线的方程为 A.x+y-2=0 B.y-1=0 C.x-y=0 D.x+3y-4=0 8. (2011 全国大纲文)11.设两圆 C1 、 C2 都和两坐标轴相切,且都过点(4,1) ,则两圆心的距离 C1C2 = A.4 B. 4 2 C.8 D. 8 2

9. (2011 四川文)3.圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 6 y ? 0 的圆心坐标是 (A)(2,3) (B)(-2,3) (C)(-2,-3) (D)(2,-3) 10. (2011 四川文)11.在抛物线 y ? x2 ? ax ? 5(a ? 0) 上取横坐标为 x1 ? ?4 , x2 ? 2 的两点,过这两点引一条 割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆 5x2 ? 5 y 2 ? 36 相切,则抛物线顶点的坐标为 (A) (?2, ?9) (B) (0, ?5) (C) (2, ?9) (D) (1, ?6) 11. (2011 安徽文) (4) 若直线 ?x ? y ? a ? ? 过圆 x ? y ? ? x ? ? y ? ? 的圆心,则 a 的值为 (A) ? 1 (B) 1 (C) 3 (D) ? 3 2 2 12. (2011 广东文)8.设圆 C 与圆 x +(y-3) =1 外切,与直线 y =0 相切,则 C 的圆心轨迹为 A.抛物线 B.双曲线 C.椭圆 D.圆
2 2 13 . (2010 年 高 考 江 西 卷 文 科 10) 直 线 y ? k x? 3 与 圆 ( x ? 2) ? ( y ? 3) ? 4 相 交 于 M , N 两 点 , 若
? ?

MN ≥2 3 ,则 k 的取值范围是
A. ? ?

? 3 ? , 0? ? 4 ?

B. ? ?

? ?

3 3? , ? 3 3?

C. ? ? 3, 3 ?

?

?

D. ? ?

? 2 ? , 0? ? 3 ?

14.(2010 年高考安徽卷文科 4)过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是 (A)x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 (D)x+2y-1=0 15. (2010 年高考广东卷文科 6)若圆心在 x 轴上、半径为 5 的圆 O 位于 y 轴左侧,且与直线 x ? 2 y ? 0 相 切,则圆 O 的方程是
w_w w. k#s5_u.c o* m

A. ( x ? 5)2 ? y 2 ? 5 C. ( x ? 5)2 ? y 2 ? 5

B. ( x ? 5)2 ? y2 ? 5 D. ( x ? 5)2 ? y 2 ? 5

w_w*w.k_s_5 u.c* o*m

16. (2010 年高考陕西卷文科 9)已知抛物线 y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16 相切,则 p 的值为 [ ] (A)

1 2

(B)1

(C)2

(D)4

17. (2010 年高考湖北卷文科 9)若直线 y ? x ? b 与曲线 y ? 3 ? 4 x ? x 2 有公共点,则 b 的取值范围是 A.[ 1 ? 2 2 , 1 ? 2 2 ] C.[-1, 1 ? 2 2 ] B.[ 1 ? 2 ,3] D.[ 1 ? 2 2 ,3]

二、填空题:
1.【2012高考浙江文17】定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1: 2 2 2 y=x +a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x +(y+4) =2到直线l:y=x的距离,则实数a=_______. 2.【2102 高考北京文 9】直线 y ? x 被圆 x2 ? ( y ? 2)2 ? 4 截得弦长为__________。 3.【2012 高考江西文 14】过直线 x+y点 P 的坐标是__________。 =0 上点 P 作圆 x2+y2=1 的两条切线,若两条切线的夹角是 60°,则

4.【2012 高考江苏 12】 分)在平面直角坐标系 xOy 中, C 的方程为 x2 ? y 2 ? 8x ? 15 ? 0 , (5 圆 若直线 y ? kx ? 2 上 至少存在一点,使得以该点为圆心,1 为半径的圆与圆 C 有公共点,则 k 的最大值是 ▲ . 5.【2012 高考天津文科 12】 设 m, n ? R ,若直线 l : mx ? ny ? 1 ? 0 与 x 轴相交于点 A,与 y 轴相交于 B,且 l 与 圆 x ? y ? 4 相交所得弦的长为 2,O 为坐标原点,则 ?AOB 面积的最小值为
2 2



6. (2011 辽宁文)13.已知圆 C 经过 A(5,1) ,B(1,3)两点,圆心在 x 轴上,则 C 的方程为___________. 7. ( 2011 浙 江 文 )( 12 ) 若 直 线 x ? 2 y ? 5? 0 直 线 2 x ? m y? 6 ? 0互 相 垂 直 , 则 实 数 与

m =_____________________
8. (2011 重庆文)13.过原点的直线与圆 x ? y ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 相交所得弦的长为 2,则该直线的方程为
2 2

2 9. (2011 湖北文)14.过点(—1,—2)的直线 l 被圆 x?2 2?y 10 y?x 2??截得的弦长为 2 ,则直线 l

的斜率为__________。 10. (2011 湖南文)15.已知圆 C : x2 ? y 2 ? 12, 直线 l : 4 x ? 3 y ? 25. (1)圆 C 的圆心到直线 l 的距离为 . (2)圆 C 上任意一点 A 到直线 l 的距离小于 2 的概率 11. (2010 年高考山东卷文科 16) 已知圆 C 过点(1,0) ,且圆心在 x 轴的正半轴上,直线 l: y ? x ? 1 被该 圆所截得 的弦长为 2 2 ,则圆 C 的标准方程为 .

12. (2010 年高考天津卷文科 14) 已知圆 C 的圆心是直线 x-y+1=0 与 x 轴的交点, 且圆 C 与直线 x+y+3=0 相切。 则圆 C 的方程为 。 13 . 2010 年 高 考 上 海 卷 文 科 7 ) 圆 C : x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 4 ? 0 的 圆 心 到直 线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 的 距 离 (

d?



14. (2010 年高考宁夏卷文科 13)圆心在原点上与直线 x ? y ? 2 ? 0 相切的圆的方程为-----------。 15. (2010 年高考四川卷文科 14)直线 x ? 2 y ? 5 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 8 相交于 A、B 两点,则?AB ?? .


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