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高一数学(1.4.3正切函数的图象与性质)


1.4.3 正切函数的图象与性质 问题提出 1.正、余弦函数的图象是通过什么方法作出的? 2.正、余弦函数的基本性质包括哪些内容?这 些性质是怎样得到的? 3.三角函数包括正、余弦函数和正切函数,我 们已经研究了正、余弦函数的图象和性质, 因此, 进一步研究正切函数的性质与图象就成 为学习的必然. 知识探究(一):正切函数的性质 思考 1 :正切函数的定义域是什么?用区间如 何表示? 思考 2 :根据相关诱导公式,你能判断正切函 数是周期函数吗?其最小正周期为多少? 思考4:根据相关诱导公式,你能判断正切函 数具有奇偶性吗? 正切函数是奇函数 y T T y T O O A(1,0) x T T x xx x A(1,0) (Ⅰ ) T x (Ⅱ ) 思考 6 :结合正切函数的周期性,正切函数 的单调性如何? 知识探究(一):正切函数的图象 y O x 思考 3 :结合正切函数的周期性 , 如何画出 正切函数在整个定义域内的图象? 思考4:正切函数在整个定义域内的图象叫做 正切曲线.因为正切函数是奇函数,所以正切 曲线关于原点对称,此外,正切曲线是否还 关于其它的点和直线对称? 理论迁移 小结作业 作业:P45练习:2,3,4,6.

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