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《逻辑联结词“且”“或”“非”》教学设计


《逻辑联结词“且” “或” “非” 》教学设计
陕西省丹凤中学 726200 赵飞

一、教材依据 普通高中课程标准试验教科书(北师大版)选修 2-1,第一章,第四节逻辑 联结词“且” “或” “非” 。 二、设计思想 (一) 、教学设计理念:结合教学实际,依据教学时间和教学任务的要求,充分 体现新课改理念。以学生学生主体,一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程 度安排教学过程:充分给予学生讨论和发表意见的机会,注重学生的参与性,努 力打造高效课堂,顺利完成教学任务. (二) 、大纲分析:逻辑联结词“且” “或” “非”是简易逻辑中重要的内容之一, 理解逻辑联结词的含义是考察的重点,特别是对于复合命题及其真假的判断。教 学中应通过大量实例,使学生理解“且” “或” “非”的含义。 (三) 、学情分析:在学习了命题的四种形式和充要条件的相关知识后,学生对 简易逻辑这部分的内容并不陌生,学起来相对比较容易。本节课可以通过大量实 例的分析与归纳使学生理解“且” “或” “非”的含义,并掌握复合命题的真假判 断。 三、教学目标 1.知识与技能 ①理解逻辑联结词“且” “或” “非”的含义。 ②会判断含有逻辑联结词的命题的真假。 2.过程与方法 通过学生举例、分析、归纳增强学生自主学习的意识。提高学生的逻辑思 维能力。 3.情感态度与价值观 通过自主探究与合作交流激发学生的学习热情和求知欲,充分体现学生的 主体地位。通过对大量实例的分析,让学生感受和体会数学在生活中的作用, 培养学生的数学应用意识 四、教学重点 能识别一个命题是否为“且” “或” “非”命题并能判断其真假。 五、教学难点 ①判断含有逻辑联结词的命题的真假 ②理解逻辑联结词“且” “或” “非”的含义。 六、教学方法 学案导学法。使用预习、展示、测评模式;运用多媒体辅助教学。 七、学法选择 分组学习、合作探究、归纳整理。 八、教学准备 1、制作多媒体课件片断,辅助难点突破。 2、学生课前预习学案并完成各组分配的任务;记录自己预习过程中的难点。

3.小组长确定本组展示、讲解人选。 九、教学过程 学生活动 教学内容 一、预习检测 在预习的 1、什么叫做命题? 基础上, 2、逻辑联结词有哪些? 学生甲口 头回答 3、本节课主要学习逻辑联结词的哪些方面应用? 二、互动探究 :复合命题及其真假判断 1、p 且 q 形式 例 1、判断下列简单命题的真假、写出与“且”有关的复合命题 并判断其真假 简单命题 p:5 是 10 的约数 (真) 思考一分 钟,由一 名学生回 答问题, 其他学生 校对 r: 是 8 的约数 (假) 5 q:5 是 15 的约数(真) s: 是 12 的约数 5 (假)

教师活动

给出评价

复合命题 p 且 q:5 是 10 的约数且是 15 的约数(真) p 且 r: r 且 q: 5 是 10 的约数且是 8 的约数(假) 5 是 8 的约数且是 15 的约数(假)

导入问题 留出时间 让学生口 头回答并 给出评价 与鼓励

r 且 s:5 是 8 的约数且是 12 的约数(假) P q P 且 q 真 真 (真) 真 假 (假) 假 真 (假) 假 假 (假) 结论:p 且 q 只有 p,q 同时为真时才为真,否则为假 。 归纳: 记忆:同真为真,否则为假 。 2、q 或 q 形式 例 2、判断下列简单命题的真假、写出与“或”有关的复合命题 分组讨论 并判断其真假 形成思路 命题 p:5 是 10 的约数 (真) q:5 是 15 的约数(真) 由第一组 推荐一名 r:5 是 8 的约数 (假) s:5 是 12 的约数(假) 学生在指 则 p 或 q:5 是 10 的约数或是 15 的约数(真) 定黑板位 置展示, p 或 r: 5 是 10 的约数或是 8 的约数(真) 然后进行 q 或 s: 5 是 15 的约数或是 12 的约数(真) 讲评。并 在巡视过 程中对完 成较慢的 小组进行 单 独 指 导,最后 为展示的 小组酌情 加分

引导学生 归纳小结

归纳出结 论。

r 或 s: 5 是 8 的约数或是 12 的约数(假) 归纳: p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 P ( ( ( ( 或 真 真 真 假 q ) ) ) )

结论:p 或 q,只要 p,q 中至少有一个为真时就为真,否则为假。 记忆:有真为真,否则为假。 3.非 p 形式 分组讨论 例 3、判断下列简单命题的真假、写出与“非”有关的复合命题 形成思路 并判断其真假 由第二组 (1)命题 P: 是 10 的约数 5 (真) 非 p: 不是 10 的约数 5 (假) 推荐一名 学生在指 (2) 命题 p: 是 8 的约数 5 (假) 非 p: 不是 8 的约数 5 (真) 定黑板位 置展示, 归纳: p 非p 然后进行 讲评,并 真 (假) 归纳出结 假 (真) 论。 结论:p 与非 p 真假相反 记忆:“真假相反” 补充说明 1.在数学中,逻辑联结词不一定联结命题,有 时我们也可以用 它联结一些条件,形成一些新的条件。例如: (1) “x>3”且“x<5”,它表示的是: “3<x<5”; (2) “x<0”或“x>5”,它表示的是“x<0 或 x>5”; 教师进行 适当补充 巡视、单 独指导, 并在学生 讲评完后 强调整体 代换的思 想最后为 展示的小 组酌情加 分

