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2015-2016年最新审定北师大版数学必修一《集合的含义与表示》(优秀课件)(2)


最新审定北师大版数学必修一精品课件 一:课题导入 请同学们观察一下问题: (1)中国的四大名著 ( 2) 1, 3, 52x ,? 71 ,9,11; y? (3)直线 (4)2008年北京奥运会的吉祥物 (5)满足 的所有实数 x ?1 ? 5 的点 (6)亳州市的”三县一区“ 思考: 通过观察以上问题,你发现了什么?你能 得到什么结论?请同学们相互交流。

二、抽象概括: 1.集合的定义: 一般地, 指定的某些对象的全体称为集合。 其中集合中每个对象叫做这个集合的元素 2.集合的表示: 集合可以用大写英文字母表示 元素可以用小写英文字母表示 思考:1.集合具有什么样的特征呢? 2.以下问题能否构成集合? (1)高一数学中的所有难题 (2) 我们学校里所有的高个子 3.{1,2,3}与{2,3,1}是同一个集合吗? 3.集合元素的性质: (1)确定性: 集合中的元素必须是确定的 如上面思考的第二题: 2.以下问题能否构成集合? (1)高一数学中的所有难题 (2) 我们学校里所有的高个子 这两个就不是集合,因为元素是不确定的 如果a是集合A的元素,就说a属于集合A,记作a ∈ A; ? 记作 a 如果a不是集合A的元素,就说a不属于集合A, A. 如:1∈{1,2,3} <<史记>> ? {中国的四大名著} (2)互异性:集合中的元素必须是互不相同的. 如:A={1,2,2,3,4,5}不是一个集合 (3)无序性:集合中的元素是无先后顺序 的 .集合 中的任何两个元素都可以交换位置. 如:A={1,2,3,4,5}与A={1,4,3,2,5} 与 A={5,4,3,1,2}都是一个集合 4.常见的数集: (1) N: 自然数集(含0)即非负整数集 (2) N+: 正整数集(不含0) 或N* (3) Z:整数集 (4) Q:有理数集 (5) R:实数集 5.集合的分类(按元素的个数分) (1)有限集:含有有限个元素的集合叫有限集 (2)无限集:含有无限个元素的集合叫无限集 (3)空集:不含任何元素的集合叫空集,用 示 ? 表 1.写出集合的元素,并用符号表示下列集合: ①方程x2-9=0的解的集合; ②抛物线y=x2上的点集; ③不等式x-3>2的解集; ④大于0且小于10的奇数的集合; ⑤方程x2+x +1=0的解集合. 6:集合的表示 (1)列举法:把集合的元素一一列出来写在 大括号里,用逗号隔开的方法. 形式:{a1,a2,a3} 适用于有限集 如上例的①A={3,--3} ④B={1,3,5,7,9} 2)描述法:用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方 法.适用于无限集 形式:{元素|元素所满足的条件} 元素可是点(可是平面上的点,也可以是坐标形式的 点),数在满足的条件中不能出现未被说明的字母 {x | x ? 2n ? 1} 如: 明 这个表示不对,因为没有对n进行说 ②抛物线y=x2上的点集; 2 {( x , y ) | y ? x , x ? R , y ? R } A= ③不等式x-3>2的解集; {x | x ? 3 ? 2} B= ⑤方程x2+x +1=0的解集合. ? C= ⑶ 图示法(Venn图) 我们常常画一条封闭的曲线,用它的内部表示一 个集合. 例如,图1-1表示任意一个集合A; 图1-2表示集合{1,2,3,4,5} . A 图1-1 1,2,3, 5, 4. 图1-2 7.例题讲解 2

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