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2.2.2对数函数及其性质(一)1


2.2.2 对数函数及其性质(一) 授课人:孙明超 教学目标 教学知识点 对数函数的概念;2、对数函数的图象与性质. 能力训练要求 理解对数函数的概念;2、掌握对数函数的图象、性质; 培养学生数形结合的意识. 教学重点 对数函数的图象、性质. 教学难点 对数函数的图象与底数的关系;比较两个数大小 教学过程 一、课堂探究 探究 1、对数函数的定义 在前面我们得到碳 14 的含量与生物死亡年数 t 的关系为 思考:如果把 P 看做自变量,通过对应关系 P ,则它们之间能否构成函数关系? 1.对数函数的定义: 函数叫做对数函数 其中定义域为 ,值域为 . 例 1. 求下列函数的定义域: (1) ; (2) ; (3) . 探究 2、对数函数的图像与性质 你能类比前面讨论的指数函数性质的思路,指出研究对函数性质的内容和方法吗? 研究内容: 方法: 2.对数函数的图象: (1). 通过列表、描点、连线作与的图象: 思考:与的图象有什么关系? .画出函数 y=x 及 y=的图象。 并且说明这两组函数的相同性质和不同性质.

3.对数函数的性质 由对数函数的图象,观察得出对数函数的性质. a>1 0<a<1 图 象

性 质 定义域: (



值域:

过点(



时 时 时 时

在(0,+∞)上是 在(0,+∞)上是

函数 函数

例 2.比较下列各组数中两个值的大小: ⑴; ⑵; ⑶,

小结 1:两个同底数的对数比较大小的一般步骤:

小结 2:两个同底数的对数比较大小 二、练习 1、求下列函数的定义域: (1)y=(1-x) (2)y= (5 (6)

(3)y=

练习 2、 函数的图象恒过定点( ) 3、已知函数的定义域与值域都是[0,1],求 a 的值。

三、课堂小结 ⑴对数函数定义、图象、性质; ⑵对数的定义,指数式与对数式互换; ⑶比较两个数的大小.


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