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苏教版高中数学必修五导学检测案:2.1数列(1)


课题:2.1 数列(1) 班级: 【学习目标】 姓名: 学号: 第 学习小组 了解数列的概念、了解数列的分类、了解数列是一种特殊的函数,会用图象法的 列表法表示数列. 【课前预习】 1.考察下面的问题: ①某剧场有 30 排座位,第 一排有 20 个座位,从第二排 起,后一排都比前一排多 2 个座位(书 29 页图 2-1-1) ,那么各排的座位数依次为 20,22,24,26,28,? ②人们在 1740 年发现了一颗彗星,并推算出这颗彗星每隔 83 年出现一次,那么 从发现那次算起,这颗彗星出现的年份依次为 1740,1823,1906,1989,2072,? ③某种细胞,如果每个细胞每分钟分裂为 2 个,那么每过 1 分钟,一个细胞分裂 的个数依次为 1,2,4,8,16,? ④“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的意思为:一尺长的木棒,每日取其一半, 永远也取不完,如果将“一尺之棰”视为 1 份,那么每日剩下的部分依次为 [来源:www.shulihua.net] 1 1 1 1 1 , , , , 2 4 8 16 32 ⑤某种树木第 1 年长出幼枝,第 2 年幼枝长成粗干,第 3 年粗干可生出幼枝(书 29 页图 2-1-2) ,那么按照这个规律,各年树木的枝干数依次为 1,1,2,3,5,8 ? ⑥从 1984 年到 2004 年,我国共参加了 6 次奥运会,各次参赛得的金牌总数依次 为 15,5,16,16,28,32 这些问题有什么 共同的特点? 2 .数列的定义: ____________________________________________________ 称为数 列; _____________________________________________ 叫 这 个 数 列 的 项. ____________________ 叫有穷数列. __________________ 叫无穷数 列. 3.数列的一般形式为: a1 , a2 , a3 ?, an ,?简记为 ?an ? ,其中 a1 称为数列 ?an ? 的 第一项(或称为首项) , a2 称为第二项,?, an 称为第 n 项. 4.数列是特殊的函数: 5.数列的通项公式: 数列可用图象法、列表法和通项公式来表示: [来源:www.shulihua.net] 一般地, ___________________________________________ 叫这个数列的通项公 式. 【课堂研讨】 例 1、已知数列的第 n 项 an 记为 2n ? 1 ,写出这个数列的首项,第 2 项和第 3 项. 例 2、已知数列 ?an ? 的通项公式,写出这个数列的前 5 项,并作出它的图象: (1) a n ? n n ?1 (2) a n ? (?1) n 2n 【学后反思】 第 1 课时 课题:数列(1)检测案 第 学习小组 班级: 姓名: 学号: 【课堂检测】 1.根据数列 ?an ? 的通项公式,写出这个数列的前 5 项: (1) an ? 1 ? 3n ; [来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] (2) an ? (?1) n 2n . 2.根据数列 ?an ? 的通项公式,写出这个数列的前 6 项和第 10 项: (1) an ? n 2 ? n ; [来源:www.shulihua.net] (2) an ? 5 ? 2 n?1 . 3. 37 是否为数列 ?3n ? 1?

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