当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

【恒心】2014年全国高中数学联赛广西赛区预赛试题及详尽参考答案(纯Word版)【全国首发】


2014 年全国高中数学联赛广西赛区预赛试卷 时间 120 分钟,满分 120 分 (2014 年 5 月 18 日 上午:8:00——10:00) 一、填空题: 本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分. (请把答填于第 页答题区 ) ......2 . .... ?? ? 1. 已知 ? 为锐角, 且有 2 tan?? ? ? ? ? 3 cos? ? ? ? ? 5 ? 0 , tan?? ? ? ? ? 6 sin?? ? ? ? ? 1 ? 0 , ?2 ? 座号 则 sin ? 的值是__________. 2. 函数 y ? 3 x ? 1 ? 8 ? 2x 的最大值是_________. 3. 函数 y ? 2| x| 的图象与函数 y ? x2 的图象围成的面积大小为_______(平方单位). 4. 从前 2014 个正整数构成的集 M ? ?1,2, ,2014? 中取出一个 k 元子集 A ,使得 A 中任两 姓名 班别 数之和不能被这两数之差整除,则 k 的最大值为_______. 5. 三棱锥 P ? ABC 中,顶点 P 在平面 ABC 的射影为 O ,满足 OA ? OB ? OC ? 0 , A 点 在侧面 PBC 上的射影 H 是 ?PBC 的垂心,PA ? 6 , 则此三棱锥体积的最大值为________. 6. 用红黄蓝三种颜色给如右图所示的六连圆涂色,若每种颜 色只能涂两个圆,且相邻两个圆所涂颜色不能相同,则不同的 涂色方案共有________种(用数字作答). F1 和 F2 分别是双曲 7. 如右图, x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两个焦点, A a2 b2 学校 和 B 是以 O 为圆心,以 O F1 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点, 且△ F2 AB 是等边三角形,则双曲线的离心率为________. 8. 已知对每一个实数 x 和 y 函数 f ( x) 满足 f ( x) ? f ( y) ? f ( x ? y) ? xy .若 f (1) ? m , 则满 足 f (n) ? 2014的正整数对 (m, n) 共有_________个. 1 总分 一、填空题答题区(每小题 8 分,满分 64 分) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 二、解答题:本大题共 3 小题,共 56 分. 9. (本小题满分 16 分) 已知方程 x 2 ? ax ? b ? 0 的两个不等实根 x1 、 x2 满足 1 3 1 3 2 x1 ? x2 ? x12 ? x2 2 ? 3 3 x1 2 ? 1 x2 ? 3 3 x1 3 x26 ?7 2 ( a? )b ?0 . 求 a2 ? b2 ? ab ? 3a 的值. 2 10. (本小题满分 20 分) 如图,已知 L、K 分别是 ?ABC 的边 AB 、AC 的中点, ?ABC 的内切圆 I 分别与边 BC 、CA 切于点 D、E .求证: KL、DE 的交点在 ?ABC 的角平分线上. 3 11. (本小题满分 20 分) 在数列 {an } 中, a1 ? 1,3an an?1 ? an ? an?1 ? 0(n ? 2) . (1)求数列 {an } 的通项; (2)若 ? an ? 1 ? ? 对任意 n ? 2 的整数恒成立,求实数 ? 的取值范围; an ?1 2 (3)设数列 bn ? an , {bn } 的前 n 项和为 T

相关文章:
...测试理综试题及参考答案(纯Word版)【全国首发版】_...
【恒心】广东省湛江市2015届高中毕业班调研测试理综试题及参考答案(纯Word版)【全国首发版】_理化生_高中教育_教育专区。广东省湛江市2015届高中毕业班调研测试理综...
【恒心】2014年6月全国大学英语四级考试真题及标准答案...
【恒心】2014年6月全国大学英语四级考试真题及标准答案【完整纯Word版】_英语考试_外语学习_教育专区。2014年6月全国大学英语四级考试真题及标准答案【完整纯Word版】...
...中学2014届高三模拟化学试题及参考答案(纯Word版)
【恒心】北京日坛中学2014届高三模拟化学试题及参考答案(纯Word版)_语文_高中教育_教育专区。加油! 化学部分 6.下列关于生活中化学知识,描述不正确 的是 ... A...
...考试语文试题及参考答案(纯Word版)【全国首发版】
【恒心】2015年四川省绵阳市高中2012级第一次诊断性考试语文试题及参考答案(纯Word版)【全国首发版】_高考_高中教育_教育专区。2015年四川省绵阳市高中2012级第一...
第29届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案(纯word版)
第29届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案(纯word版)_学科竞赛_初中教育_教育专区。第 29 届全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共 16 题,满分 200 分. 一、选择...
...届高三第二次月考理综试题及参考答案(纯Word版)
【恒心】宁夏银川一中2015届高三第二次月考理综试题及参考答案(纯Word版)_理化生_高中教育_教育专区。宁夏银川一中2015届高三第二次月考理综试题及参考答案(纯Word...
【恒心】2014届安徽省和县一中高三上学期第三次月考英...
【恒心】2014届安徽省和县一中高三上学期第三次月考英语试题及参考答案【纯word版】_英语_高中教育_教育专区。2014届安徽省和县一中高三上学期第三次月考英语试题及...
...数学试题全国新课标Ⅰ逐题详解 (纯word解析版)
2014年高考理科数学试题全国新课标Ⅰ逐题详解 (纯word解析版)_高考_高中教育_教育...]上的图像大致为 【答案】 :B 【解析】 :如图:过 M 作 MD⊥OP 于D,则...
2015全国高考数学试题及答案(纯word版)_图文
2015全国高考数学试题及答案(纯word版)_高考_高中教育_教育专区。绝密★启封并...z (A)1 【答案】A (B) 2 (C) 3 (D)2 (2)sin20°cos10°-con160...
2014年高考理科数学试题全国大纲卷逐题详解 (纯word解...
2014年高考理科数学试题全国大纲卷逐题详解 (纯word解析版)_高考_高中教育_教育...【2014 年全国大纲卷(01) 】设 z ? A. ?1 ? 3i 【答案】D 【解析】...
更多相关标签: