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应用几何画板辅助高中物理教学例析


应用几何画板辅助高中物理教学例析
钱丽娟 浙江省嘉善第二高级中学 摘要: 实施现代信息技术辅助高中物理教学离不开教学软件的应用。 本文结合一些几何画板 的制作实例,主要从构建物理模型、绘制物理图象、展现物理过程、探索物理规律四方面阐 述了几何画板在高中物理教学中的应用, 以期引起一些物理教师对几何画板的关注, 更好的 发挥几何画板在高中物理教学中的作用。 关键词:几何画

板 应用 高中物理教学 实例

在实施现代信息技术辅助高中物理教学的过程中,必将应用几款教学软件, 如 Powerpoint、Flash 等。Powerpoint 因其制作方便、简单,受到许多教师的青 睐,使用率极高,但因其不是专业的制作软件,在动画制作等方面不能很好的满 足要求。Flash 不仅可以制作出各种精美的动画,而且具有很强的交互性,可以 满足各种要求,但制作过程复杂,令许多教师望而生畏,知难而退。几何画板看 似一款数学学科专用软件,其实也很适合物理学科。该软件不仅功能强大,而且 制作简单, 物理教师只要对该软件初步熟悉后,就可以轻松设计出各种极具交互 性的物理积件, 用于高中物理教学的各个方面。 下面, 笔者结合一些几何画板 5.0 最强中文版的制作实例,阐明几何画板在高中物理教学中的应用。 一、构建物理模型 物理模型是运用物理学知识通过对现实问题进行描述、 抽象而构建。构建物 理模型是一种研究问题的科学的思维方法。 物理模型的构建是物理学习的重要基 础, 有利于学生正确地看待物理问题并降低理解的难度。整个高中物理教学的过 程需要构建一系列的物理模型, 学生对物理模型是否掌握到位会直接影响到教学 的效果。 例如:在执教《波的形成和传播》时,我们需要建立一个绳波的模型,将绳 子看成一个个的质点, 各质点振动形成波形。在教学时如果有一个动态的绳波模 型,对教学将有很好的促进作用。下面,应用几何画板制作绳波模型。 ①用直尺工具绘制一条水平直线, 显示标签为 j, 线上两点显示标签为 A、 B。 ②用直尺工具在空白处绘制一段线段,显示标签为 k,选中点 A 和线段 k, 选择菜单【构造】→【以圆心和半径作圆】 ,显示标签为 c1。 ③选择菜单【数据】→【新建参数】 ,出现对话框, 如图 1,将其中的名称改为 n,数值改为 16,此处的数值
图 1

越大,波形效果越好。选择菜单【数据】→【计算】 ,出现对话框,如图 2,输 入计算式,输入 n 时只要点击窗口中的参数 n 即可。 ④用点工具在圆 c1 上绘制一点,显示标签为 C,选 中点 C,双击点 A,选择菜单【变换】→【旋转】 ,出现 对话框,点击窗口中的角度计算式,如图 3,单击旋转按 钮,圆 c1 上出现一点,显示标签为 C′;再选中点 C′ 和点 A,选择菜单【变换】→【旋转】 ,出现对话框,单 击旋转按钮,圆 c1 上又出现一点,显示标签为 C″;重 复划线操作,圆 c1 上出现其余各点,共计 16 点。 ⑤用点工具在直线 j 上绘制一点,显示标签为 D,用直尺工具在空白处绘制 一段较短线段,显示标签为 l,选中线段 l 的两个端点,选择菜单【变换】→【标 记向量】 ,选中点 D,选择菜单【变换】→【平移】 ,出现对话框,单击平移按钮, 如图 4,直线 j 上出现一点,重复划线操作,直线 j 上出现其余各点,共需 17 点, 如图 5。
图 3 图 2

图 4

图 5

⑥选中直线 j 和 j 上第⑤步中绘制的 17 点,选择菜单【构造】→【垂线】 ; 选中其中一条垂线和圆 c1 上各点,选择菜单【构造】→【垂线】 ;如图 6 点击各 垂线的相交处,构造交点。 ⑦选中点 C,选择菜单【编辑】→【操作类按钮】→【动画】 ,出现对话框, 修改标签为“开始演示” 。 ⑧选中不需要的对象,选择菜单【显示】→【隐藏对象】 ,双击直线 j 的标签 进行修改,如图 7,同样修改其它标签,最后调整各对象的位置,并用文字工具

图 6

图 7

在画板窗口中加上标题,最终结果如 图 8。 二、绘制物理图象 图象的应用在物理教学中举足 轻重,它是探索物理规律的一种方 法,是研究物理问题的一种手段,具有简洁、明了、直观等优点,很多棘手的物 理问题的解决都有赖与图象的应用。利用几何画板的函数功能,可以绘制具有多 个可控变量的物理图象。 例如:在电学设计实验中,当滑动变阻器用做分压式连接时,有关滑动变阻 器的选择问题, 教师一直强调在能够保障电路安全的情况下,选择的滑动变阻器 总阻值越小越好, 理由是滑动变阻器的总阻值越小调节时负载上的电压越是成线 性变化。 这一点要让学生凭空理解有很大的困难,用纯粹的数学推导证明又太复 杂,在此,可以借助几何画板绘制负载电压随滑动变阻器滑动而变化的图象。 (一)理论推导 如图 9,设电源电动势为 E,内阻不计,滑动变阻器总阻值为 R0,负载电 阻阻值为 R,调节滑动变阻器时 ap 部分阻值为 x,则负载电压 U 为
图 8

U ?E

Rx ? ( R0 ? x) R?x

Rx R?x

?

ERx R0 R ? x( R0 ? x)

图 9

(二)积件制作 1、设定物理量 ①用直尺工具绘制一条水平直线,再在水平直线上绘制一段线段。 ②选中线段的两个端点, 选择菜单 【度量】 →【坐标距离】 , 出现度量值 AB, 选中度量值 AB,选择菜单【编辑】→【属性】 ,出现度量值对话框,将标签设 为 E。 ③用文字工具在画板窗口中拉出一个文本框,再单击度量值 E,文本框中出 现 E 中的数值,再编辑文本可设定电动势 E,线段 AB 的长短就表示电动势 E 的大小。 ④用同样的方法设定滑动变阻器 R0 的总阻值、 负载电阻 R 的阻值,如图 10。
图 10

2、编辑表达式和比例式 ①选择菜单【数据】→【新建函数】 ,输入表达式(输入 E 等变量时只需点 击相应数值即可) ,如图 11。 ②选中表达式,选择菜单【编辑】→【属性】 ,将对话框中的标签设为 U。 ③选择菜单【数据】→【计算】 ,输入比例式,如图 12。
图 11 图 12

图 13

3、绘制图象 ①选中表达式,选择菜单【绘图】→【绘制函数】 ,出现函数图象。 ②选中函数图象,选择菜单【编辑】→【属性】 ,出对话框,修改绘图中的 x 范围 (本例中滑动变阻器总阻值 R0 取 10Ω) , 如图 13; 选中 x 轴, 选择菜单 【编 辑】→【属性】 ,出现对话框,修改 x 轴的标签,同样修改 y 轴的标签。 ③用文字工具在画板窗口中加 上标题,再调整坐标轴、各物理量、 表达式、比例式的位置及大小。 ④选择菜单【显示】→【隐藏 对象】 、 【隐藏标签】 ,将不需要的对 象和标签隐藏,最终结果如图 14。 (三)积件演示 通过调节 R 的大小,同时观察图象的变化和比例式的数值。通过观察,学 生不仅迅速理解了滑动变阻器的总阻值越小调节时负载上的电压越是成线性变 化这一规律,而且还进一步得出了当 R0<2R 时,已经成较好的线性变化。应用 几何画板处理这一问题可谓“事半功倍” 。 三、展现物理过程 物理问题的顺利解决,首先就是要明确过程。只要物理过程清晰、明了了, 问题的解决就水到渠成。因此,教师在讲解物理问题时,都很注重过程的分析, 不惜费时费力。 例如:如图 15,在挡板 AD 顺时针缓慢转动的过程中,挡板对小球的力、 斜面对小球的力如何变化?这是一个动态平衡问题, 需要进行力的平行四边形的
图 14

