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2015-2016学年辽宁东港小甸子中学八年级数学学案:4.4《一次函数的应用》(1)(北师大版上册)


【学习目标】 1、了解一个条件确定一个正比例函数,两个条件确定一个一次函数. 2、能根据所给信息利用待定系数法确定一次函数的表达式. 【课前热身】 1.下列函数中,不是一次函数的是(
y

)A.y=4x+1
y

B.y= ?

x 2

C.y=- 5 x

>D.y=
y

y
x

1 x
x

2.一次函数 y=3x-2 的
0

x
0

x

图象大致是(

)

0

0

A

B

C
) A.y=4x+1 B. y ?

D

3. 下列函数中,随值的增大而减小的是( D. y ? 2 x 4.一次函数 y ? 3 x ? 1 的图象经过 点是 。

x C. y ? ? 5 x 2

象限。一次函数 y=-x-1 的图象与 y 轴的交

5. 一次函数 y=kx+b 图像是一条 在画一次函数的图像时,只要确定 【预习提示】

。我们又知道

个点可以确定一条直线。所以, ,0)和(0, ) 。

个点就可以了。即点(

1.正比例函数的表达式是_________如果它的图象经过点(4,40) ,则能求出该表 达式中 K 的值为_____那么它的表达式为 2. 已知正比例函数的图象经过点(-2,10) ,则它的表达式为 。

小结1: 我们在完成上面问题的时候利用__个点的坐标, 求出了__的值, 从而求出了y=kx 的表达式。 3. 已知一次函数 y=kx-1 的图象经过点(-1,1) ,则能求出该表达式中 k 的值为____ _那么它的表达式为 ___ 。

4. 已知一次函数 y ? ?2 x ? b 的图象经过点(-1,1) ,则它的表达式为

小结 2:在完成上面问题时利用__个点的坐标,分别求了___的值,从而求出了该函数 的表达式。 5.阅读 P89 想一想上面的内容,在完成下面的问题

1

1. 在图 4-6 中所表示的图象是_______函数,其中_____是自变量,_____是函数,当 t=2 时,v=______,即函数图象经过点(____,____)①设正比例函数 v=kt(k≠0)把 t=2,v=5 代入得:______________. 解得 k=_____.所以 v 与 t 的关系式是_____________.②当 t=3 时,v=______________. 想一想: 确定正比例函数的表达式需要几个条件?下面我们继续学习如何确定一次函数的表 达式? 6.自学 P89 例 1,完成下面问题: 在例题 1 中,自变量 x 表示_______;函数(因变量)y 表示____________; “一根弹簧不挂重物时长 14.5 厘米” 中 “不挂重物” 即 x=______, 长 14.5 厘米即 y=_________ “ 当所挂物体的质量为 3 千克时,弹簧长 16 厘米”就是“当 x=______时,y=_________”. 7.根据例题,观看微课后归纳 确定正比例函数的表达式需要_____个条件,确定一次函数的表达式需要_____个条件. 求一次函数表达式的步骤:①__________________. ②__________________. ③__________________. ④__________________. 我的收获及存在的问题(反思静悟、体验成功)

小甸子中学八年级(上)数学

4.4 一次函数的应用(1) 审核:

(课堂展示学案) 备课时间: 2014.10.20 y

主备: 于传波 副备: 黄祖花 谭冬梅

一、请你说说课前预习的收获及在预习过程中还有哪些的疑问。 二、自学检测: 1.如图,直线 l 是一次函数 y ? kx ? b 的图象,填空: (1)b=________; (2)当 x=3 时,y=_______; (3)k=________,函数的表达式为 (4)当 x ? 1 时, y ? ;当 y ? 2 时, x ? 。 ; 第1题

3

O

1 第2题

x

2

2、看图填空: (1)当 x=1 时,y= y=30 时,x= . . .(2)它是 函数的图象,其解析式为 。 (3)当

3.若一次函数 y ? mx ? (4m ? 4) 的图象过原点,则的值为 4.如图,直线 L 是一次函数 y=kx+b 的图象,填空: (1)b= , k= ; (2)当 x=30 时,y= . ;

(3)当 y=30 时,x=

5.如果直线 y ? 3 x ? b 与轴交点的纵坐标为 ?2 , 那么这条直线一定不经过第

象限.

四、拓展延伸: 1.两个一次函数 y1 ? ax ? b 与 y2 ? bx ? a ,它们在同一直角坐标系中的图象可能是( y y )


x A.

y1

y1

y

y



y2

y2
B.

x



y1
x



x

y2
C. D.

y2

y1

2.下列图象中不可能是一次函数 y ? mx ? (m ? 3) 的图象的是( y y y O A. x O B. x O C. x

) y O D. x

3


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