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第五章 磁场和磁路复习


电工基础第一轮复习

第五章 磁场和磁路
1.理解主要物理量的物理意义,单位及他们之间的相互关系。 2.掌握右手螺旋定则,左右定则以及磁场对电流作用力的计算。 3.了解磁材料的磁性能。 4.掌握磁路欧姆定律,全电流定律的物理意义及简单直流磁路的分析和计算。

一、 磁场
(1) 磁场:磁体周围存在的一种特殊的物质叫磁场。

(2) 磁场力:磁体间的相互作用力称为磁场力。 (同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引。 ) (3) 磁场的性质:磁场具有力的性质和能量性质。 (4) 磁场的方向:我们规定在磁场中小磁针静止时 N 极所指的方向即为该点 的磁场方向。 (5) 匀强磁场: 在磁场中某一区域, 若磁场的大小、 方向都相同, 这部分磁场, 称为匀强磁场。

二、 磁感应线
(1) 定义:磁场中画出一些曲线,在这些曲线上,每一点的切线方向都跟该点 的磁场方向相同。 (2) 特点: a. 磁感应线的切线方向表示磁场方向,其疏密程度表示磁场的强弱。 b.磁感应线是闭合曲线;在磁体外部,磁感应线由 N 极出来绕到 S 极;在磁 体内部,磁感应线的方向由 S 极指向 N 极。 c. 任意两条磁感应线不相交。 说明:磁感应线是为研究问题方便人为引入的假象曲线实际上并不存在。 (3) 匀强磁场的磁感应线: 匀强磁场的磁感应线是一系列疏密均匀相互平行的 直线。

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三、 电流的磁场
1.电流所产生的磁场方向可用安培定则来判定。 (a) 直线电流:用右手握住导线,让拇指指向电流方向,四指所指的电流方向 就是磁感应线的环绕方向,即磁场的方向。 (b) 环形电流:让右手弯曲的四指和环形电流方向一致,伸直的拇指所指的方 向就是导线环中心轴线上的磁感应线方向。 (c) 通电螺线管:用右手握住螺线管,四指指向电流方向,拇指所指的就是螺 线管内部的磁感应线方向。 (右手螺旋法则) 例 1 标出各图中的磁感应线方向。

I

I

例 2 标出各图中的电流方向。
N N

水平放置 N

安培定则: 右手 大拇指指向 四指指向 直线电流 电流方向 磁感线方向 环形电流 磁感线方向 电流方向 通电螺线管 磁感线方向 电流方向

2. 电流的磁效应 (1) 电流周围存在磁场的现象称为电流的磁效应。 (2) 电流的磁效应揭示了磁现象的本质。

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二、磁场的主要物理量 (1)磁感应强度 B
1.定义:在磁场中垂直与磁场方向的通电导线所受的磁场力 F 与电流 I 和导线 的长度 L 乘积 IL 的比值,叫做通电导线所在处的磁感应强度。 公式表示为:

B=F/IL
F:N(牛) I:A(安) L:m(米)

B: (N/Am)——T(特斯拉)

2.磁感应强度是一个矢量:它的方向(磁场方向)为小磁针放在该点处静止时 N 极所指的方向。 3.匀强磁场:在磁场的某一区域里磁感应强度的大小和方向都相同。

(2)磁通Φ
1.定义:在均匀磁场中有一个与磁场方向垂直的平面磁感应强度B与面积S的 乘积叫做穿过这个面的磁通量。 2.公式:

Φ =BS → B=Φ /S (B:也称为磁通密度)
S:m2(米 2) B:Wb/m2——T(特)

Φ :Wb(韦伯)

(3)磁导率μ
1. 磁导率是一个表示媒介质导磁性能的物理量。 (磁场中各点的磁感应强度的大小不仅与电流的大小和导体的形状有关,而 且和磁场内媒介质的性质有关。 ) 2. 真空中的磁导率:μ 0=4π

×10 H/m

-7

3. 相对磁导率μ r:任一媒介质的磁导率与真空的磁导率的比值。

μr=μ/μ0 → μ=μr·μ0
4.根据物质导磁性能分为: 反磁性物质:μ r<1 顺磁性物质:μ r>1 铁磁性物质:μ r>>1

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(4)磁场强度 H
1. 定义:磁场中某点的磁感应强度与媒介质磁导率的比值,叫做该点的磁场强 度。 2. 公式: 3. 单位: H=B/μ A/m(安/米)

4. 方向:在均匀媒介质中H和磁感应线B的方向一致。 5. 各点的磁场强度的大小只与电流的大小和导体的形状有关,而与媒介质的性 质无关。

三、磁场对电流的作用力 F
1. 大小:F=B

ILSinθ

(θ :电流方向和磁场方向的夹角)

2. 作用力的方向: (用左手定则判定) 实验确定:伸出左手,使大拇指跟其余四个手指垂直,并且都跟手掌在一个 平面内,让磁感线垂直进入手心,并使四指指向电流的方向,这时手掌所在的平 面与磁感线和导线所在的平面垂直, 大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中受 力的方向。 例题:判定下图中的受力方向或电流方向。

I B

B

×××××××××× ×××××××××× ×××××××××× ×××××××××× F ××××××××××

· · · · · · · · B · ·

· · · · · · ·I · · ·

· · · · ·

· · · · ·

· · · · ·

F 垂直指向纸内 S F N F I B

θ

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四、铁磁性物质的磁化
(1)铁磁性物质的磁化
1. 磁化:本来不具磁性的物质,由于受磁场的作用而具有磁性的现象称为该物 质被磁化。 应用:应用于电子和电气设备中,如变压器、继电器、电机等。 采用相对磁导率高的铁磁性物质作为绕组的铁心。

2. 磁滞回线:在交变磁场中,B-H 曲线经过多次循环,得到一个封闭的对称于
原点的闭合曲线,叫做磁滞回线。

3. 磁滞现象:在整个过程中 B 的变化总是落后于 H 的变化。 4. 磁滞损耗:铁磁性物质的反复交变磁化会损耗一定的能量,这种损耗称作磁
滞损耗。

5. 铁磁性物质的磁性能:高导磁性、磁滞性、磁饱和性。 6. 铁磁性物质的分类
(1)软磁性物质:磁滞回线窄而陡,回线所包围的面积比较小。 (电机、变压器、 仪表、电磁铁铁芯) (2)硬磁性物质:磁滞回线宽而平,回线所包围的面积比较大。 (永久磁铁) (3)矩磁性物质:具有矩形磁滞回线的铁磁性物质。

五、磁路的基本概念
1.磁路:磁通经过的闭合路径叫做磁路。 无分支磁路:经过每一截面的磁通都相等 2.磁路欧姆定律: (1) 磁动势:我们把通过线圈的电流和线圈的匝数乘积称为磁动势。 符号:Em 公式:Em=IN (2) 磁阻:磁通通过磁路时所受到的阻碍作用。 符号:Rm 单位:1/H(每亨)
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单位:A

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磁路中磁阻的大小与磁路的长度成正比,与磁路的横截面积成反比,并于 组成磁路的材料的性质有关。 公式:Rm=L/μS (3) 磁路的欧姆定律:通过磁路的磁通与磁动势成正比,而与磁阻成反比。 公式表示:φ =Em/Rm 可与电路的欧姆定律有相似关系: φ ------------------I R=ρ L/S---------Rm=L/uS E------------------Em I=E/R-----------φ =Em/Rm 例1. 有一平均周长为 80cm 的环形螺旋线圈,线圈的匝数为 5000 匝,当线圈 中通入 5A 的电流,产生 7.5× -2Wb 的磁通,求线圈铁芯的相对磁导率。 10

例2. 有一环形空心螺线管,其外径为 32cm,内径为 28cm,线圈匝数为 1500 匝,其中电流为 4.5A,求线圈中的磁通为多大?

3.全电流定律 1.推导:∵φ =Em/Rm,将φ =BS 代入得:BS=IN/(L/uS) 与公式 B=uH 对照得: H=IN/L 或 HL=IN 2.全电流定率:磁路中的磁场强度 H 与磁路的平均长度的乘积在数值上等于激 发磁场的磁动势,称为全电流定律。 3.磁位差:磁场强度 H 与磁路中的长度 L 的乘积,又称为磁位差。Um=HL 若研究的磁路具有不同的截面,并且是由不同的材料构成的,则磁路 分为许多段来考虑,即同一材料,同一截面为一段: 可得:IN=H1L1+H2L2+H3L3+…….HnLn 或::IN=∑HL=∑Um Em=IN Rm=L/uS

即 B=(IN/L)

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例 3 有一空心环形线圈,它的横截面积为 10-4m2,环行线圈的中心周长为
0.05π m,已知通过线圈的电流为 2A,线圈匝数为 1000 匝,求:Φ 、B、H。若

介质由空气换成 400μ 0 的铁磁性物质,再求Φ 、B、H。 已知:S=10-4m2
μ r=400 L=0.05π m I=5A N=1000 匝

μ 0=4π ×10-7H/m

求:Φ 、B、H 解: 1)根据全电流定律:HL=IN ( 得 H=IN/L=5A×1000 匝/0.05π m=1/π ×105A/m 根据 H=B/μ =B/μ0 得 B=μ H=4π ×10-7H/m×1/π ×105A/m=0.04T
Φ =BS=0.04T×10-4m2=4×10-6Wb

(2)根据全电流定律:HL=IN 得 H=IN/L=5A×1000 匝/0.05π m=1/π ×105A/m 根据 H=B/μ =B/μr·μ0 得 B=μr·μ0H=400×4π ×10-7H/m×1/π ×105A/m=16T
Φ =BS=16T×10-4m2=1.6×10-3Wb

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