动态分析。在初次接触这类问题时,如果只在静止的 图形上作图分析,颇费口舌,部分学生还不能理解到 位。应用几何画板制作一个该问题的积件,将整个过 程直观的展现在学生的面前,可以轻易解决该问题。 1、绘制物体 ①用直尺工具绘制一个三角形,选中三角形的三个顶点,选择菜单【显示】 →【显示标签】 ,三角形 ABC 即为斜面。 ②用圆工具以 A 点为圆心绘制一个圆, 用点工具绘制圆上一点, 显示标签为 D,用直尺工具绘制线段 AD,线段 AD 即为挡板。 ③选中线段 AC、AD,选择菜单【构造】→【角平分线】 ,用点工具在线段 AC 上方绘制一点,显示标签为 E,选中点 E 和线段 AC,选择菜单【构造】→ 【平行线】 ,点击平行线和角平分线相交处,构造交点,显示标签为 F。 ④选中点 F 和线段 AC, 选择菜单 【度 量】→【距离】 ,出现距离度量值。选中 点 F 和距离度量值,选择菜单【构造】 → 【以圆心和半径作圆】 , 此圆即为小球, 如图 16。 2、绘制受力图 ①选中点 F 和线段 AB,选择菜单【构造】→【垂线】 ,显示标签为 j,用点 工具在垂线 j 上,点 F 下方绘制一点,显示标签为 G,用直尺工具绘制线段 FG, 用圆工具绘制以点 F 为圆心过点 G 的一个圆, 显示标签为 c1, 线段 FG 即为小球 的重力。 ②选中点 F 和线段 AC,选择菜单【构造】→【垂线】 ,显示标签为 m,选中 点 F 和线段 AD,选择菜单【构造】→【垂线】 ,显示标签为 n,点击垂线 j 和圆 c1 相交处,构造交点,显示标签为 H;选中点 H 和垂线 m,选择菜单【构造】 →【平行线】 ,显示标签为 o,点击平行线 o 和垂线 n 相交处,构造交点,显示 标签为 I;选中点 H 和垂线 n,选择菜单【构造】→【平行线】 ,显示标签为 p, 点击平行线 p 和垂线 m 相交处,构造交点,显示标签为 J;用直尺工具绘制线段 FH、FI、FJ 及 HI、HJ,线段 FI 即为挡板给小球的支持力,线段 FJ 即为斜面给 小球的支持力,线段 FH 即为两支持力的合力。
图 16 图 15

③用直尺工具在空白处绘制两条较短的线段,显示标签为 q、r,选中点 G 和线段 q,选择菜单【构造】→【以圆心和半径作圆】 ,显示标签为 c2,点击圆 c2 和线段 FG 相交处,构造交点,显示标签为 K,选中点 K 和线段 r,选择菜单 【构造】→【以圆心和半径作圆】 ,显示标签为 c3,点击圆 c2 和圆 c3 相交处,构 造交点,显示标签为 L、M;选中点 K、L、M,选择菜单【构造】→【三角形 的内部】 ,点击内部,选择菜单【编辑】→【属性】 , 出对话框,修改透明度,如图 17;选择菜单【显示】 →【颜色】 ,选择黑色,这样就给重力加上了箭头, 同样给其他力也加上箭头,如图 18。 3、美化及调整 ①调整大小:调节线段 q、r 的长短可调整箭头的形状及大小,拖动点 G 可 调整受力图的大小,拖动点 E 可调整小球的大小,将某些点设为最小。 ②修改标签:双击 J,修改标签,如图 19,同样修 改 I、H、D。
图 19 图 17

③隐藏对象:选择菜单【显示】→【隐藏对象】 、 【隐藏标签】 ,将不需要的 对象和标签隐藏,最终结果如图 20。

图 18

图 20

四、探索物理规律 物理规律的得出往往需要科学家通过长期、艰苦的探索。在教学中,教师要 引领学生历经科学探索过程,培养科学探索的精神、发展科学探索的兴趣、学习 科学探索的方法、体验科学探索的艰辛与喜悦。 例如:在执教《行星的运动》时,对于开普勒花费十几年经过无数次计算才 得出的行星运动定律, 很多教师往往是几分钟直接给出。这样的过程学生只是处 于被动接受的状态,没有积极主动的参与,对学生科学精神的培养也极为不利。 在这里,我们应该让学生进行一些尝试,再结合几何画板制作的积件,最终自己 概括出规律。

(一)积件制作 1、设置物理量 ①选择菜单【数据】→【新建参数】 ,出对话框,修改名称为“a 水” 、数值为 “0” 。 ②选中参数,选择菜单【编辑】→【属性】 , 出对话框,修改数值中的精确度,如图 21。 ③用同样方法设置其余物理量。 2、设置参数 ①用直尺工具绘制一条水平直线,再在水平直线上绘制一段线段。 ②选中线段的两个端点, 选择菜单 【度量】 →【坐标距离】 , 出现度量值 AB, 选中度量值 AB,选择菜单【编辑】→【属性】 ,出现度量值对话框,将标签设 为 n。 3、编辑计算式 ①选择菜单【数据】→【计算】 ,输入计算式,如图 22。选中计算式,选择菜单【编辑】→【属性】 ,出对话 框,修改数值中的精确度为“千分之一” 。 ②用同样方法编辑其余计算式。 ③选中各计算式,选择菜单【数据】→【制表】 ,出现表格,如图 23。 4、美化及调整 步骤略,最终结果如图 24。
图 22 图 21

图 23

图 24

(二)积件演示 在讲述开普勒第三定律前,先给出下表: 行星名称 与太阳距离 a/天文单位 公转周期 T/年 水星 0.387 0.241 金星 0.723 0.615 地球 1.000 1.000 火星 1.524 1.881 木星 5.203 11.862 土星 9.539 29.457

引导: 从表中看各行星与太阳距离 a 和行星的公转周期 T 应该存在一定的数 量关系。有可能是 a2∝T 或是 a3∝T 或是 a4∝T??请同学们尝试计算。 在这里的尝试,学生基本上都以失败告终,此时再向学生说明开普勒的探索 过程,体会科学探索的艰辛,前辈的伟大。然后点出几何画板积件,指出:今天, 我们利用先进的计算机技术,尝试找出数量关系。 请学生上来输入相关数 据,并调节 n 值,如图 25。在 调节的过程中发现,当 n=1.5 时,各比值最为接近。在此基 础上学生总结,再给出开普勒 第三定律。此过程中学生积极 参与,享受到成功的喜悦。 几何画板也可以应用于演示物理实验、处理实验数据等教学活动中,这里不 再累赘。 很多物理问题最终都可以转化为数学问题, 几何画板正是通过蕴涵的数学方 法向我们展现出真实的、 科学的物理。应用几何画板辅助高中物理教学的关键是 先把物理问题转化为数学问题, 进而转化为数学模型,再依托几何画板准确灵活 的几何作图功能、度量测算功能、参数计算功能、函数绘图功能等构造出物理问 题。 以上只是笔者对应用几何画板辅助高中物理教学提出的一些拙见,以及进行 的一些尝试, 以期引起一些物理教师对几何画板的关注,更好的发挥几何画板在 高中物理教学中的作用。
图 25

参考文献: [1]徐成华. 《物理图象问题的信息化处理》 .物理教师.2010/6 [2]章航海. 《如何运用几何画板研究物理问题》 .中小学信息技术教育.2010/4


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