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2017优化方案高考总复习·数学(浙江专用)第五章第1讲


第五章 数列 [2017高考导航] 知识点 考纲下载 1.理解数列的定义,了解数列是一种特殊函数. 数列的 2.了解数列的几种简单表示方法(列表、图象、通项公 概念与 式 ). 简单表 3.能根据数列的前几项写出一个通项公式,能根据给 示法 出的递推公式写出数列的前几项. 第五章 数列 知识点 考纲下载 1.理解等差数列的概念,能在具体的问题情境中识 别数列的等差关系. 2.掌握等差数列的通项公式和前n项和公式,并能 用公式解决简单的问题. 等差数列 3.理解等差数列前n项和公式的推导方法,掌握等 差数列的典型性质及与前n项和的有关性质,并能应 用其性质求解与等差数列有关的问题. 4.理解Sn与an的关系,了解等差数列与一次函数的 关系. 第五章 数列 知识点 考纲下载 1.理解等比数列的概念,能在具体的问题情境中识别 数列的等比关系. 2.掌握等比数列的通项公式和前n项和公式,并能用 公式解决简单的问题. 等比数 3.理解等比数列前n项和公式的推导方法能用类比的 列 观点推导等比数列的性质. 4.掌握等比数列的典型性质及与前n项和有关的性质, 并能应用其性质求解与等比数列有关的问题. 5.理解Sn与an的关系,了解等比数列与指数函数的 关系. 数列求 1.能灵活运用等差数列、等比数列的求和公式. 2.理解等差数列与等比数列简单组合的前n项和. 和 第五章 数列 第1讲 数列的概念与简单表示法 第五章 数列 1.数列的定义、分类与通项公式 (1)数列的定义: 一定顺序 ①数列:按照_____________ 排列的一列数. 每一个数 ②数列的项:数列中的______________ . 栏目 导引 第五章 数列 (2)数列的分类: 分类标准 项数 类型 有穷数列 无穷数列 递增数列 满足条件 有限 项数__________ 无限 项数__________ an+1____ > an < an an+1____ an+1=an 栏目 导引 项与项间的 大小关系 递减数列 常数列 其中 n∈N* 第五章 数列 (3)数列的通项公式: 序号n 如果数列{an}的第 n 项与__________ 之间的关系可以用一 个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式. 2.数列的递推公式 任一项an 与它的 如果已知数列{an}的首项(或前几项),且__________ 前一项 an-1 n≥2)( 或前几项 ) 间的关系可用一个公式来表 __________( 示,那么这个公式叫做数列的递推公式. 栏目 导引 第五章 数列 1.辨明两个易误点 (1)数列是按一定“次序”排列的一列数,一个数列不仅与构 成它的“数”有关,而且还与这些“数”的排列顺序有关. (2)易混项与项数两个不同的概念,数列的项是指数列中某一 确定的数,而项数是指数列的项对应的位置序号. 栏目 导引 第五章 数列 2.数列与函数的关系 数列是一种特殊的函数,即数列是一个定义在正整数集 N*或 其子集上的函数,当自变量依次从小到大取值时所对应的一 列函数值,就是数列. 栏目 导引 第五章 数列 3.an 与 Sn 的关系 ? ?S1,n=1, an=? ? ?Sn-Sn-1,n≥2. 栏目 导引 第五章 数列 1.设数列{an}的前 n 项和 Sn=n2,则 a8 的值为( A ) A.15 B.16 C.49 D.64 解析:当 n=8 时,a8=S8-S7=8

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