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高一数学集合单元测试题


高一数学集合单元测试题
姓名__________ (用时 90 分钟
一.选择题: (每小题 6 分) 1. 已知四个关系式: 3∈{x|x> 0}, 0.2 ? Q, |-3|∈N, 0∈ ? , 其中正确的个数 ( A.4 个 B. 3 个 C.2 个 D. 1 个 ( ) )

成绩__________ 满分 150 分)

2.设集合 P={1,2,3,4},Q={ x

x ? 2, x ? Z },则 P∩Q 等于
D. {-2,-1,0,1,2}

A.{1,2} B. {3,4} C. {1} 3.下列各题中的 M 与 P 表示同一个集合的是 A.M = {(1, ? 3)},P = {( ? 3,1)} C.M = { x | x ? 1 },P = { x | x ? 1 }

( B.M = {1, ? 3},P = { ? 3,1}



D.M = {x | x2 ? 1 ? 0, x ? R} ,P = { ?1 } ( D.(-∞,2) ( ) )

4.已知 A = {x | -3≤x<2},B = {x | x≤1},则 A∪B 等于 A.[-3,1] 5. 下列命题中正确的有 B.[-3,2) C.(-∞,1]

⑴ A ? B ? B ? C ? A ? C ;⑵ A ? B ? B ? A ? B ? A ;⑶ a ? B ? a ? B ? A ⑷ A ? B ? A ? B ? B ;⑸ a ? A ? a ? A ? B A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 ( )

6.设 U 是全集,集合 P、Q 满足 P Q,则下面的结论中错误的是 A.P∪Q = Q C.P∩(
U

B.( D.(

U

P)∪Q = U P)∩(
U

Q) = ?

U

Q) = P ( )

7.设 U ? {x | x ?

1 1 , k ? N }, A ? {x | x ? 2 k ?1 , k ? N }, 则 UA 等于 k ?1 2 2 1 1 A. UA ? {x | x ? k ? 2 , k ? N } B. UA ? {x | x ? 2 k ?1 , k ? N } 2 2 1 1 * * C. UA ? {x | x ? 2 k , k ? N } D. UA ? {x | x ? 2 k ? 2 , k ? N } 2 2
2

8.已知 A={x|x -2x-3=0},B={x|ax-1=0},当 B A 时,a 的取值的集合为( 1 A.{1,- } 3 1 B.{-1, } 3 1 C.{-1,0, } 3 1 D.{1,0,- } 3



9 .设 A , B 是两个集合,规定: A ? B ? {x | x ? A且x ? B} ,由这个规定,应该有

P ? ( P ? Q) 等于
A. P B. Q
2

( C. P ? Q D. P ? Q



10.已知 A={1,3,x},B={1,x },且 A∪B={1,3,x},这样的 x 的不同值有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个



2 11. 已知 A ? ?x | ?2 ? x ? a? ,B ? y y ? 2 x ? 3,x ? A , C ? y y ? x ,x ? A ,

?

?

?

?

且 C ? B 则实数 a 的取值范围是 A.

( D. -1 ? a ? 3 (

)

1 ? a ?3 2

B. -

1 ? a ?2 2

C. 2 ? a ? 3

? 12.满足{1,2,3} ? ? M ? {1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是

)

A.8 B.7 二.填空题: (每小题 6 分)

C. 6

D.5

13.设集合 A ? {( x, y ) | 4 x ? y ? 6}, B ? {( x, y ) | 3x ? 2 y ? 7}, 则 A ? B ? ________. 14 . 设 全 集 S ? {1, 2,3, 4,5,6,7,8} , 如 果 A ? (CS B) ? {2, 8} , (CS A) ? (CS B) ?

{1, 2, 3, 5, 6, 7, 8} ,则 A=__________________.
15.在 100 名学生中,体育爱好者有 81 人,音乐爱好者有 64 人,若体育、音乐都爱好 的有 K 人,则 K 的最大值为_________,K 的最小值为___ ____. 16 . 定 义 集 合 A、B 的 一 种 运 算 : A * B ? {x | x ? x1 ? x2,x1 ? A, x2 ? B} , 若

A ? {1 , 2 , 3} , 2} ,则 A * B 中所有元素的和为 , B ? {1
三.解答题:(第 17、18 每题 10 分,第 19、20 题每题 12 分) 17.已知全集 U = {2,3,x +2x-3},集合 A = {2,|x + 7|},且有 足条件的 x 的值.
2 U



A={5},求满

18.已知集合 M ? {x | ?1 ? x ? 2}, N ? {x | x ? a ? 0} ,若 M ? N ? ? ,求 a 的取值范围.

19.已知集合 A ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0}, 集合 B ? {x | x2 ? ax ? a ?1 ? 0} . ⑴若 A ? B ,求 a 的值; ⑵若 A ? B ? A ,求 a 的值.

一、选择题:本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分 在每小题给出的四个选项中,只有一
王新敞
奎屯 新疆

项是符合题目要求的

王新敞
奎屯

新疆

1、考察下列每组对象哪几组能够成集合?(



(1)比较小的数; (2)不大于 10 的非负偶数; (3)所有三角形; (4)高个子男生; A. (1) (4) B.(2) (3) C.(2) D.(3) ( C. 0 ? N
*

2.下列关系中表述正确的是 A. 0 ? {x
2

) D. 0 ? N )

0} B. 0 ? {(0,0)}

3.已知全集 U={1,2,3,4,5},A={1,5},B CUA,则集合 B 的个数是( A.5 B. 6 C. 7 D. 8

4 . 如果集合 A={ x | ax 2 + 2 x + 1=0} 中只有一个元素,则 a 的值是 () A.0 5. 设集合 M= {x | x = A.M =N B.0 或 1 C .1 D.不能确定

k 1 + , k ? Z }, N 2 4
B. M ? N

{x | x =

k 1 + , k ? Z } ,则 () 4 2
N D. M N

C.M ( )

6.如图,阴影部分表示的集合是

(A)B∩[CU (A∪C)] (C)(A∪C)∩( CUB)

(B)(A∪B)∪(B∪C) (D)[CU (A∩C)]∪B
王新敞
奎屯 新疆

二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分 把答案填在答题卡的相应位置 7. 集合 M={x∣x ? 1},N={x∣x ? 5},则 M ? N= 8、当{a,0,—1}={4,b,0}时,a= ,b= .

王新敞
奎屯

新疆

9. 设集合 A={x|1<x<2},B={x|x<a}满足 A B,则实数 a 的取值范围是 10.集合 M={a|

6 ∈N,且 a∈Z},用列举法表示集合 M= 5- a

11 .设 U={1,2,3,4,5},若 A∩B={2}, (CU A) ? B ={4}, (CU A) ? (CU B) ={1,5},则集合 A=

三、解答题:本大题共 3 小题,每小题 13 分,共 39 分 解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤
王新敞
奎屯 新疆

王新敞
奎屯

新疆

12、已知集合 A={-1,a +1,a -3},B={-4,a-1,a+1},且 A∩B={-2},求 a 的值。

2

2

13 、



U={x ∈ Z|0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10}, 求

A∩B,A∪B,

(CU A) ? (CU B) 。

14.已知集合 A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1 或 x>5}. (1) 若 A∩B=Φ ,求 a 的取值范围; (2) 若 A∪B=B,求 a 的取值范围.


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