当前位置:首页 >> 数学 >>

人教版2016第一轮复习理科数学课件第02章函数与导数 2.2函数的单调性与最值


第二节 函数的单调性与最值 【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣 填一填 (1)函数在区间上是增加(递增)的、减少(递减)的含义: 在函数y=f(x)的定义域内的一个区间A上,如果对于任意两数x1,x2∈A, 且x1<x2,则: f(x1)<f(x2) ①f(x)在区间A上是增加(递增)的?___________. f(x1)>f(x2) ②f(x

)在区间A上是减少(递减)的?___________. (2)单调区间、单调性及单调函数: 增加的 或是_______, 减少的 那么称A ①单调区间:如果y=f(x)在区间A上是_______ 为单调区间. 增加 的或是___ 减 ②单调性:如果函数y=f(x)在定义域的某个子集上是_____ 少 的,那么就称函数y=f(x)在这个子集上具有单调性. ___ 增加 的或是_____ 减少 的, ③单调函数:如果函数y=f(x)在整个定义域内是_____ 那么分别称这个函数为增函数或减函数,统称为单调函数. (3)函数的最值: 前提 设函数y=f(x)的定义域为D,如果存在M∈R 满足 条件 ①存在x0∈D, f(x0)=M 使得_______ ②对于任意的x∈D, f(x)≤M 都有________ 最大 值, M是f(x)的_____ 记作ymax=f(x0) ①存在x0∈D,使得 f(x0)=M _______ ②对于任意的x∈D, f(x)≥M 都有________ 最小 值, M是f(x)的_____ 记作ymin=f(x0) 结论 2.必备结论 教材提炼 记一记 (1)函数单调性常用结论: 区间D上是增加的 f(x1)<f(x2) x1<x2?___________ 上升 函数图像_____ 大于 零 导数_____ 增加的+增加的 相同 内外层单调性_____ 区间D上是减少的 f(x1)>f(x2) x1<x2?___________ 下降 函数图像_____ 小于 零 导数_____ 减少的+减少的 相反 内外层单调性_____ 定义法 图像法 导数法 运算法 复合函数法 (2)对勾函数y=x+ a (a>0)的增区间为(-∞,- a ]和[ a ,+∞);减区 x 间为[- a ,0)和(0, a ],且对勾函数为奇函数. f ? x1 ? ? f ? x 2 ? (3)设?x1,x2∈D(x1≠x2),则① >0(或(x1-x2)[f(x1)x1 ? x 2 f(x2)]>0)?f(x)在D上是增加的; f x ?f x ② ? 1 ? ? 2 ? <0(或(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0)?f(x)在D上是减少的. x1 ? x 2 3.必用技法 核心总结 看一看 (1)常用方法:函数单调性的判定方法:图像法、定义法、导数法、利 用已知函数的单调性. (2)数学思想:数形结合、分类讨论. (3)记忆口诀: 判断函数单调性,取值求差便可知. 区域中甲小于乙,先求甲乙函数值. 乙减甲的函数值,差正单增函数知. 函数值差小于零,单减函数亦可知. 【小题快练】 1.思考辨析 x 静心思考 判一判 ) (1)函数y= 1 的单调递减区间为(-∞,0)∪(0,+∞).( (2)函数f(x)在区间[a,b]上是增加的,则函数f(x)的单调递增区间为 [a,b]. ( ) ( ) (3)若f(x)是增函数,g(x)是增函数,则f(x)g(x)也是增函数. (4)已知函数y=f(x)在R上是增函数

相关文章:
...第二章函数、导数及其应用第讲函数的单调性与最值习...
高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第讲函数的单调性与最值习题(新)-课件_数学_高中教育_教育专区。2017 高考数学一轮复习 第二章 函数导数及其应用 ...
...章 函数与基本初等函数 第2讲 函数的单调性与最值
2016数学 (理科)一轮复习 第二章 函数与基本初等函数 第2函数的单调性与最值_数学_高中教育_教育专区。第2函数的单调性与最值基础巩固题组 (建议...
...热点题型:第2章 第2节 函数的单调性与最值
2016高考数学(理)一轮突破热点题型:第2第2函数的单调性与最值_数学_高中教育_教育专区。第二函数的单调性与最值 考点一 函数单调性的判断与证明 [...
...数学复习 专题02 函数与导数 函数的单调性与最值考...
2016年高考数学复习 专题02 函数与导数 函数的单调性与最值考点剖析_数学_高中教育_教育专区。函数的单调性与最值主标题:函数的单调性与最值 副标题:为学生详细...
...数学复习 专题02 函数与导数 函数的单调性与最值易...
2016年高考数学复习 专题02 函数与导数 函数的单调性与最值易错点_数学_高中教育_教育专区。函数的单调性与最值易错点主标题:函数的单调性与最值易错点 副标题:...
...+函数、导数及其应用+第2节《+函数的单调性与最值》...
(全国通用)2017高考数学(理)一轮复习习题:第2章+函数导数及其应用+第2节《+函数的单调性与最值》_数学_高中教育_教育专区。第二节 [基础达标] 一、选择题...
...人教A版配套作业 第2章 第2讲 函数的单调性与最值
2016高三数学总复习数学一轮(文科)人教A版配套作业 第2第2函数的单调性与最值_数学_高中教育_教育专区。高中数学学习,数学总复习,小学数学学习,初中...
...第二章函数与基本初等函数I2.2函数的单调性与最值理...
2018版高考数学一轮复习第二章函数与基本初等函数I2.2函数的单调性与最值理_...(2016·北京)下列函数中,在区间(-1,1)上为减函数的是( 1 A.y= 1-x C...
...数学(理)一轮复习学案:2.2+函数的单调性与最值(苏教...
2016届高考数学(理)一轮复习学案:2.2+函数的单调性与最值(苏教版含解析)_数学_高中教育_教育专区。§2.2 函数的单调性与最值 1.函数的单调性 (1)单调...
...与基本初等函数 第2讲 函数的单调性与最值
2016届高考数学总复习 第二章 函数概念与基本初等函数 第2函数的单调性与最值_数学_高中教育_教育专区。第2讲解研究函数的单调性. 函数的单调性与最值 ...
更多相关标签: