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2016届技能高考数学模拟试题3


2016 届技能高考数学模拟试题(三)
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1.已知集合 A={x||2x-1|?5},B={x|x2+x-6?0},则 A∩B=( ) A.{x|-2?x?3} B.{x|-2?x?2}C.{x|x?-2 或 x ?2} D.{x|x?-2 或 x ?3} 2.下列函数中定义域为(0,+?)的是( ) A.

y ? x 2
1

B. y ? x

?2 3

C. y ? x

?3 2

D. y ? x2

3.下列说法中正确的个数有( ) (1)用列举法表示集合时,只能表示有限集 (2)零向量与任何向量平行,也与任何向量垂直 (3)若方程 Ax+By+C=0 表示一条直线,则 A2+B2?0 A.0 B.1 C .2

D.3 )

4.已知函数 f(x)=loga(2x-1)在定义域内为减函数,则当 1 <x<1 时,f(x)的取值范围是( A.(-?,1) B.(1,+?) C.(-?,0)

2

D.(0,+?)

5.若点 P 在角 8? 的终边上,且 P 到坐标原点的距离|OP|=2,则点 P 坐标为( 3 A.(1, 3 ) B.( 3 ,-1) C.( 3 ,1) D.(-1, 3 ) 6.下列说法中正确的个数有( ) (1)在等差数列{an}中,若 a5=33, a45=153,则 93 是该数列中第 25 项



(2)若向量 a =(m,2)与 b =(-2,1)的夹角为钝角,则 m 的取值范围为(1,+?) (3)若直线 x+m2y+6=0 与直线(m-2)x+3my+2m=0 没有公共点,则 m= -1 或 0 或 3 A.0 B.1 C .2 D.3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 7.若函数 f(x)=(2m-3)x+m2-m-2 是定义在 R 上的奇函数,且是减函数,则 m=______. 8.数列 1 1 ,?2 1 ,3 1 ,?4 1 , ? 则其通项公式为__________________. 2 4 8 16 9.函数 y ? 1 ? ? ?1? ? ?2?
2 x ?1

的定义域用区间表示为____________________.

10.设| a |=4,| b |=3,若 a 与 b 的夹角为 60?,则| a + b |=_________. 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 12 分,共 36 分) 11.解答下列问题: (1)化简 sin x ? tan x ? sin x ; 1 ? cos x tan x ? sin x (2)计算

cos150? cos(?570?) tan(?330?) ; cos(?420?) sin(?690?)

(3)若点 P(-1, 3 )在角?的终边上,试在(-2?,2?)上求?的值.

12.解答下列问题:

b = -5,求< a , b >; (1)已知 a =(1, 3 ),| b |=5,且向量 a · (2)在数列{an}中,若 an +1=an +3,且 S6=S9,求数列{an}通项公式; (3) 若直线 l 在 x 轴与 y 轴上的截距分别为 -4 和 6, 试判断直线 l 与圆 x2+y2+2x+4y+1=0 的位置关系.

?

? ?

? ?

13.圆经过点 A(2,-3)和 B(-2,-5) 。 (1)若圆的面积最小,求圆的方程;

(2)若圆心在直线 x-2y-3=0 上,求圆的方程。


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