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2013-2015全国卷I理科数学考点分布


2013-2015 年高考新课标全国卷 I(理科数学)考点分布统计表

题型 题号 选择 题 选择 题 选择 题 选择 题 选择 题 选择 题 选择 题 选择 题 选择 题 选择 题 选择 题 选择 题 填空 题 填空 题 填空 题 填空 题 1 集合运算

理科年份 2013 集合运算 2014 2015 复数运算(四则&模)

2 复数运算 (模相等方程、 虚部) 复数四则运算 3 随机抽样方式 函数奇偶性判断

和差角公式,诱导公式 全称、特称命题的否定

双曲线(方程、点到渐近线距 4 双曲线 (离心率、 渐近线求解) 独立事件概率运算 离) 5 程序框图(条件) 6 球体积应用(排水转化) 7 等差数列基本量运算 8 三视图与体积 古典概型概率计算(计数原 双曲线动点取值范围 理) 函数图像判断(动态几何背 几何体表面积体积(文言背景) 景) 程序框图(循环) 三角恒等变换 向量基本运算 求三角函数解析式和单调区间

9 二项式系数最大问题

全称、特称命题真假判断(线 程序框图 性规划背景) 直线与抛物线位置关系 二项式定理(三项式展开)

10 椭圆方程(中点弦)

11

含参不等式恒成立(分段函 含参函数零点分布 (求解参数 三视图(表面积) 数) 范围) 含参函数零点分布

12 、数列判断(综合三角形) 三视图(求最长的棱)

13 向量数量积运算

项的系数(两个二项式乘积)奇偶函数判断(含参求解)

14 通项求解(退一相减) 15 三角函数最值

逻辑推理 向量数量积(夹角)

圆的方程求解 线性规划(目标函数斜率)

16 函数对称轴,求最值

解三角形(面积最值)

解三角形

1

解答 题 解答 题 解答 题 解答 题

17 解三角形

含参数列递推(证明、判断等 求通项,求和(退一相减、裂项) 差存在性问题) 样本均值方差、正态分布、随 面面垂直\线线角 机变量分布列期望

18 垂直证明与线面角

19

独立事件概率计算、随机变量 垂直证明(等腰)与求二面角 线性回归(非线性替换为线性) 分布列期望 求轨迹方程(定义法)与最值 直线与抛物线位置关系、 椭圆 抛物线(切线求解,动点形成角恒 问题、弦长求解 方程与最值 等)

20

解答 题

21

导数意义及应用,切线,含参 导数意义及应用(切线,单调 切线求解,含参最值与零点个数 恒成立,最值问题 性,不等式证明,最值) 几何证明(角相等证明,四边 几何证明(边长相等,三角形 几何证明 (切线判定, 求角的大小, 形外接圆性质,圆的性质,等 外接圆半径) 相似,圆和切线性质) 边三角形证明) 极坐标方程与参数方程互化,参数方程与普通方程互化, 动 普通方程与极坐标方程互化,曲线 交点极坐标 点弦长最值 交点产生的三角形面积求解

22

三选 一

23

绝对值不等式求解,由含参函数图 绝对值不等式求解,含参恒成 基本不等式应用(求最值,存 24 像与 x 轴交点产三角形面积的范围 立范围求解, 在性问题) 求参数范围

2


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