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高一数学:等比数列 教学设计1


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主备人:胡定芳
总 课 题 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 教学过程 数列 总课时 等比数列(1) 课型 新授 1 理解并掌握等比数列的定义, 并能用定义判断已数列是否为等比数列。 2 能根据所给条件确定等比数列的公比与通项。 3 能用等比数列这一数学模型解决简单的实际问题。 等比数列的定义和通项的应用 等比数列通项的应用 教 学 内 容 备课札记

一、等比数列的定义 阅读课本 P126 并回答下列问题 1、 等比数列的特征及定义、公比。 2、 根据等比数列的特征及定义列举几个等比数列。

3、 由所列举的等比数列,观察公比的取值范围并讨论公比 的取值与项的符号关系、与数列的单调性的关系。

二、等比数列的通项 1、 归纳出等比数列的通项公式 an=a1qn-1;推广形式 an=amqn-m 2、 若要证明一数列为等比数列, 只须证明 的常数)。 3、 通项的特征: an=a1qn-1=

a n ?1 =q,(q 为不等于零 an

a1 n q ,可见等比数列的通项是一常数与 q

一指数幂的乘积 三、典型例题 例 1、培育水稻新品种,如果第一代得到 120 粒种子,并且从第 一代起,由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的 120 粒种 子,到第五代大约可以得到这个新品种的种子多少粒(保留两个 有效数字)?

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教学过程 教 学 内 容 例 2、 一个等比数列的第 3 项与第 4 项分别是 12 与 18, 求它的第 1 项与第 2 项。

备课札记

例 3、已知{an}、{bn}是项数相同的等比数列,求证{anbn}是等比 数列.

四、练习 P128T1、2、3、4 五、小结 等比数列的定义及通项公式 如何判断数列是等比数列 补充练习: 等比数列{an}中各项均为正数, 且 a6a10+a3a5=41a4a8=4. 求 a4+a8.


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