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职高新模块高一数学第4章指数函数与对数函数复习题


新模块职高数学第 4 章指数函数与对数函数复习题
小题, 在每小题所给出的四个选项中, 一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分。在每小题所给出的四个选项中,只有一个符 选择题( 合题目要求,不选、多选、错选均不得分) 合题目要求,不选、多选、错选均不得分) 1.下列函数,在其定义域内,既是奇函数又是增函数的是 下列函数, 下列函数 在其定义域内,既是奇函数又是增函数的是--------------------------------------------( ) ( A. y = x 2
1

B. y = 2 x

C. y = x3

D. y = log 2 x )

2.下列函数在其定义域内,既是减函数又是奇函数的是-----------------------------------------------( 下列函数在其定义域内,既是减函数又是奇函数的是 下列函数在其定义域内 (

?1? A. y = ? ? ?2?

x

B. y = 2

log 2 x

C. y = 2 x

D. y = log 2 2

?x

3.下列关系式正确的是 下列关系式正确的是-----------------------------------------------------------------------------------------( 下列关系式正确的是 ( A. 2 .
? 1 3



?1? < ? ? < log 2 3 ?2? ?1? < log 2 3 < ? ? ?2?
3

0

B。 ? 。

? ?1? 3 ? < 2 < log 2 3 ?2? 1 3

0

1

C. 2

?

1 3

0

D。 log 2 3 < 2 。
0.7

?

?1? <? ? ?2?

0

4.三个数 0.7 、 log 3 0.7 、 3 三个数 A. 0.7 < 3
3 0.7

的大小关系是-------------------------------------------------------------( ( 的大小关系是 B. 0.7 < log 3 0.7 < 3
3 0.7



< log 3 0.7
3 0.7

C. log 3 0.7 < 0.7 < 3

D. log 3 0.7 < 3

0.7

< 0.73


5.若 a > b ,则----------------------------------------------------------------------------------------------------( 若 ( A. a > b
2 2

B. lg a > lg b

C. 2a > 2b

D.

a> b


6.下列各组函数中,表示同一函数的是---------------------------------------------------------------------( 下列各组函数中,表示同一函数的是 下列各组函数中 ( A. y =

x2 与y=x x
x

B. y = x 与 y =

x2

C. y = x 与 y = log 2 2

D. y = x 0 与 y = 1 )

7. y = x ? a 与 y = log a x 在同一坐标系下的图象可能是 在同一坐标系下的图象可能是----------------------------------------------( (

y
1

y
1 1

y
1 1

y
1 1

O
-1 A

x

O
-1 B

x

O
-1 C

x

O
-1 D

1

x

8. a > 0 且 a ≠ 1 时,在同一坐标系中,函数 y = a 与函数 y = log a ( ? x) 的图象只可能是 ( 在同一坐标系中, 的图象只可能是--(

?x



y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

A.

B.

C.
x

D.

?1? 9. 当 a > 1 时,在同一坐标系中,函数 y = log a x 与函数 y = ? ? 的图象只可能是 在同一坐标系中, 的图象只可能是--------( ( y y y ?a? y



O

x

O

x

O

x

O

x

A.

B.

C.

D. )

10.设函数 f ( x ) = log a x ( a > 0 且 a ≠ 1 ) f (4) = 2 ,则 f (8) = -------------------------------( 设函数 , ( A. 2 11.已知 f ( x) = ? 已知 A. 16 B.

1 2

C. 3

D.

1 3


?log 2 x, x ∈ (0, +∞)
2 ? x + 9, x ∈ (?∞, 0)

,则 f [ f ( ? 7)] = ------------------------------------------------( ( C. 4 D. 2

B. 8

12 计算 log 2 1.25 + log 2 0.2 = ---------------------------------------------------------------------------------( A. ?2 B. ?1
y x +1
2



C. 2

D. 1

?2? ?3? 13.已知 ? ? = ? ? 已知 ?3? ?2?
A. ?2 14.已知 f ( x ) = 已知 A. ?
x

的最大值是----------------------------------------------------------------( ,则 y 的最大值是 ( B. ?1 C. 0 D. 1



1 2

1 + m 是奇函数,则 f (?1) 的值为 是奇函数, 的值为-------------------------------------------------( ( 3 +1 5 1 1 B. C. ? D. 4 4 4
2



15.若函数 y = log 2 (ax + 3 x + a ) 的定义域为 R ,则 a 的取值范围是-------------------------------( 若函数 的取值范围是 ( A. ( ?∞, ? )



1 2

B. ( , +∞)

3 2

C. (?

1 , +∞) 2

D. (?∞, )

3 2

二、填空题(本大题有 11 个小空,每空 3 分,共 33 分。请将正确答案填在答题卡中对应题号后面的 填空题( 个小空, 横线上,不填,填错,不得分) 横线上,不填,填错,不得分) 16.计算: 10 计算: 计算
1+ lg 2

+ (? π)0 ? 83 + 0.5?2 = _____________________.

1

17.计算: log 3 计算: 计算
2

1 1 ?1 + 2 log 3 2 + ( ) 3 ? 6250.25 = __________________. 6 27

18.若 lg x ? 3lg x + 2 = 0 ( x > 0 ) 则 x = ________________________________________。 若 ,则 , 。 的取值范围为_______________________________。 19.若 log 3 (log 2 x ) > 0 ,则 x 的取值范围为 若 。 20.若 2 若
2 x +1

? 7 ? 2 x ? 4 = 0 ,则 x = _____________________________。 。 ? 2 ? 2 x ? 8 = 0 的解 x =_______________________________________________________。 。
0.3

21.方程 2 方程

2x

22.设 a = 2 设

从大到小的排列顺序为___________________。 , b = log 0.3 2 , c = 0.3 ,则 a , b , c 从大到小的排列顺序为 。
2

5 ?1? 4 ?5? 3 23.设 a = ? ? ,b = ? ? ,c = log 1 , a ,b ,c 按由小到大的顺序为 按由小到大的顺序为___________________。 设 则 。 4 ?3? ?4? 3
24.函数 y = 函数

?

5

?

1

log 0.2 (2 ? x) 的定义域是 的定义域是____________________________________________________。 。

25.函数 y = 1 ? 3x +1 的定义域是 函数 的定义域是____________________________________________________。 。 的图象不过第_________________象限。 象限。 26.函数 y = log a ( x + 5) (0 < a < 1) 的图象不过第 函数 象限 个小题, 请在答题卡中对应题号下面指定位置作答, 三、解答题(本大题共 7 个小题,共 45 分。请在答题卡中对应题号下面指定位置作答,要写出必要 解答题( 的文字说明、证明过程和演算步骤) 的文字说明、证明过程和演算步骤)

?1? 2 1.计算: lg 25 + lg 2 ? lg 25 + 2(lg 2) ? ? ? 计算: 计算 ?9?

?

1 2

2.求下列各式中 x 的值 求下列各式中 (1) x 3 = 16 )
2

(2) log x 27 = ? )

3 2

3.已知 log 6 2 = 0.3869 ,求 log 6 3 已知

4.已知 x = log 3 2 ,求 3 的值 已知
3x

5.求下列函数的定义域 求下列函数的定义域 (1) y = )

log 5 (2 x ? 1) +

1 。 3? x

2 (2) y = lg(2 x ? 9 x ? 5) + 8 ? x )

(3) y = )

log 0.5 (1 ? 2 x) +

1 2x ?1


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