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界首一中2010级高一实验班第一次月考数学试题


界首一中 2012 级高一实验班第一次月考数学试题
一、选择题(每题 5 分共 50 分) 1、设U ? R , A ? ? x x ? 0 ? , B ? ? x x ? 1? ,则 A ? ?U ? ( ) A.? x
0 ? x ? 1?

8、函数 y ?

x x

? x 的图象是(

/>


B.? x
2

0 ? x ? 1?

C.? x

x ? 0?

D.? x x ? 1? )

2、已知集合 A ? x x ? A. m ? 4 B. m ? 4

?

m x ? 1 ? 0 , A ? R ? ? 则实数 m 的取值范围是(

?

C. 0 ? m ? 4

D. 0 ? m ? 4

x 3、设集合 A ? ? x x ? a ? 1? ,B ? ? 1 ? x ? 5

?

A ? B ? ? ,则实数 a 的取值范围是(

)

9、若函数 y ? x ? 3 x ? 4 的定义域为? 0, m ? ,值域为 ? ?
2

? ?

25

A

?a

0 ? a ? 6?

B

?a

a ? 6 或 a ? 4?

C

?a

a ? 0 或 a ? 6?

D

?a

2 ? a ? 4?

? , ? 4 ? ,则 m 的取值范围是( 4 ?
3 2



4、设集合 A ? ? x 1 ? x ? 2 ? , B ? ? y 1 ? y ? 4 ? ,则下述对应法则 f 中,不能构成 A 到 B 的映射的是( A、 f : x ? y ? x
2

A. (0, 4 ] )

B.[ , 4 ]
2
2

3

C.[ , 3]
2

3

D.[ , ? ? ) )

10、若函数 f ( x ) ? x ,则对任意实数 x1 , x 2 ,下列不等式总成立的是( B、 f : x ? y ? 3 x ? 2 A. f ( C、 f : x ? y ? ? x ? 4 D、 f : x ? y ? ? x ? 4
2

x1 ? x 2 2 x1 ? x 2 2

)? )?

f ( x1 ) ? f ( x 2 ) 2 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) 2

B. f ( D. f (

x1 ? x 2 2 x1 ? x 2 2

)? )?

f ( x1 ) ? f ( x 2 ) 2 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) 2

C. f ( 5、下列各组中的两个函数是同一函数的为( (1) y1 ? (2) y1 ?
( x ? 3)( x ? 5) x?3



二.填空题(每题 5 分共 25 分) 11、若集合 A ? {? 1,1} , B ? { x | mx ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值为 。

, y2 ? x ? 5 ;
( x ? 1)( x ? 1) ;

x ?1

x ? 1 , y2 ?
x ;
2

12、已知集合 A ? {x | ax ? 3x ? 2 ? 0} 至多有一个元素,则 a 的取值范围
2



(3) f ( x ) ? x , g ( x ) ? (4) f ( x ) ?
3 4 3

13、函数 y ?
x ? x , g ( x) ? x 3 x ? 1 ;
2

( x ? 1)

0

x ? x
2

的定义域是_____________

________。

(5) f ( x ) ? ( 2 x ? 5 ) , g ( x ) ? 2 x ? 5 。 A.⑴、⑵ B.⑵、⑶ C.⑷ D.⑶、⑸

14、函数 f ( x ) ? x ? x 的单调递减区间是__________
? 1, x ? 0 ? ? 1, x ? 0

__ _____。

? x ? 2( x ? ?2) ? 2 6、已知函数 f ( x ) ? ? x ( ?1 ? x ?2) ,若 f ( x) ? 3 ,则 x 的值是( ? 2x ( x ? 2) ?

15、已知 f ( x ) ? ? )

,则不等式 x ? ( x ? 2 ) f ( x ? 2 ) ? 5 的解集是



A.1

B.1 或
?

3 2

C.

3 2

或? 3

D. 3

7、设 f ( x ) ? ? A.10

x ? 2, ( x ? 1 0 )

? f [ f ( x ? 6 )], ( x ? 1 0 )

则 f (5) 的值为(



B.11

C.12

D.13

1 页 共 3 页

姓名_________________ 座位号______________ 装订线内不要答题 ??????????????????装?????????????????????订??????????????????线?????????????????

界首一中 2012 级高一实验班第一次月考数学试题答题卷
一、 选择题(每题 5 分,共 50 分)

18、 分)(1)画出函数 y ? x ( x ? 4 ) 的图象; (12 (2)利用图象回答:当 k 为何值时,方程 x ( x ? 4 ) ? k 有一解?有两解?有三解

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Y

二、填空题(每题 5 分,共 25 分) X 11. 14. 三、解答题(共 75 分) 16、 分)集合 A ? x x ? a x ? a ? 1 9 ? 0 , B ? x x ? 5 x ? 6 ? 0 ,C ? x x ? 2 x ? 8 ? 0 ,满 (12
2 2 2 2

12. 15.

13.

O

?

?

?

?

?

?

足 A ? B ? ? , A ? C ? ? ,求实数 a 的值。

19、 分)已知集合 M ? { x (13

( a x ? 1)(2 ? a x ) ? 0} .

准考证号

①若1 ? M ,求参数 a 的取值范围; ②若 2 ? M ,求参数 a 的取值范围;

17、 分)函数 f ( x ) ? x ? (12

9 x

在 x ? ? 3, ? ? ? 上的单调性并用定义证明。

学校

班级

2 页 共 3 页

20、 分)已知函数 f ( x ) ? x ? 2 a x ? 2, x ? ? ? 5, 5 ? . (13
2

21、 分)已知函数 f ( x ) 在定义域 (0, ? ? ) 上为增函数,且满足 f ( xy ) ? f ( x ) ? f ( y ) , f (3) ? 1 . (13 (Ⅰ)求 f (9 ), f ( 2 7 ) 的值; (Ⅱ)解不等式 f ( x ) ? f ( x ? 8) ? 2 .

① 当 a ? ? 1 时,求函数的最大值和最小值; ② 求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x ) 在区间? ? 5,5 ? 上是单调函数。

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