学生结合 学案、交 (3)“x<0”的否定即“x≥ 0” 流讨论 2、逻辑“或”与生活中的“或”有时是有区别的 实例(1)苹果是长在树上的或长在土里的。

分析: 生活中看起来这句话不妥,然而在逻辑上却是真命题。 (2)你去或他去。 分析: 生活中排除了同去的可能, 而逻辑上是不排除这种可能的。

逻辑中“或 ” “且”的含义 实例(1) (或) 可以列举 更多的例 子 (2) (且)

洗衣机

密码箱 安箱

第三小组 推荐一名 学生上黑 板交流展 示并进行 讲解。

两名同学 上黑板完 成;其余 同学在练 习本上完 成。

学生归纳

3.“或” 、 “且”、 “非”在物理中的应用 多媒体演 (1)或门电路(或) (2)与门电路(且) ; ; 示 (3)非门电路(非) 三、展示交流 分别指出由下列各组命题构成的“ p 或 q” 且 q” ”p ”非 p”形式的 复合命题的真假: (1)p: 2+2=5 q: 3>2 作出评价 解: 因为 p 假 q 真, 所以 p 或 q 为真, 且 q 为假, p 为真。 p 非 并进行鼓 (2) p: 9 是素数。 q: 8 是 12 的约数。 励 解:因为 p 假 q 假,所以 p 或 q 为假,p 且 q 为假,非 p 为真。 (3) p: 1 是{1,2}的元素 q:{1}包含于{1,2} 解:因为 p 真 q 真,所以 p 或 q 为真,p 且 q 为真,非 p 为假. 四、当堂检测 1. 已知,在“非 p”, “p 或 q”,“p 且 q”形式的命题中“非 p”为真,对学生的 “p 且 q”为假,“p 或 q”为真,判断 p,q 的真假 ? 完成情况 2.下列语句中,为“p 且 q”形式命题的是 ( ) 作出评价 A.3 是 9 的平方根 B.2 不是质数 C.正方形的两条对角线互相垂直平 D. 3 ? 0 思考交流、扩展提高 命题 R:正方形的两条对角线互相垂直平分。 写出命题 R 的否定并判断真假? 五、谈谈你的收获 本节课学习了逻辑联接词及其应用;重点研究了判断一个复合命题真 假的方法: (1)p 且 q 形式:同真为真,否则为假。 教师进行 (2)p 或 q 形式:有真为真,否则为假。 适当补充 (3)非 p 形式: 与 p 相反。 p 且 q 的否定为非 p 或非 q; p 或 q 的否定为非 p 且非 q。 六、课后作业 1.认真整理本节课学案 2.课本第 19 页 1, 2

十、教学反思
《逻辑联结词“且” “或” “非” 》这节课是在学习了四种形式的命题和充要 条件的相关知识与性质的基础上, 进一步复合命题的构成及其真假判断的一节新 授课,复合命题的构成及其真假判断是“简易逻辑”全章的一个难点和易错点, 学生以前在学习、生活中已经对逻辑联结词有所接触。本节课收集了大量实例, 要求学生能够通过具体问题的探究与归纳掌握重点、突破难点。有人说: “教学 是一门残缺的艺术” 在新课程理念下, , 更为明显。 上完这节探索课后,收获很大, 感想颇多。现在整理如下: 一.值得保持的地方: 1. 学生通过预习自测、问题探究、展示点评、当堂检测有效地经历数学知识的 形成过程。既符合由特殊到一般再到特殊的认识规律。又符合学生的认知规律。 2. 切实重视基础知识、基本技能和基本方法。 注重新旧知识的联系,渗透教学 思想方法, 培养综合运用能力把主要精力放在关键性问题的探究上,既突出重点 又突破了难点。从而提高了学生分析、解决问题的能力。 3. 突出了学生的主体地位。学生在课堂上能够主动参与、和谐互动,充分发挥 了学习的主体作用;教师在课堂教学中充当组织者与引导者,能够从实际出发, 合理有效地实施教学,为学生的思维留下充分的空间,培养了学生的思维能力、 归纳、概括的能力和应用能力。 4.课堂教学过程中,鼓励性机制运用得当,师生配合默契,完全达到了所有预设 的效果, 同时课堂生成问题有效地对课本知识惊醒了扩展。做到了知识与能力并 重、预设与生成相得益彰。 二.本节课的缺憾: 1. 教学过程中,预设问题较多而生成效果还是有点少。虽然学生参与较多,但 是有被问题牵着走的感觉。 应该少一些预设的问题,多给学生留出生成问题的时 间和空间。从而体现出高效课堂探索课的最佳效果。 2.由于应用了学案导学法, 学生有学案且提前做了预习, 课堂学习相对比较轻松, 应该让学生课前自主收集一些生活中的实例。培养学生善于动手、动脑的学习习 惯。 3.虽然设计有评价环节,但由于时间关系,教师在评价中鼓励性语言还不够多, 无法使学生客服紧张、胆怯的心理过程,然而教学语言的魅力是无限的,在注重 口头语言的同时,我们也要巧用肢体语言,教师满意的微笑、赞扬的眼神、默许 的点头,都会使学生感受到自己被器重、被关切,体验成功的喜悦。 在以后的教学中,我将会扬长避短,不断打磨课程教学,积极贯彻新课改理 念、通过打造高效课堂来提高自己的教育教学水平.


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