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浙江省温州市乐清国际外国语学校2016-2017学年高一数学下学期期末试卷


2016-2017 学年浙江省温州市乐清国际外国语学校高一(下) 期末数学试卷 一、选择题(10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.下列各组函数中,表示同一函数的是( A.f(u)=u2+1,g(v)=v2+1 B.f(x)=|x|, C. D.f(x)= ,g(x)= × ,g(x)= ) 2.设全集为 R,集合 A={x| A.{x|﹣2≤x<1} B.{x|﹣2≤x≤2} C.{x|1<x≤2} D.{x|x<2} },B={x|x2>4},则(CRB)∩A=( ) 3.同时具有性质“①最小正周期是 π,②图象关于直线 上是增函数”的一个函数是( A. B. C. D. ) 对称;③在 -1- 4. 设函数 f (x) =x2﹣4x+3, g (x) =3x﹣2, 集合 M={x∈R|f (g (x) ) >0}, N={x∈R|g (x)<2},则 M∩N 为( A. (1,+∞) B. (0,1) C. (﹣1,1) D. (﹣∞,1) ) 5.已知集合 M={1,2,3,4},N={2,3,4},则( A.N∈M B.N? M C.N? M D.N=M ) 6.已知 a>0 且 a≠1,函数 f(x)= 满足对任意实 数 x1≠x2,都有 A. (0,1) B. (1,+∞) C. (1, ] D. C.{1,2} D.{0,1,2} >0 成立,则 a 的取值范围是( ) 9. 已知函数 f (x) = A.{x|kπ+ B.{x|2kπ+ sinx﹣cosx, x∈R, 若f (x) ≥1, 则 x 的取值范围为( ) ≤x≤kπ+π,k∈Z} ≤x≤2kπ+π,k∈Z} -2- C.{x|kπ+ D.{x|2kπ+ ≤x≤kπ+ ≤x≤2kπ+ ,k∈Z} ,k∈Z} 10.已知 f(x)= ,若 f(0)是 f(x)的最小值,则 t 的取 值范围为( A. B. C. D. ) 二、填空题(5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.若幂函数 f(x)的图象过点 ,则 f(9)=__________. 12.在△ABC 中, __________. ,则实数 t 的值为 13.已知 ,则 的值为__________. 14.若方程 有 3 个不同实数解,则 b 的取值范围为__________. 15.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,﹣ 邻的最高点和最低点的距离为 2 ≤φ≤ )的图象上的两个相 , 且过点 (2 , ﹣ ) , 则函数 f (x) =__________. -3- 三、解答题(75 分) 16.求过直线 2x+3y+5=O 和直线 2x+5y+7=0 的交点,且与直线 x+3y=0 平行的直线 的方程,并求这两条平行线间的距离. 17.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S1,S3,S2 成等差数列, (1)求{an}的公比 q; (2)求 a1﹣a3=3,求 Sn. 18. (14 分)已知数列{an}的首项 a1= , (Ⅰ)求证:数列{ (Ⅱ)记 Sn= }为等比数列; ,其中 n∈N+. ,若 Sn<100,求最大的正整数 n. 19. (14 分)如图,在梯形 ABCD 中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形 ACFE 为矩形,平面 ACFE⊥平面 ABCD,CF=1. (Ⅰ)求证:BC⊥平面 ACFE; (Ⅱ)点 M 在线段 EF 上运动

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