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解析法,穷举法


一、解析法

问题
? 现有一根长度为L的铁丝,若想用这根铁丝 制作一个面积为S的矩形框,那么矩形框的 长和宽因该是多少?

? 在分析具体问题的基础上,抽取一个数学 模型,这个数学模型能用若干个解析表达 式表示出来,解决了表达式,就解决了问 题。然后设计程序,求解问题的方法称为 解析法。(P98) ? 通常用于解决数理化学科中的许多问题。

二、穷举法

有一把锁和一串钥匙(共有10把钥匙), 怎样找出所有开这把锁的钥匙?

? 穷举算法的概念: 穷举算法就是按问题本身的性质,通过多重 循环一一列举出该问题所有可能的解(不能遗 漏,也不能重复),并在逐一列举的过程中, 检验每个可能的解是否是问题的真正解,若是, 我们采用这个解,否则抛弃它。(P109)
?

穷举算法的要点: 列举所有可能的解(不能遗漏,也不能重 复),检验每个可能的解。

1、找出表示问题的前提条件与结果之间关系的数学表达式, 并通过表达式的计算来实现问题求解,这种方法叫做( ) A、解析法 B、顺序查找算法 C、递归算法 D、穷举法

2、列举所有可能的情况,逐个判断有哪些是符合问题所要求 的条件,从而得到问题的解答,这是( )的思路 A、解析法 B、顺序查找算法 C、递归算法 D、穷举法 3.穷举法的适用范围是( ) A一切问题 B解的个数极多的问题 C解的个数有限且可一一列举 D不适合设计算法

4.一个玻璃球从高空做自由落体运动,在达 到地面时速为98m/s,请问:该玻璃球从高空 开始落到地面用了多少时间?编程求解此问 题最合适的算法是( ) A、解析法 B、顺序查找算法 C、递归算法 D、穷举法


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