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[启慧]高中数学人教A版必修三配套课件:3.2.2 (整数值)随机数的产生 课堂教学素材1


第三章 概率 3.2.2 (整数值)随机数的产生 前面我们做了大量重复的试验,同学们可能 觉得耗时太多,那么,有无其他方法可以代替试 验呢? -------随机模拟方法(蒙特卡罗方法) 用计算器或计算机模拟试验的方法 产生随机数 产生随机数的方法有两种: 一、由试验产生随机数 如:若产生1—25之间的随机整数,先将25 个大小形状等均相同的小球分别标上1,2,?, 2

4,25,放入一个袋中,把它们充分搅拌,然后 从中摸出一个球,这个球上的数就是随机数。 范围:所需要的随机数的个数不太多 二、由计算器或计算机产生随机数 由于计算器或计算机产生的随机数是根据确 定的算法产生的,具有周期性(周期很长),具有 类似随机数的性质,但并不是真正的随机数,而 叫伪随机数。 范围:所需要的随机数的个数较多 下面将学习如何用计算器或计算机产生你 指定的两个整数之间的取整数值的随机数 1.用计算器产生随机数 参阅教材 计算器相应说明书进行 2.用计算机(Excel软件)产生随机数 参阅教材 步骤进行 思考:若抛掷一枚均匀的骰子30次,如果没有骰 子,你有什么办法得到试验的结果? 由计算器或计算机产生30个1~6之间的随机数. 思考:若抛掷一枚均匀的硬币50次,如果没有硬 币,你有什么办法得到试验的结果? 记1表示正面朝上,0表示反面朝上,由计算器或 计算机产生50个0,1两个随机数. 思考:一般地,如果一个古典概型的基本事件总 数为n,在没有试验条件的情况下,你有什么办法 进行m次实验,并得到相应的试验结果? 将n个基本事件编号为1,2,?,n,由计算器或 计算机产生m个1~n之间的随机数. 思考:如果一次试验中各基本事件不都是等可能 发生,利用上述方法获得的试验结果可靠吗? 随机模拟方法 思考:对于古典概型,我们可以将随机试验中所 有基本事件进行编号,利用计算器或计算机产生 随机数,从而获得试验结果.这种用计算器或计算 机模拟试验的方法,称为随机模拟方法或蒙特卡 罗方法(Monte Carlo).你认为这种方法的最大 优点是什么? 不需要对试验进行具体操作,可以广泛应用到 各个领域. 思考:用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币100次, 那么如何统计这100次试验中“出现正面朝上”的 频数和频率. 除了计数统计外,我们也可以利用计算机统计频 数和频率,用Excel演示. (1)选定C1格,键人频数函数“=FREQUENCY (Al:A100,0.5)”,按Enter键,则此格中的数 是统计Al至Al00中比0.5小的数的个数,即0出现 的频数,也就是反面朝上的频数; (2)选定Dl格,键人“=1-C1/1OO”,按Enter 键,在此格中的数是这100次试验中出现1的频率, 即正面朝上的频率. 思考:把抛掷两枚均匀的硬币作为一次试验,则 一次试验中基本事件的总数为多少?若把这些基 本事件数字化,可以怎样设置? 可以用0表示第一枚出现正面,第二枚出现反 面,1表示第一枚出现反面,第二枚出现正面,2 表示两枚都出现正面,3表示两枚都出现反面. 例、天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨 的概率均为40%,这三天中恰有两天下雨的概率 是多少? 分析:试验出现的可能结果是有限的,但每个结 果的出现不是等可能的,所以不能用古典概型求 概率。用计算器或计算机做模拟试验,可以模拟 下于出现的概率是40% 解:通过设计模拟试验的方法解决问题 利用计算器或计算机产生0—9之间去整数值 的随机数。且用1,2,3,4表示下雨,用5,6, 7

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